De energie in een golf is NIET rechtevenredig met de frequentie maar met het kwadraat van de frequentie, ω².  De rechtevenredigheid geldt alleen voor een foton lichtdeeltje (E=hf) maar dat is dan ook geen deeltje en ook geen golf. Wat het wel is, weet nog niemand maar het heeft karakteristieken van beide (en misschien nog andere aspecten die we nog niet kennen).

De energie van een "echte" golf is wel evenredig met de amplitude in het kwadraat. (Dus 2x grotere amplitude geeft 4x meer energie. Bij fotonen is het dan 4x zoveel fotonen deeltjes). Dit wordt o.m. verklaard op https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/16-4-energy-and-power-of-a-wave. Het is niet het simpelste van bewijzen - reden waarom velen waarschijnlijk het als "feit" aannemen - zeker voor vwo niveau. Het is meer iets voor eerstejaars natuurkundestudenten.
Het geldt voor elke golf die een echte golf is (transversaal of longitudinaal). 
Onderstaand de "uitkomst" als vermogen. Immers zolang de golf in beweging wordt gehouden wordt elke seconde energie toegevoerd. Dan is vermogen (energie/tijd) een betere grootheid.

 in de grond : E=½mv² 

bij een drie keer zo grote amplitude (en gelijke frequentie) zal een trillend deeltje (als onderdeel van een golf) een drie keer zo grote afstand tussen de omkeerpunten moeten afleggen in dezelfde tijd. Drie keer zo grote afstand in zelfde tijd betekent drie keer zo grote snelheid v.

Idem voor frequentie bij gelijkblijvende amplitude: dezelfde afstand in een drie keer zo korte tijd : drie keer zo grote frequentie betekent drie keer zo grote snelheid v. 

En de relatie tussen energie en snelheid is een kwadratische...

groet, Jan

Heel erg bedankt! Duidelijk uitgelegd.

Hoi! 

Nog een kort vraagje, staat het in een formule dat de energie van de golf recht evenredig is met de frequentie in het kwadraat? Of in ieder geval, een formule die bekend wordt veronderstelt op het vwo? Ik kan hem niet vinden.

Mvg, Iris

E = f(ω²) = g(f²)  als je de eerdere posts doorleest. En nee, dit is geen onderdeel van het eindexamen zoals in de syllabus voor 2021 beschreven (zie www.examenblad.nl voor de documenten)

Hoi,

ik ben bezig met mijn pws over golven, veroorzaakt door geinduceerde aardbevingen (gasbevingen) in Groningen en de krachten daardoor op huizen. Werkt bij een transversale golf (S-golf) door de aarde de 'formule' hetzelfde? De energie van mijn golf blijft gelijk, maar de snelheid wordt afgeremd door een ander medium. wordt de amplitude dan groter?

Groet, Ingmar

Dag Ingmar,
Met deze vragen kan ik je niet verder helpen.
Het lijkt me nuttig als je contact zoekt met een universiteit, bij voorbeeld
https://www.uu.nl/medewerkers/ARNiemeijer
of een instelling zoals TNO.
Succes gewenst met je profielwerkstuk,
groet, Jaap

Hallo Ingmar,
Ik ben geen seismoloog, ik kan alleen iets zeggen over golven in het algemeen. En dan denk niet dat je moet aannemen dat de energie gelijk blijft. Bij een discontinuiteit zal een deel van de golf worden gereflecteerd.

Groeten uit het aardbevingsgebied!

En twee uur na mijn antwoord voelde ik dus hier de aardbeving van vannacht, de eerste die ik bewust meegemaakt heb. De piekversnelling hier was 1 % g. Bij het epicentrum bij Zeerijp was dat acht keer hoger! 

Een beetje off-topic (verwijder dit gerust), maar dit was wel wat toevallig.

Ja niet normaal hoe toevallig, hopelijk heb je er geen last van gehad. Aan de positieve kant, misschien is dit wel een goed voorteken voor mijn onderzoek haha. 

ik wou met de vertraging van de S-golven aantonen dat de horizontale trillingen het heftigst zijn aan het oppervlak. De energie blijft idd niet helemaal gelijk, maar deze verandering is in verhouding niet zo heel groot vergeleken met de verandering in medium en andere factoren, er speelt dus veel mee. Thanks voor het meedenken en de tips. En ik ben benieuwd of dit misschien wel een periode is waarin de opgebouwde spanningen vaker los gaan schieten.