Reacties
Er zijn 2 indicaties dat quantum verschijnselen "merkbaar" optreden. Ze zijn er altijd, maar in "gewone" dagelijkse toestanden niet merkbaar omdat alles continu lijkt te verlopen (hoewel het discrete stapjes zijn van 10-34 J of 10-20 m).
Bij de DeBroglie golflengte bereken je in feite de kans dat een deeltje zich ergens bevindt: het kwadraat van de functie (vaak sinus-vormig) is altijd positief of 0 en is een indicatie voor de aantrefkans.
Bekijk dan volgend plaatje:
Als de golflengte λ "ongeveer" past in een ruimte waarin het deeltje kan bewegen (bijv. tussen "wanden" als buitenste regionen van een atoom voor elektronen of soms ruimte tussen atomen voor vrije elektronen), dan treden quantum verschijnselen op want het deeltje kan op sommige plekken wel en op andere bijna niet gevonden worden.
Passen heel veel golflengtes in de ruimte dan kan het deeltje overal in die ruimte zijn - geen quantum verschijnsel zichtbaar.
Past geen golflengte in de ruimte dan kan het deeltje zich daar niet bevinden.
Dus bij
>Een lagere T en dus een hogere debroglie-golflengte zou het effect versterken.
zie je dat λ groter wordt bij lagere T en dus minder vaak (of helemaal niet) past in de vrije ruimte voor het deeltje. Quantum verschijnselen worden merkbaarder.
De andere "indicator" is de Heisenberg onzekerheid:
ΔEΔt > h/(4π) of ΔxΔp > h/(4π)
Als de energieonzekerheid rond 10-34 ligt (h = 6.10-34) of als we meten dat E = 0 J (maar met onzekerheid 10-34) dan treden quantumverschijnselen merkbaar op.
Ditto als de positie bijv. 0 is (oorsprong 0 op "geschikte positie" gekozen) maar ook met kleine onzekerheid 10-34 heeft
Recent werd een soortgelijke vraag gesteld: https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/61042
Bij de DeBroglie golflengte bereken je in feite de kans dat een deeltje zich ergens bevindt: het kwadraat van de functie (vaak sinus-vormig) is altijd positief of 0 en is een indicatie voor de aantrefkans.
Bekijk dan volgend plaatje:
Als de golflengte λ "ongeveer" past in een ruimte waarin het deeltje kan bewegen (bijv. tussen "wanden" als buitenste regionen van een atoom voor elektronen of soms ruimte tussen atomen voor vrije elektronen), dan treden quantum verschijnselen op want het deeltje kan op sommige plekken wel en op andere bijna niet gevonden worden.
Passen heel veel golflengtes in de ruimte dan kan het deeltje overal in die ruimte zijn - geen quantum verschijnsel zichtbaar.
Past geen golflengte in de ruimte dan kan het deeltje zich daar niet bevinden.
Dus bij
>Een lagere T en dus een hogere debroglie-golflengte zou het effect versterken.
zie je dat λ groter wordt bij lagere T en dus minder vaak (of helemaal niet) past in de vrije ruimte voor het deeltje. Quantum verschijnselen worden merkbaarder.
De andere "indicator" is de Heisenberg onzekerheid:
ΔEΔt > h/(4π) of ΔxΔp > h/(4π)
Als de energieonzekerheid rond 10-34 ligt (h = 6.10-34) of als we meten dat E = 0 J (maar met onzekerheid 10-34) dan treden quantumverschijnselen merkbaar op.
Ditto als de positie bijv. 0 is (oorsprong 0 op "geschikte positie" gekozen) maar ook met kleine onzekerheid 10-34 heeft
Recent werd een soortgelijke vraag gesteld: https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/61042
En jawel.. daar was ie weer: uit examen van vandaag:
Vul je voor m de massa van een H atoom in, voor T = 10 K dan komt er een golflengte uitrollen die in ordegrootte 10-10 m is: de afstand tussen OH en H atoom. Dus reactie zeker mogelijk.
