Dag Christiaan,
Je bepaling via meting van de hoek is prima, als dat is toegestaan en als mag worden aangenomen dat de figuur op schaal is afgebeeld. Voor de bepaling van de beide componenten van de resultante hebben we de hoek (of de verhouding van de horizontaal en verticaal getekende lengtematen) vroeg of laat wel nodig, ongeacht de wijze waarop je die bepaalt of berekent. Hieronder een andere berekening voor de bovenste figuur...

F_res,x=F_1,x+F₂=F₁×cos(β)+F₂=−20×cos(59°)−30 kN,
met β is de hoek die de kracht F₁ maakt met een horizontale lijn: tan(β)=125/75 → β=59°.
F₃ en F₄ hebben geen horizontale component.
F_res,y=F_1,y+F₃+F₄=F₁×sin(β)+F₃+F₄=20×sin(59°)+25−10 kN
F₂ heeft geen verticale component.
Wat betreft het zwaartepunt: laten we aannemen dat de massa per lengte overal gelijk is, en laten we de dikte van elke balk op nul stellen. Plaatsen we de oorsprong in het hoekpunt waar de beide balken samenkomen.
Het zwaartepunt van de horizontaal getekende balk ligt bij x=½×75.
De "wegingsfactor" van dit zwaartepunt komt overeen met de massa van deze balk, welke recht evenredig is met de lengte=75.
De bijdrage van dit zwaartepunt is positie×wegingsfactor=½×75×75.
De x-positie van het zwaartepunt van de verticaal getekende balk is 0 (boven de oorsprong).
De x-positie van het zwaartepunt van beide balken samen is
(som van de x-bijdragen)/(som van de wegingsfactoren)=(½×75×75+0)/(75+125)=14
Evenzo vinden we voor de y-positie van het zwaartepunt van de beide balken samen:
(½×125×125+0)/(125+75)=39 lengte-eenheden.
Mee eens? De berekening in de onderste figuur gaat analoog.
Groeten, Jaap Koole