Reacties
Als de xylofoon uit 2 open uiteinden bestaat dan moet op beide uiteinden 1/4 λ passen en eventueel nog een aantal 1/2 λ's erbij om een staande golf te krijgen.
n = 1, 2, 3... n=1 is de laagste toon (grondtoon), n=2 en hoger zijn boventonen (harmomischen genoemd).
n zal in de praktijk alles zijn. Met nadruk op n=1 waarvan het geluid meestal het hardst is. Voor n=2 is dat minder, n=3 nog minder enz. Maar door materiaalkeuze en vorm van de buisjes kun je de ene n-waarde bevoordelen boven de andere. De combinatie van alle frequenties die de buis geeft bepalen zijn "klankkleur". Om die reden klinkt een 440 Hz toon op een viool ook anders dan op een fluit. De frequentie is hetzelfde en het geluid zou niet te onderscheiden moeten zijn. Maar de bijdrage van de boventonen van een vioolsnaar tov een fluit-buis is anders verdeeld en daardoor klinkt elk instrument anders. En klinken ook geen twee fluiten exact hetzelfde.
Overigens liggen bij een xylofoon de buisjes (of massieve strips) horizontaal en dient tussen de lagers ook 1/2 golflengte te passen. Marimba's hebben de klankbuizen vertikaal hangen.
En een marima:
n = 1, 2, 3... n=1 is de laagste toon (grondtoon), n=2 en hoger zijn boventonen (harmomischen genoemd).
n zal in de praktijk alles zijn. Met nadruk op n=1 waarvan het geluid meestal het hardst is. Voor n=2 is dat minder, n=3 nog minder enz. Maar door materiaalkeuze en vorm van de buisjes kun je de ene n-waarde bevoordelen boven de andere. De combinatie van alle frequenties die de buis geeft bepalen zijn "klankkleur". Om die reden klinkt een 440 Hz toon op een viool ook anders dan op een fluit. De frequentie is hetzelfde en het geluid zou niet te onderscheiden moeten zijn. Maar de bijdrage van de boventonen van een vioolsnaar tov een fluit-buis is anders verdeeld en daardoor klinkt elk instrument anders. En klinken ook geen twee fluiten exact hetzelfde.
Overigens liggen bij een xylofoon de buisjes (of massieve strips) horizontaal en dient tussen de lagers ook 1/2 golflengte te passen. Marimba's hebben de klankbuizen vertikaal hangen.
En een marima:
Een wat praktischer benadering geeft Harry Olson in zijn "Music, Physics and Engineering" (Dover Publ, 1967) met een tekening van trilling van "resonators" die op twee plaatsen vast zitten:
en daarbij een praktischer formule geeft die uit praktijkmetingen volgt (alles in oude cgs (centimeter/gram/seconde) eenheden ipv de nu standaard mksA eenheden):
met L = lengte van de buis in centimeters,
met r de binnen- of buitenstraal van de buis in centimeters
ρ de dichtheid van het buismateriaal in g/cm3
Q Young's modulus (ook wel elasticiteitsmodulus genaamd) (dyne/cm2) (1 dyne = 10-5 N, 1 dyne/cm2 = 10-1 N/m2)
De gebruikelijke frequenties van een xylofoon zitten tussen C3 en A7 terwijl de marimba 5 octaven beslaat tussen F2 en F7.
en daarbij een praktischer formule geeft die uit praktijkmetingen volgt (alles in oude cgs (centimeter/gram/seconde) eenheden ipv de nu standaard mksA eenheden):
met L = lengte van de buis in centimeters,
met r de binnen- of buitenstraal van de buis in centimeters
ρ de dichtheid van het buismateriaal in g/cm3
Q Young's modulus (ook wel elasticiteitsmodulus genaamd) (dyne/cm2) (1 dyne = 10-5 N, 1 dyne/cm2 = 10-1 N/m2)
De gebruikelijke frequenties van een xylofoon zitten tussen C3 en A7 terwijl de marimba 5 octaven beslaat tussen F2 en F7.
