Het rendement hangt in hoge mate af van hoe de zon instraalt op de panelen. Als je ze zo monteert dat de zon er loodrecht op straalt is het rendement het hoogst. De werkzame doorsnede is dan gelijk aan het oppervlak van het paneel. De stralen komen in een rechte balkvorm op het paneel.

Als het paneel schuin op de zon staat (maar nog wel op de zon gericht) is de effectieve doorsnede kleiner. De balk heeft dan een schuine hoek met het paneel en is smaller in doorsnede.

Kantel je de balk ook nog eens schuin weg van de zon dan wordt de balk in doorsnede nog smaller hoewel de voet gelijk aan het paneel blijft.

Rendement zal rechtevenredig zijn met de werkzame (effectieve) doorsnede van de balk. Beetje wiskunde dus waarvoor ik even moet nadenken en niet een pasklaar antwoord heb.

dag Tom,

Wat je vraagt is géén sinecure. Eigenlijk moet je nu aparte sommetjes gaan maken:

 

• voor elk uur dat de zon boven de horizon staat in een jaar
• voor elke mogelijke dakrichting
• voor elke mogelijke dakhoek
• wat dan de effectieve instralingshoek is(en dat wordt ruimtehoeken meetkunde)   
• en wat dat dan theoretisch oplevert in kWh,
• inclusief meteo-data van gemiddelde instraling (want bij diffuus licht, en dat is er ook nogal wat, maken de richting en helling niet zóveel uit). 
• en dat voor een heel jaar bij elkaar optellen,
• en uitdrukken in procenten van de opbrengst van het "ideale" dak, dwz. dát sommetje dat de beste opbrengst leverde.

 

en dat levert dan eigenlijk nog maar ongeveer-data, omdat het ook nog uitmaakt of je huis (en je referentiedak bijna pal zuid en ca 35°) noordelijker of zuidelijker in het land staat.  

Dat is geen leuk klusje voor een regenachtige zondagmiddag. Dat is een klus voor een heel jaar regenachtige zondagmiddagen, en als je panelen hebt hoop je op zo min mogelijk van dat soort middagen. 

Ik kan je uit ervaring vertellen dat de grafieken zoals je die in de bijlage vindt een ruim voldoende praktische indicatie geven van de te verwachten prestaties van panelen afh van dakrichting en dakhelling. Want mijn eigen panelen liggen naar 142° (iets ten zuiden van zuidoost) en op een dak van 30°, en leveren topprestaties als ik ze vergelijk met de dagelijkse en maandelijkse opbrengstcijfers van Siderea en Elia (ik woon op de grens met België). Dus ja, ik neem met alle vertrouwen aan dat mijn set minstens de volle 95% van dat ideale dak haalt, zoals de grafiek belooft.

Die zoninstralingsgrafieken zoals hierboven zijn géén verkooppraatje van paneleninstallateurs. En een paar procenten meer of minder van het ideale dak: och, a difference that makes no noticeable difference is no difference. :)

Groet, Jan

Hoi Theo en Jan,

 

wat mij al een eind op weg zou helpen is de wiskunde zoals Theo bedoeld. Waarschijnlijk iets met sinus of cosinus maar ik heb dat 30 jaar geleden voor het laatst gezien op school.

De rest lukt wel in excel. De andere gegevens ben ik hier en daar tegengekomen op internet. Ik zou toch graag de berekening van de tabel bij benadering willen controleren/doen omdat mijn dak bijna op het westen staat en dan toch nog een rendement van in de 80% wordt berekend. Wat mij hoog lijkt omdat ik ongeveer de helft van de dag direct licht heb.

 

mvg

 

Tom

en misschien is het een leuke uitdaging.

Als ik de excel file volledig heb zal ik hem natuurlijk delen.

Je haalt niet op elk moment 80 % van dat optimale dak.

maar wel in totaal over een jaar. 

1) in diffuus licht (bewolkt moment) maakt de dakrichting niet of nauwelijks uit. Je haalt dan altijd 100% van dat ideale dak. (wel nog de dakhelling overigens, plat is dan altijd best, al zijn de verschillen echt klein op normale daken)

2) gesteld dat op een onbewolkte dag de zon in de zomer om 13:30 uur in het zuiden staat, en dus om 19:30 uur in het westen, dan presteer je na 16:30 uur beter dan dat zuidgerichte paneel (>100%). 's Zomers zijn er nog héél wat uren zon na  16:30 zomertijd. Om 19:30 uur doet dat zuidgerichte paneel niet zoveel meer, maar jij kunt nog altijd op zeker 80% van jouw eigen piekvermogen rekenen. Er zullen uren zijn waarop jij het 5-10 x beter doet dan zo'n zuidgericht paneel.  

3) Gemiddeld werken westgerichte panelen op een lagere en dus gunstigere temperatuur. Zuidgerichte panelen draaien hun piek op het warmste deel van de dag, en dus met matige koeling van de panelen: het verschilt wat van paneel tot paneel, maar je piekvermogen daalt met 0,4-0,5 % met elke graad dat de paneeltemperatuur hoger is dan de industriestandaard 25°C waarbij dat piekvermogen is bepaald. 

4) Als de zon niet al te laag staat en je dak is niet al te steil dan pak je op een westgericht dak zelfs 's ochtends al direct licht (schijnt over de nok heen). Goed, de hoek is nog ongunstig, maar je doet al mee. 

