Zie hiervoor  de discussie over dit verschijnsel dat "kimduiking" wordt genoemd op  https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/33801/theoretisch-verval-van-de-aarde-kimduiking  . En ja - verkleinen is een gevolg van perspectief EN van kromming van de aarde. De wieken (als hoogste punt) zullen als laatste verdwijnen.

Dank Theo , ik snap dat een combinatie van perspectief en kromming optreedt  . Maar ik bedoelde vooral dat je hier op de foto ( ik zal er nog 1 bijvoegen waarop het nog iets duidelijk is ) ziet dat de gele onderstukken uit beeld raken en ik vroeg me af of ik nu naar het gevolg van kromming aan het kijken ben of naar het resultaat van perspectief .. of moet ik dan eerst een berekening maken hoever de windmolens staan en vanaf hoe hoog ik de foto genomen heb ..

Zoals het eerste antwoord ook al zegt: de hoogste delen blijven het langst zichtbaar omdat ze als laatste achter de horizon verdwijnen van een bolvormige aarde.
Wat weerspreekt "De wieken (als hoogste punt) zullen als laatste verdwijnen"?

Ja ik snap het , Volgens mij verdwijnen die gele stukken als gevolg van kromming , op een plat vlak hadden ze zichtbaar moeten blijven !

Hoe hoog stond je Jasper en hoe ver zijn de windmolens ? 

irrelevant voor het verschijnsel.

Nou , Jasper denkt nu dat de gele onderstukken verdwijnen als gevolg van kromming en dan zul je toch eerst de afstand tot de windmolens moeten weten in combinatie met je hoogte van kijken . Stond je langs de A6 Jasper ? Dan is de eerste wiindmolen op 11 km en de laatste op een kleine 18 km . Als je nu je hoogte van de camera weet kun je eenvoudig berekenen of de gele stukken verdwijnen door kromming of door iets anders - perspectief of atmosferische refractie bijvoorbeeld . 

Nog steeds irrelevant. Hoever je ook ergens vanaf staat het verschijnsel kimduiking zie je duidelijk bij de verder verwijderde molens. Als je verder wilt rekenen aan afstanden e.d. dan heb je inderdaad meer gegevens nodig. Maar daar ging het niet om in de oorspronkelijke vraag.

Tis wel zo dat ik me idd afvroeg of de gele onderstukken verdwenen door kromming of door een ander gegeven of een combinatie van factoren . Maar goed , mijn hoogte van kijken was denk ik een meter of 3,5  a 4 ..

De foto is wat ongelukkig genomen met de palen vooraan. Maar de gele onderkanten verdwijnen door de kromming van de aarde zodat ze achter de horizon vallen. De hoogste punten komen later aan de beurt (zoals je van een schip ook altijd als laatste de schoorsteen ziet verdwijnen of als eerste verschijnen). Of je laag of hoog kijkt - maakt allemaal niks uit. Zoals uitvoerig in de genoemde https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/33801/theoretisch-verval-van-de-aarde-kimduiking uit de doeken wordt gedaan.

De gele onderstukken 'vervagen ' vooral ipv dat za duidelijk achter de kromming verdwijnen , dat zie je duidelijk als je op de foto inzoomt . Daarom vroeg ik om de hoogte van kijken en de afstand tot de windmolens want dan kun je beter bevestigen of uitsluiten waarnaar je kijkt .  Daarom heb ik de hoogte en de afstand ingevuld op Earth Cuvature calculator en bij een hoogte van 4 meter en afstand van 11 km moet er 1.2 mtr van de eerste windmolen afgaan door kromming en de laatste windmolen moet met een afstand van 17.8 km  9 meter achter de horizon liggen , De eerste windmolen steekt vanaf jouw hoogte van kijken dus 7.8 mtr verder boven het water uit dan de laatste . 

De windmolens  'zakken '  in zin van dat ze schuin aflopen naar het verdwijningspunt ( zo werkt perspectief ) Echter , de zwarte hendels boven de onderstukken blijven wel op nagenoeg dezelfde hoogte boven de horizon ( waterlijjn) . De laatste windmolens zouden  8 meter gezakt moeten zijn tov de eerste windmolens . Jasper denkt dat de  gele onderstukken door de kromming verdwenen zijn maar in dat geval zouden hendels ook steeds dichter bij de horizon zijn komen te liggen . De foto suggereert eerder dat de gele onderstukken nog steeds aanwezig zijn , gezien de ( nagenoeg) gelijkblijvende afstand van de laatste hendels tot de waterlijn  .   Ik denk dat ze door een andere reden dan door de kromming uit beeld verdwijnen .

ik vrees dat we weer op platte aarde discussies dreigen te belanden. Dan verdwijnt deze post. Die discussie wordt hier niet meer gevoerd

Dag Dolf,
Dank voor je gedetailleerde reacties, die voor mij zaken verduidelijken.
Met enige vasthoudendheid stelt Theo dat je vraag 'Hoe hoog stond je Jasper en hoe ver zijn de windmolens ?' irrelevant is voor de oorspronkelijke vraag van Jasper 'Is dit het gevolg van de kromming van de aarde of is hier sprake van een of ander optisch verschijnsel als gevolg van atmospherische omstandigheden of wat dan ook ?'.
Dolf, vind je dat je vraag 'Hoe hoog stond je Jasper en hoe ver zijn de windmolens ?' wel of niet relevant is voor de oorspronkelijke vraag van Jasper?

