Valsnelheid berekenen

Hendrik stelde deze vraag op 29 mei 2017 om 10:22.

 Ik heb een zeer eenvoudige vraag (denk ik)

Ik zit in de tweede van VMBO en heb net een supervage uitleg gehad over de valsnelheid van een object voordat het de aarde raakt (eindsnelheid dacht ik)

Ik heb de volgende opdracht gekregen:

Je hebt een steen van 850g, en staat om een hoogte van 3,0m ga uit van een situatie zonder tegenwerkende wrijvingskracht:

A. Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt

B. Wat als het een steen van 850kg is?

Reacties

Theo de Klerk op 29 mei 2017 om 10:53
De valsnelheid is waarmee een voorwerp dat je loslaat naar de aarde valt.
De aarde trekt er met een vaste kracht aan (gewicht) maar daardoor wordt die snelheid steeds hoger. Vergelijk maar eens een baksteen die je loslaat op 1 m hoogte en eentje die je vanaf het dak op 7 m naar beneden gooit.

Dus de snelheid tijdens het vallen verandert steeds: de valsnelheid neemt toe. De eindsnelheid is de grootte van de valsnelheid net voordat de steen de grond raakt.

Een steen van 850 gram (0,850 kg) wordt door de aarde aangetrokken met een kracht F = massa x valversnelling = 0,850 x 9,81 
De snelheid wordt gegeven door v(t) = 9,81 t  (dus op t=2s is het 9,81 x 2 m/s, op t =3s is het 9,81 x 3  m/s)
Maar ja... hoeveel tijd heeft die steen nodig om op de grond te komen?
Daarvoor moet je weten hoeveel afstand een steen aflegt als hij steeds sneller valt doordat de aarde eraan trekt.
Daarvoor geldt:
valhoogte = 1/2 x 9,81 x t2
Je weet dat de steen begint op 3 m hoogte en dus 3,0 m moet afleggen om op de grond te komen: de valhoogte is 3 m

3 = 1/2 x 9,81 x t2
Met wat wiskunde moet je kunnen uitrekenen wat de waarde van t is.
En als je dat weet, weet je ook hoe snel de steen gaat vlak voordat hij op de grond komt:
eindsnelheid = 9,81 x tijd = 9,81 x t

(vaak wordt de waarde 9,81 ook tot "10" afgerond voor de versnelling waarmee de aarde trekt. Dat rekent makkelijker)
Hendrik op 29 mei 2017 om 12:02
Hi,

Bedankt voor je reactie, maar wat heb je dan aan kracht F, deze zie ik nergens terug in de uitkomst
Theo de Klerk op 29 mei 2017 om 12:07
Dat staat er toch?
kracht F = massa x valversnelling = 0,850 x 9,81 

Op zich geldt bij zwaartekracht: hoe meer massa, hoe groter de kracht (gewicht). Een tweemaal zo grote massa wordt 2x zo hard aangetrokken. Maar de versnelling (snelheidstoename) is op beiden hetzelfde, want
a = F/m   en als F 2x groter wordt als m ook 2x groter wordt, dan blijft F/m hetzelfde. Dus alle voorwerpen op aarde worden aangetrokken en versneld met 9,81 N/kg (afgerond 10)

De zwaartekracht heb je voor de probleem ook niet nodig. Alleen de snelheidsverandering die het teweeg brengt. En daarbij gelden:
valhoogte = 1/2 x 9,81 x t2
en
valsnelheid = 9,81 x t

en met valhoogte van 3 m kun je uitrekenen hoe lang die val duurt: t seconden. En die waarde stop je dan weer in de valsnelheid...
Hendrik op 29 mei 2017 om 12:39
Dus de valsnelheid van een steen van 850kg is hetzelfde als 850g namelijk 7,66m/s
Theo de Klerk op 29 mei 2017 om 12:59
Ja, als je een zware steen, een kiezelsteen en (als er geen luchtwrijving zou zijn) veertje tegelijk laat vallen van dezelfde hoogte, dan gaan ze steeds met gelijke (maar toenemende) snelheid naar beneden.

En om 3 meter af te leggen is 0,78 s nodig (want 1/2 x 9,81 x 0,782 = 3,0), en de snelheid daarbij is dan inderdaad 0,78 x 9,81 = 7,67 m/s
Jan op 29 mei 2017 om 15:06
dit is helemaal geen 2vmbo-niveau, dit is alleen voor de toppertjes op 4vmbo weggelegd
oma op 30 april 2021 om 12:36
Ik heb atheneum-beta gedaan en een exacte wetenschap gestudeerd aan de universiteit. Ik kan deze uitleg met geen mogelijkheid volgen. Ik heb het drie keer doorgelezen en ik snap er helemaal niets van. Vooral de taal is geweldig krom......  Dat is zo jammer, want de vraagsteller heeft het volgens mij goed begrepen.