Daarmee 3 punten verdiend.
En bij de volgende vraag: Verander H door D (deuterium, 2x zoveel massa) dan wordt de golflengte kleiner. Er passen (iets) meer golflengtes in de scheiding van 10-10 m dus het quantum effect neemt af...
Weer 2 punten verdiend... (van totaal 72). Da's alvast 5/72-ste binnengehaald aan punten.
Vul je voor m de massa van een H atoom in, voor T = 10 K dan komt er een golflengte uitrollen die in ordegrootte 10-10 m is: de afstand tussen OH en H atoom. Dus reactie zeker mogelijk.
Daarmee 3 punten verdiend.
En bij de volgende vraag: Verander H door D (deuterium, 2x zoveel massa) dan wordt de golflengte kleiner. Er passen (iets) meer golflengtes in de scheiding van 10-10 m dus het quantum effect neemt af...
Weer 2 punten verdiend... (van totaal 72). Da's alvast 5/72-ste binnengehaald aan punten.
wel of geen quantum-effecten worden vooral bepaald door
1) de Broglie golflengte (ongeveer) gelijk aan de vrije ruimte van het deeltje (vaak een "doos" of "potentiaalput")
2) Heisenberg onzekerheidsrelatie ΔEΔt of ΔpΔx in ordegrootte h (10-34 Js) is
Effecten zijn iets anders dan tunnel-effect. Om een tunnel-effect te kunnen hebben moeten quantum effecten wel merkbaar zijn (anders vindt het tunnel-effect sowieso niet plaats - een voetbal gaat niet spontaan door een deur heen, een elektron kan wel (soms) uit een geschikte doos (over de rand heen) komen).
De vraagstelling met "quantum-tunneleffect" is wat ongelukkig (foutief zelfs) gekozen. "Quantum effect" is beter. En als dat er is, kan de volgende vraag zijn "en kan hier een tunnel effect optreden?"
In dit geval waarbij atomen "overwippen" heb je te maken met overlappende golffuncties (zodat de kans niet 0 is) en niet met een barriere in de zin van tunneling.
Veel quantum effecten (kernfusie in de zon, enzymen, DNA bruggen, fotosynthese en misschien postduif-navigatiegevoel ) staan opgesomd in hoofdstuk 2 van "The Quantum Age" van Brian Clegg wat een aardig inzicht geeft in hoe dat "gekke", "contra-intuitieve" quantummechanica toch grote effecten heeft op allerlei dagelijkse gebeurtenissen.
1) de Broglie golflengte (ongeveer) gelijk aan de vrije ruimte van het deeltje (vaak een "doos" of "potentiaalput")
2) Heisenberg onzekerheidsrelatie ΔEΔt of ΔpΔx in ordegrootte h (10-34 Js) is
Effecten zijn iets anders dan tunnel-effect. Om een tunnel-effect te kunnen hebben moeten quantum effecten wel merkbaar zijn (anders vindt het tunnel-effect sowieso niet plaats - een voetbal gaat niet spontaan door een deur heen, een elektron kan wel (soms) uit een geschikte doos (over de rand heen) komen).
De vraagstelling met "quantum-tunneleffect" is wat ongelukkig (foutief zelfs) gekozen. "Quantum effect" is beter. En als dat er is, kan de volgende vraag zijn "en kan hier een tunnel effect optreden?"
In dit geval waarbij atomen "overwippen" heb je te maken met overlappende golffuncties (zodat de kans niet 0 is) en niet met een barriere in de zin van tunneling.
Veel quantum effecten (kernfusie in de zon, enzymen, DNA bruggen, fotosynthese en misschien postduif-navigatiegevoel ) staan opgesomd in hoofdstuk 2 van "The Quantum Age" van Brian Clegg wat een aardig inzicht geeft in hoe dat "gekke", "contra-intuitieve" quantummechanica toch grote effecten heeft op allerlei dagelijkse gebeurtenissen.