Theo kan gerust zijn: met je opmerking 'Daarom heb ik de hoogte en de afstand ingevuld op Earth Cuvature calculator…' is duidelijk dat er geen sprake is van een 'platte aarde discussie'.
Groet, Jaap

Ik beweer niet dat de aarde plat is :)  Ik zeg alleen - ik weet niet wat hier loos is maar de gele stukken vedwijnen door iets anders dan kromming . Dat maakt de aarde toch niet meteen plat ?? Volgens mij zijn er vele invloeden naast de kromming die ervoor kunnen zorgen dat je de onderkant van objecten niet meer ziet . 

 Nu eens kijken naar hoe groot het gele onderstuk is waarop de heldels geplaatst zijn . Ik vond een foto van een van deze windmolens met de hendel erboven in close up : op het gele onderstuk staan aanduidingen van meters waaruit blijkt dat het onderstuk 5 meter boven het water uitsteekt . Dan krijg je het middenstuk en de hendel zelf nog .. Het middenstuk is als ik de verhoudingen met het onderstuk zie zo'n 2 meter en de hendel zelf ook nog meter of 4 a 5 . Dan kom ik uit op zo'n 11 a 12 meter dat de top van de hendel boven de horizon uitsteekt .  

Ik zal nu de foto van de eerste windmolens vergroten en deze vergelijken met de laatste windmolens .  Optisch gezien is er inderdaad sprake van een beetje 'zakken ' van de zwarte hendels ( die overigens in het echt geel blijken te zijn maar dat is een minor detail ) . Alleen dit zakken van de hendels is bij lange geen 8 meter verschil met de eerste windmolens , eerder 1,5  meter of zo . En dat is veel te weinig met wat we zouden verwachten op aarde  dus ik snap Theo's zorg wel een beetje met dat hij bang is dat platte aarde- gelovigen  deze foto kunnen aangrijpen om hun  theorie te ondersteunen . Ik geloof zelf niet in een platte aarde , er moet een andere verklaring voor zijn .. of is de aarde toch groter dan dat wij denken te weten ? :) 

Er is op deze foto van alles aan de hand. 

Om te beginnen al luchtspiegeling. Hieronder even de onderstukken van de molens 1, 4, 7 en 9 op de foto naast elkaar geplakt: 


Duidelijk is te zien dat de molen als het ware ondersteboven uit het water oprijst, ook al bij de eerste molen volgens mij, en dat effect is sterker naarmate de molen verder is. Daarom zie je bij die laatste molens zelfs  heel die galerij niet meer, best wel opmerkelijk omdat die kop van die kraan wel prima zichtbaar blijft. Overigens bij de laatste drie molens in de rij verschijnt die ook in spiegelbeeld steeds hoger in beeld:

  

Dat is in elk geval al een teken van een relatief koele luchtlaag boven het wateroppervlak. Onder deze omstandigheden gaan we dan beter ook geen krommende waterlijn zoeken.

Maar ik kan nog drie redenen bedenken waarom de kromming van het wateroppervlak op een foto vanuit dit gezichtspunt in het algemeen minder opvallend zichtbaar zal zijn. In willekeurige volgorde:
- we kijken hier schuin tegen de rij aan: die rij maakt een hoek van wat, 45^o, met de kijklijn naar de eerste molen? 
- we kijken naar een lijnstuk op afstand (tussen 11 en 18 km) als ik gegevens in eerdere foto's mag geloven, en een klein stuk uit een grote kromme lijkt nagenoeg recht. 
- de eerste molen staat al achter de horizon (∼7 km met een ooghoogte van 4 m)

Groet, Jan

Mooie analyse , dank Jan ! 

