frontaal oppervlak

ann stelde deze vraag op 30 november 2025 om 18:03.

hoi,

ik heb een experiment uitgevoerd met kegels en nu is de bedoeling dat ik het gringaal oppervlak ga berekenen. de algemene formules voor een cirkel is gegeven dus 

omtrek: 2*pi*r

oppervlakte: A= pi*r2

omtrek van "taartpunt": omtrek= (315/360)*2pi*AB waarin voor de straal van de cirkel AB is genomen. de straal van de grondcirkel is gemeten dus r weten we. Alleen hoe kan in nu het beste A berekenen, ik twijfelde tussen 2 manieren. 

1e methode: de omtrek berekenen door AB in te vullen, vervolgens omtrek=2*pi*r en deze formule omzetten naar r. Hieruit krijg je een waarde en deze vervolgens invullen in A= pi*r2. En zo heb ik dan A berekend. 

2e methode: de schuine zijde berekenen, de omtrek is dus (315/360)*2pi*l (l is de schuine zijde eigenlijk). deze formule zet je om in l= dus je krijgt, l = (360/315)*r (r had ik ook al). met de uitkomst van l, gebruikmaken van stelling van pythagoras: l2 = r2 + h2. deze formule omzetten in h waardoor je hoogte van de kegel weet. en dan de formule A = pi*r wortel (r2+h2).

deze vul je dan vervolgens in. zijn beide methoden goed? of welke is beter om te gebruiken natuurkundig gezien ook..

mvg

 

Reacties

Jaap op 30 november 2025 om 18:48

Dag Ann,
Is het een experiment met een vallende kegel en de luchtweerstandskracht erop?
Dan is het misschien eenvoudiger dan je denkt.
Ik weet niet zeker wat je bedoelt met de grondcirkel en 315/360.

Het frontaal oppervlak $A$ is het oppervlak van de schaduw die de kegel op de grond maakt als er een denkbeeldige lamp hoog boven de vallende kegel is.
Anders gezegd: $A$ is het platte oppervlak dat je ziet als de kegel naar je toe beweegt.
Meet de diameter $D$ van de kegelcirkel.
Bereken $A=¼\cdot\pi\cdot D^2$.
Is dit wat je zoekt?
Groet, Jaap

ann op 30 november 2025 om 18:52

hoi,

ja klopt helemaal. en dat over de grondcirkel was een gegeven in de opgave. dus ik ga er dan ook van uit dat ik die moet gebruiken. ik heb ervoor gekozen om methode 1 aan te houden, zou dat zo dan kloppen?

Theo de Klerk op 30 november 2025 om 19:57

met 315/360 wordt waarschijnlijk bedoeld dat de kegel wordt rondgevouwen uit een cirkelboog van 315 graden - een rond stuk met een hap eruit van 45 graden

Jaap op 30 november 2025 om 20:24

Dag Ann,
Je vraagt: 'ik heb ervoor gekozen om methode 1 aan te houden, zou dat zo dan kloppen?'
Met een voorbeeld $r=7\,\text{cm}$ vind ik volgens methode 1 $A=118\,\text{cm}^2$
Methode 1 lijkt me goed.
Methode 2 lijkt me niet goed, als ik de berekening doe zoals ik denk dat je bedoelt.
Groet, Jaap

ann op 30 november 2025 om 20:40

hoi,

bedankt. ik kom bij methode 1 op een waarde van A= 0,023... m2 zou dit kunnen kloppen? Mijn r is namelijk 9,8 cm = 0,098 m. 

Jaap op 30 november 2025 om 20:47

Dag Ann,
Ja, met $r=9,8\,\text{cm}$ is het frontaal oppervlak $A=0,0231\,\text{m}^2$.
Je kunt kijken of dit overeenstemt met de methode van 18.48 uur.
Gaat je experiment over een vallende kegel en de luchtweerstandskracht?
Groet, Jaap

ann op 30 november 2025 om 23:33

Ja dat klopt helemaal. Ik ben alleen nog steeds in de war met welke methode ik beter kan gebruiken in mijn verslag, en ben niet zeker of het uberhaupt ook klopt om zo de A frontaal oppervlak te berekenen. Bij de eerste methode kom ik uit op een waarde van 0,023 m2. Alleen ik heb hier de omtrek en al omgezet om tot het antwoord te komen dus weet niet of ik goed bezig ben hier (bericht erboven is methode uithelegs). En de tweede methode had ik puur gebruikt omdat er in de opdracht iets stond over een schuine zijde en verder algemene formules voor een cirkel dus de ontrek en oppervlakte en die ene formule met AB. Is het hier logisch dat ik pythagoras zou gebruiken of juist methode 1. Ik moet met de oppervlakte ook de massa van het papier betalen, wat zou natuurkundig kloppen. Bedankt voor uw hulp wordt gewaardeerd

mvg

Jaap op 30 november 2025 om 23:44

Dag Ann,
Met methode 1 ben je goed bezig, lijkt me. $A=0,023\,\text{m}^2$, klaar.

Methode 2 zoals je die om 18.03 uur beschrijft, lijkt me niet goed.
Als je denkt dat je iets moet doen met methode 2 omdat er iets over een schuine zijde staat in de opdracht: plaats dan hier dat deel van de opdracht, letterlijk en volledig, of plaats een foto als afbeelding (landschap-knop boven het reactievenster).

Om de massa van het papier (of van de kegel?) te bepalen, gebruik je toch een weegapparaat?
Of weet je soms 'hoeveel gram per vierkante meter' deze papiersoort is?
Groet, Jaap

ann op 01 december 2025 om 00:04

Hierbij de foto:

Ik hoor graag welke methode beter is om te doen:) De opdracht was gewoon dat ik het frontaal oppervlak van de kegels moet berekenen. Dus A 

En de massa van het papier kan ik wss berekenen omdat de oppervlakte dichtheid was gegeven van het papier, en dat vermenigvuldig ik met de oppervlakte.

Bijlagen:

Jaap op 01 december 2025 om 00:17

Dag Ann,
Op de foto zie ik bij 'Afspraken' wel staan dat we de schuine zijde aangeven met L,
maar niet dat je iets met de schuine zijde moet doen.
Methode 1 is goed, methode 2 lijkt niet goed.
Bij de 'Benodigde materialen' staat een weegschaal. Het lijkt erop dat je de massa's kunt bepalen door elke kegel te wegen. Zo heb je de oppervlaktedichtheid niet nodig.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft tweeëntwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)