opgave 'Een handzaam röntgenapparaat'

Jaap stelde deze vraag op 13 augustus 2025 om 17:21.

Aan de redactie van Stichting Exaktueel

Bij de opgave 'Een handzaam röntgenapparaat' van de redactie van Stichting Exaktueel plaats ik enkele kanttekeningen.
https://www.natuurkunde.nl/opdrachten/3959/een-handzaam-rntgenapparaat

1 Het antwoord op vraag b luidt 'Het is dus inderdaad in de orde van 1.000 tot 10.000 keer korter.'
Vanwaar de factor 1000? Met het antwoord op vraag a ligt een factor $10^{-7}/10^{-8}=10$ tot $4\cdot10^{-7}/10^{-11}=40000$ of 'afgerond' 10000 mijns inziens meer voor de hand.

2 In het antwoord op vraag c staat 'Er zijn twee soorten versnellers: die waarbij de deeltjes een rechte baan (lineaire versneller) en die waarbij de elektronen een cirkelvormige baan beschrijven (cyclotron).'
In een cyclotron beschrijven de deeltjes een spiraalvormige, niet cirkelvormige baan.
Een derde soort deeltjesversneller is een synchrotron, waarin de deeltjes een gesloten maar niet altijd cirkelvormige baan beschrijven.

3 In het antwoord op vraag d staat 'Bij een lineaire versneller (Zie de figuur hironder.) worden de deeltjes versneld[...]'
Typen: 'hironder' moet zijn 'hieronder'.
Omdat de zin doorloopt, liever niet 'Zie' maar 'zie' en geen punt na 'hieronder'.

4 Boven vraag j staat 'De in onderdeel f. uitgerekende snelheid is nog lang niet de in het artikel genoemde $0,9995\cdot3,0\cdot10^8=2,9985\cdot10^8$ ms$^{-1}$'.
Dat kan niet, want $2,9985\cdot10^8$ ms$^{-1}$ is sneller dan licht in vacuüm.
Deze onjuiste waarde wordt ook gebruikt in het antwoord op vraag k.
In het NRC-artikel staat '0,9995 keer de lichtsnelheid'.
$0,9995\cdot299792458=2,9964\cdot10^8$ ms$^{-1}$

5 In vraag k staat 'Verwaarloos relativistische effecten.'
Daarmee wordt vraag k een rekensom zonder fysische betekenis. Bij het Eindhovense apparaat zijn relativistische effecten allesbehalve verwaarloosbaar.
Als men boven vraag k de formule voor de kinetische energie uit de speciale relativiteitstheorie zou vermelden, vindt de leerling dat de elektronen 522 maal moeten worden versneld.


6 In het antwoord op vraag k staat 'Naarmate de snelheid dichter bij de lichtsnelheid komt neemt de massa van het elektron toe[...]'.
De voorstelling van toenemende massa is verouderd, zeker in de context van een deeltjesversneller. Gangbaar is tegenwoordig de opvatting dat de massa invariant is en gelijk aan hetgeen men vroeger de rustmassa noemde.
Groet, Jaap

Reacties

Kuiper op 14 augustus 2025 om 15:43

Ja, vooral die lichtsnelheid!

In het persbericht staat "99,995 procent van de lichtsnelheid", een negentje meer dan in de NRC (volgens het citaat). Dat geeft dan een gamma-faktor van 100, dus elektronenergiën van 50 MeV. 

En het antwoord op vraag g) verklaart eigenlijk niet zo veel. Het proces heet omgekeerde Comptonverstrooiing. Zo'n term verklaart natuurlijk nog niets, maar dan kun je in elk geval verder zoeken als je meer wilt weten.

Jan van de Velde op 17 augustus 2025 om 19:20

Dag Jaap,

De mensen van Exaktueel hebben de opgave aangepast.
Namens hen bedankt.

Groet, Jan

Jaap op 17 augustus 2025 om 20:18

Dag Jan,
Dank voor het doorgeven aan de mensen van Exaktueel.
Inderdaad zijn er verbeteringen aangebracht.
Bij bezoekers kan nog verwarring ontstaan over het antwoord op vraag b, waarin staat
'in de grootte orde van 100 (10-8 / 4*10-7)'.
Bedoeld is   
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft eenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)