Hoi Jan bedankt voor de reactie . Inderdaad flinke luchtspiegelingen , het lijkt me overduidelijk dat deze hier plaatsvinden los van kromming .  Vanaf het camerapunt waar Jasper stond tot de eerste windmolen moet de eerste windmolen 1.25meter achter de horizon duiken en de achterste windmolen moet op afstand van kleine 19 km 9 meter zijn gezakt . Dat maakt dat  de zwarte hendel van de eerste windmolen tov die van de laatste bijna 8 meter ( zeg maar ruim het hele gele onderstuk plus het middenstuk) lager moet komen te hangen , eigenlijk direct op het wateroppervlak of beter gezegd voor een deel ervan ook al onder de horizon . En ook de laatste hendels blijken toch nog flink stuk boven de waterlijn te staan terwijl ze goed beschouwd al ten dele onder de horizon gezakt zouden moeten zijn ... is daar een verklaring voor ? 

dag Dolf,

Voor DE verklaring voor alles wat we hier zien ga ik niet instaan. Maar ik houd het op dat zelfde wat die omgekeerde luchtspiegeling veroorzaakte. 

Lees er Minnaert op na:
https://www.dbnl.org/tekst/minn004natu01_01/minn004natu01_01.pdf

Voor dit soort verschijnselen vanaf bladzijde 38 (pag 50 van de PDF).

Groet, Jan

Nog een andere inbreng op basis van dezelfde foto's:


steeds de kraan omkaderd, van de top tot aan de vloer van die galerij. En dan datzelfde kader eronder vastgeplakt. En dan lijkt de boel toch wel degelijk steeds verder weg te zakken achter de horizon. 
Ik zeg met nadruk lijkt, want ook hier kan allerlei vervorming een rol spelen. Waarschijnlijk wel zelfs, want de kranen van de molens 4, 7 en 9 zijn zo "gemeten" nagenoeg even groot. 

Eén conclusie moge duidelijk zijn: we zien lang niet altijd wat er werkelijk is. 

groet, Jan 

Hoi Jan , maar ik denk dat je kraan nr 9 'dichterbij'  moet halen oftewel even groot moet maken als kraan 1 om te vergelijken met het kader .  Dan sluit je het effect van perspectief uit . Of je moet de grootte van het eerste kader aanpassen aan de afgenomen grootte / afstand van de laatste , maar dat lijkt me lastiger :) 

Om enig perspectiefeffect uit te sluiten meet ik toch juist dat kader van molen 9 af aan de verticale hoogte van de kraan op molen 9 (top kraan tot onderzijde balustrade) en gebruik datzelfde kader om verder te meten aan molen 9. 

 

Ja maar ik bedoel dat hetzelfde kader niet gebruikt kan worden als de windmolens niet eerst dezelfde grootte gemaakt worden ., aangezien de foto zelf al duidelijk perspectief vertoond doordat de camera niet op gelijke hoogte staat als de hendels . Daarom zakken de hendels schuin naar beneden naar het verdwijnpunt van perspectief .  Ik heb ze daarom  geprobeerd nagenoeg dezelfde grootte te maken zodat je beter kunt beoordelen  hoe ver de hendels boven de waterlijn ( horizon ) uitsteken .  Foto 1  zijn windmolens 1 en 2 en windmolens 14 en 15 .  Windmolen 1 ( op afstand van 11 km ) moet 1.25 mtr gezakt zijn en windmolen 15 ( op afstand van 16.5 km ) moet ruim 7 meter gezakt zijn .   Windmolen nr 15 zal  dus 5.75 meer onder de horizon gezakt zijn dan windmolen nr 1.  Alleen lijkt het hier dus alsof er geen 'zakking'  heeft plaatsgevonden . 

nogmaals, ik gebruik voor elke molen zijn eigen maat/kader. Elke molen apart meten van bovenkant kraan tot aan de galerij, en dan bij diezelfde molen diezelfde maat afpassen van de galerij naar beneden. Misschien duidelijker als ik dat elke keer zijn eigen kleur geef? 


dus perspectief doet niet mee

Ik krijg dit niet helemaal 'geschakeld ' Jan , volgens mij kijken wij naar hetzelfde maar zien wij het anders .. maar ms is mijn redenering niet correct ? Het gaat mij puur om de hoogte die de hendels  tot de waterlijn hebben / houden , de galerijen verdwijnen sowieso al dus het is de relatieve hoogte van de hendels ( zie mijn foto's ) waar ik naar kijk . En die blijken . als je ze dezelfde grootte maakt alsof molen nr 14 en 16 op dezelfde afstand staan  als molen nr 1 en 2 nagenoeg dezelfde hoogte boven de horizon uit te stijgen .. 

 uit mijn foto blijkt van niet. Bij molen 1 is de afstand top kraan-horizon ongeveer 2 x de afstand top kraan-galerij
Bij molen 9 is dat nog maar minder dan 1,5 x. 
Ergo, 9 is verder weggezakt achter de horizon dan 1

 dat is dan ook de aanwijzing dat jouw wijze van meten niet kan kloppen

Hoi Jan , mijn oorspronkelijke vraag was ; verdwijnen de gele onderstukken als gevolg van kromming of als gevolg van iets anders ..Ik ben tijdens deze discussie nog niet overtuigd dat ze verdwijnen als gevolg van de kromming want het lijkt alsof ze niet verdwijnen onder de horizon maar dat ze in wezen 'vervagen '  . Deze foto maakte ik gisteren op het strand . Hier is dat effect van vervaging nog duidelijker te zien want als je ziet hoe snel ze ineens vervagen nog ver van de horizonlijn dan lijkt me heel stug dat dit dan toch de kromming zou zijn .. kijk maar eens goed naar hoe ze uit zicht verdwijnen .. 

