Reacties
>Wat is het verband tussen de valsnelheid en de massa?
Dat hangt er vanaf hoe ik je vraag moet interpreteren.
Als je hem "simpel" bedoelt: "is de valsnelheid van een voorwerp op aarde afhankelijk van de vallende massa?" dan is het antwoord "nee".
Als de afstand van vallen klein is tov de straal van de aarde (6300 km) dan is de gravitatieversnelling g = 9,81 m/s2 vrijwel constant (maar wel afhankelijk van de massa van de aarde. Op de maan bijv. is g = 2,61 m/s2)
De valsnelheid vanuit stilstand is na t seconden dan v = g.t
Hierin zit geen afhankelijkheid van de massa. Zoals ook Galilei al eens aantoonde: in een vacuum zonder luchtweerstand vallen veertjes en loden kogels even snel.
De uitgebreidere vraag gaat over het aantrekken van twee massa's waarbij beide massa's meer gelijkwaardig zijn en de kleinere (m) niet verwaarloosbaar is t.o.v. de grotere massa (M) en over grote afstanden wordt gevallen (waarbij de valhoogte en straal van massa M gelijkwaardig zijn):
Op zich trekt elke massa M een andere massa m aan met een kracht gelijk aan
Algemeen kun je voor een kracht schrijven:
en dat maakt de valversnelling die een massa M uitoefent op een massa m gelijk aan:
Als zo'n versnelling niet wordt tegengewerkt, dan is de valsnelheid ook snel bepaald, want a = Δv/Δt ofwel Δv = a Δt : hoe meer tijd verstrijkt, des te groter is de valsnelheid. Uitgaande van een beginsnelheid 0 zal die snelheid na t seconden v = at zijn.
De waarde van versnelling a is niet constant: varieert met de massa M en de afstand r tussen M en m.
Alleen in het geval de afstand r niet veel verandert bij het vallen (zoals op aarde: paar honderd meter tov een aardstraal van 6300 km) dan zal de versnelling bij benadering constant zijn (voor de aarde a = g = GM/r2) en wordt de "moeilijker" situatie weer de "simpeler" die als eerste werd beschreven.
Dat hangt er vanaf hoe ik je vraag moet interpreteren.
Als je hem "simpel" bedoelt: "is de valsnelheid van een voorwerp op aarde afhankelijk van de vallende massa?" dan is het antwoord "nee".
Als de afstand van vallen klein is tov de straal van de aarde (6300 km) dan is de gravitatieversnelling g = 9,81 m/s2 vrijwel constant (maar wel afhankelijk van de massa van de aarde. Op de maan bijv. is g = 2,61 m/s2)
De valsnelheid vanuit stilstand is na t seconden dan v = g.t
Hierin zit geen afhankelijkheid van de massa. Zoals ook Galilei al eens aantoonde: in een vacuum zonder luchtweerstand vallen veertjes en loden kogels even snel.
De uitgebreidere vraag gaat over het aantrekken van twee massa's waarbij beide massa's meer gelijkwaardig zijn en de kleinere (m) niet verwaarloosbaar is t.o.v. de grotere massa (M) en over grote afstanden wordt gevallen (waarbij de valhoogte en straal van massa M gelijkwaardig zijn):
Op zich trekt elke massa M een andere massa m aan met een kracht gelijk aan
Algemeen kun je voor een kracht schrijven:
en dat maakt de valversnelling die een massa M uitoefent op een massa m gelijk aan:
Als zo'n versnelling niet wordt tegengewerkt, dan is de valsnelheid ook snel bepaald, want a = Δv/Δt ofwel Δv = a Δt : hoe meer tijd verstrijkt, des te groter is de valsnelheid. Uitgaande van een beginsnelheid 0 zal die snelheid na t seconden v = at zijn.
De waarde van versnelling a is niet constant: varieert met de massa M en de afstand r tussen M en m.
Alleen in het geval de afstand r niet veel verandert bij het vallen (zoals op aarde: paar honderd meter tov een aardstraal van 6300 km) dan zal de versnelling bij benadering constant zijn (voor de aarde a = g = GM/r2) en wordt de "moeilijker" situatie weer de "simpeler" die als eerste werd beschreven.
Marit plaatste:
.. verband is tussen de valsnelheid en het frontaal oppervlak?
mag je zelf bedenken:
http://www.freefalluniversity.co.uk
of.........................
http://www.sitepresse.fr
Wat denk je??
Groet, Jan