5)  Zo'n zuidgericht paneel heeft ook maar een deel van de dag de zon, en ook daar staat in het begin en eind van de 6 uur voor en na het maximum de zon behoorlijk schuin en dus verre van ideaal erop.

Tel dat soort factoren als boven bij elkaar op; soms presteer je met een westelijk paneel veel beter, redelijk vaak evenveel, en soms ook minder. Middel dat over een heel jaar en het sommetje komt uit op om en nabij 80% energieproductie voor een westelijk paneel t.o.v. een zuidelijk gericht paneel. 

Al met al, vergeet niet, die 100% is niet bepaald voor een paneel dat de hele dag loodrecht op de zon is gericht, zoals met een automatisch meedraaiende installatie. Dat soort systemen komen nog eens 40-50% boven een vast zuidgerichte installatie uit. (ook "maar" 40-50%, want ook dié installaties presteren bij bewolking maar marginaal beter dan niet al te steile vaste installaties, en dat is dan omdat ze dan volledig plat gezet kunnen worden). 

Wiskunde: Wat ik  je wel vlot kan vertellen is hoe je de procentuele productie kunt berekenen voor directe instraling (heldere hemel) onder bepaalde hoeken t.o.v. loodrecht. Zie bijlage, met een rekenvoorbeeld voor directe instraling onder een hoek van 70°. Eén m² paneel onder 70° presteert evenveel als 0,94 m² paneel loodrecht. 

Dat is natuurlijk verder te "vertalen" om hoeken als dakhelling en zonnehoek te combineren al naar het uur van de dag, maar daar zou ik eens even rustig voor moeten gaan zitten.

Hopelijk kun je zo al verder? 

 

Voor satellietschotels is er een eenvoudige constructie waarbij er om een as gedraaid wordt zodat de schotel altijd op de satellietbaan gericht blijft (de hellingshoek verandert dan mee). De rotatieas van de schotel moet dan loodrecht staan op het vlak van de satellietbaan.
De zon beschrijft een baan om de aarde die op dezelfde manier gevolgd zou kunnen worden zodat de zon altijd loodrecht op het zonnepaneel staat. Moet er nog wel een correctie uitgevoerd worden ivm rotatie van de aarde om de zon.   Wie weet hier meer over en hoeveel zou de opbrengst op jaarbasis dan toenemen.
Een andere mogelijkheid is om op elke subcel een lensje aan te brengen zoals ook bij de cellen van een ccd camera gedaan wordt om de gevoeligheid te vergroten.

zoals ik in het bericht daarboven schreef:

Voor een paneel in Nederland (laat ik er eentje van mezelf pakken, 1,5 m² en jaaropbrengst 200-250 kWh) zou dat dus jaarlijks 100-125 kWh meer kunnen opbrengen. Maar voor 25-30 euro per jaar kun je absoluut geen stormvast volgsysteem installeren en onderhouden. Plus, je dak kan dan véél minder panelen dragen omdat ze elkaar in de weg gaan staan (schaduw)

In zonniger streken (minder uren met diffuus licht) en op goedkope grond zodat ze ver genoeg uiteen geplaatst kunnen worden wordt dat iets gunstiger.

Groet, Jan

Dag Tom,

Ik heb die berekening zoals Theo suggereert wel eens gemaakt,
voor onze eigen 4 paneeltjes.
Ja daar zijn wel een paar regenachtige zondagmiddagen
in gaan zitten ;-)

Maar daarbij heb ik alleen rekening gehouden
met de directe zonnestraling.
Zie bijlage. Hij is wel in het engels.
Als je wilt kan ik je de R-code wel toesturen.

Succes,
Gerrit.

dag Gerrit,

Daar zitten inderdaad wel een paar regenachtige zondagmiddagen in :) .

Ik ben er zeker nog niet volledig door, en de wiskunde ervan ga ik zeker al niet checken. Maar ik lijk iets te missen: je lijkt ervan uit te gaan dat als we een paneel hebben dat de hele dag door loodrecht op de zon staat gericht de instraling steeds maximaal zal zijn (dwz om en nabij de 1000 W/m²) . Dat is niet zo. Door de langere weg die het zonlicht aflegt door de atmosfeer is dat bij lagere zonnestanden al behoorlijk minder dan dat middagmaximum, ook onder een zo helder mogelijke hemel. 

Hier vond ik een "leuke" beschrijving van deze factor:
https://sites.google.com/site/khavrus/public-activities/seasons/dayinsol

bijbehorende grafiek voor intensiteit op een loodrecht op de zon gericht paneel afhankelijk van zonnehoek:



Figure 4. Transmittance of the solar radiation through the Earth's atmosphere. (a) Global irradiance (IG) and its components (adapted from the [10]). (b) Dependence of the total global irradiance on the Earth’s surface at a plane perpendicular to the Sun’s rays on its altitude calculated using Eqs. (8) and (11).


Of kijk ik ergens overheen in mijn snelle zoektocht? 

Groet, Jan 

Dank je Jan,

Nee hoor, je kijkt nergens overheen.
Met die factor heb ik geen rekening gehouden.
Dat kan verklaren waarom in de tabellen die je op het internet
vindt een helling van 38 graden optimaal is, terwijl mijn berekening
uit komt op 48 graden.

Gerrit.

  Daar gaan dan weer een paar regenachtige zondagmiddagen.....