Dag Jasper,

dat is een heel wat betere foto voor dit soort doeleinden, meer in het verlengde van de lijn. Als je dan eens iets minder focust op dat "geel" van die gele onderstukken en meer op de bovengrens van die onderstukken dan zie je dat je eigenlijk een perfecte aardkrommingsfoto hebt:



Dat wat jij noemt "vervagen", en wat dus spiegeling in luchtlagen vlak boven het wateroppervlak is, had ik al eerder uitgelegd. Dat zien we hier vanaf de 4e molen ook duidelijk en progressief optreden. 

op de verlanglijst: een "strand" bezoek op een rustige, koele, heldere dag, met nagenoeg gelijke water- en luchttemperaturen. 

Tot dan,

Groet, Jan

Hier nog een site met een serie foto's van die benedenwaartse spiegelingsverschijnselen. Jouw foto's zouden prima in deze serie passen. 

http://www.weerfotografie.nl/fotoalbum.php?cat=optisch&subcat=benedenwaartse_luchtspiegeling_water

bij de Vereniging voor Weerkunde en Klimatologie vond ik dit schema:


En dan zie ik hier ook waar ik niet zo 123 eerder aan dacht, we zitten naar een schijnbare horizon te kijken op jouw foto's:

de werkelijke horizon moet dus ongeveer op die gele lijn ligen, dwz ongeveer op de grens van voorwerp en (omgekeerd) spiegelbeeld.



Groet, Jan

Idd is die rode lijn zeer krom - maar kromt dat niet ineens wel heul erg veel en  wat de aarde een klein bolletje zou maken  ? En de waterlijn eronder zou dan toch ook iets van een kromming moeten laten zien ?  Op deze foto die ik eerder plaatste zie je die kromming dan weer helemaal niet - hier  loopt de lijn weer helemaal recht ... dan zou ie op deze foto toch ook krom moeten lopen ? 

 nee, da´s de horizon, die is overal even ver van je vandaan en lijkt dus een rechte lijn

 andere kijkhoek, andere omstandigheden, andere (schijnbare) kromming. 

Groet, Jan

 ik weet niet waar die foto vandaan komt. Maar als ik terug ga naar de eerste foto in deze topic lijkt de lijn over die kraankoppen ook wel recht.

Echter, als je diezelfde foto horizontaal samenknijpt en dan een rechte lijn trekt van de eerste zichtbare kraankop naar de laatste zichtbare kraankop zie je toch heel goed dat die kraankoppen niet op een rechte lijn staan:

met een andere kijkhoek op deze wijze gesimuleerd zie je de kromming dus veel opvallender. 

Idd Jan , je ziet dat de lijn lichtjes afbuigt . Maar dat is dan maar iets van 1.5 meter en het verschil tussen de hoogte van de eerste kraankop en de laatste zou in theorie bijna 8 meter moeten zijn . Dat zou betekenen dat de laatste kraankop veel dichterbij de waterlijn zou moeten staan , vlak erboven eigenlijk . Dus hier is de kromme lijn juist weer niet krom genoeg als je me nog kunt volgen :)

 doet´ie ook, want, weet je nog, wat we al constateerden, de waterlijn die je ziet is een valse vanwege  die omgekeerde spiegeling, de echte loopt ongeveer over de gele lijn: 

 wat ik ook al zei:

 
Groet, Jan

Beste Jan en Dolf  , bedankt voor alle moeite en antwoorden . Ik weet nog steeds niet zeker hoe het allemaal zit , ik heb alle antwoorden en foto's bekeken en ik vind voor veel statements iets te zeggen . Ik zie idd dat er wel kromming optreedt maar kan wel mee in Dolf zijn stelling dat er te weinig is om de acht meter zakking duidelijk aan te tonen . Aan de andere kant heeft Jan een punt door erop te wijzen dat  horizonlijn op een ander niveau kan liggen dan dat wij zien . Wat mij betreft laten we de discussie hier voor wat het is . Bedankt !

nog een voorbeeldje valse waterlijn (en dus valse horizon), origineel van de site van de waddenvereniging:

Niet als natuurkundige maar nu als fotograaf. Ik weet dat Jan van de Velde in zijn vorige antwoord (foto  met boot) de hamer op de kop slaat. De duurdere camera's kunnen dit verschijnsel ook niet weg poetsen. De waterlijn geeft altijd een een vertekend beeld net als het tegenovergestelde fata morgana.