De zwaartekracht blijft gelijk, overal waar je op de grond staat op deze aarde. Dus dat is een vast getal. Daar verandert niets aan. Dat maakt het uitrekenen makkelijk. Alles op deze planeet valt naar beneden langs de kortste weg, dus loodrecht op de grond, en dat noemen we 'zwaartekracht'.

In werkelijkheid, bij alles om je heen, is er luchtweerstand. Want wij leven in een atmosfeer die als een schil rondom de aarde zit.  Een eendenkuiken dat zich vanaf het nest bovenop de flat naar beneden laat vallen komt heelhuids neer. Het kuiken heeft nauwelijks gewicht in combinatie met een dik pak dons erom heen. Zodoende drijft het beestje deels op de lucht drijven en komt op zijn ingebouwde donskussen terecht. Maar bij een baksteen is de luchtweerstand te verwaarlozen en een baksteen is compact en zeker niet elastisch. Dus de klap is keihard als hij in aanraking komt met de grond of je hoofd. Voor de biologie is de luchtweerstand en elasticiteit heel belangrijk. Alles wat je om je heen ziet rondvliegen aan vogels en insecten en zaadpluisjes is er speciaal op gebouwd.

Maar nu gaat het uitsluitend om de natuurkundige wet van de valversnelling, en je laat de lucht er even helemaal buiten. Dus even jezelf niets concreets voorstellen. Je past alleen de formule toe: Een beweging wordt versneld door inwerking van de zwaartekracht. 
Omdat wij dat in de normale taal 'vallen' noemen, praten we over de 'valversnelling'.
En de kortste weg naar beneden zoeken, dat noemen we 'zwaartekracht'.

Het enige wat je eraan hoeft te snappen: Het gewicht en de vorm van het voorwerp telt niet mee als het puur om de zwaartekracht gaat.  Wat wel meetelt: het voorwerp valt alsmaar sneller en sneller. En die versnelling volgt een natuurkundige wet. Je gebruikt de vaste formule die daarvoor is bedacht. Je hoeft alleen maar de getallen in te vullen.

Maak een ruimte zonder lucht erin ( = vacuum). Daarbinnen valt alles gelijktijdig en even snel naar beneden. Met natuurkundige proeven - een proefopstelling - pluis je uit hoe het precies werkt en kun je iets bewijzen en de berekeningsformule ervoor vinden. Dat is heel veel puzzelen en met elkaar doordenken en uitproberen. Met die formules kunnen anderen dan allerlei apparaten en technieken bedenken. 
Isaac Newton heeft de formule van de zwaartekracht uitgedacht. De formule voor de valversnelling is mogelijk door iemand anders uitgedacht. Dat weet ik even niet meer. De ruimtevaart maakt er volop gebruik van, maar ook hoever je kunt schieten met een geweer wordt door de zwaartekracht bepaald.
Die formules zien er steeds ingewikkelder uit, naarmate je er meer van weet, omdat je dan met van alles rekening gaat houden wat ook nog een rol speelt. Maar je begint nu simpel: alleen de valversnelling.

De formule die je toepast is:  s = ½·a·t2.... ik heb niet het goede keyboard ervoor helaas....dus in woorden:    de snelheid, is gelijk aan, de halve versnelling, vermenigvuldigd met, de tijd in het kwadraat.  Vul de twee getallen in die bekend zijn en dan kun je het derde getal uitrekenen.

De letters van formules zijn makkelijk als je het weet: 
m = mass      =massa
t  = time        = tijd
v = velocity   = snelheid
g = gravity    = zwaartekracht = altijd 9,81 meter per seconde = 10 m/sec om makkelijk te rekenen.
h = height    = hoogte
a = acceleration  = versnelling = toename van de snelheid

Op dit moment kijk ik naar de vulkaanuitbarsting in IJsland via de live-cam. Ik tel de seconden dat het duurt voordat de lava op de grond valt en dan weet ik dat de magma meer dan 150 meter omhoog spuwt en dat de vulkaan al zo'n 100 m hoog is geworden. Vijf dagen geleden is het vanaf de grond begonnen met een paar blupjes. De magma stuwt chaos naar buiten en spuit die willekeurig in het rond. Het klettert overal neer. Toch groeit het naar een strak gevormde vulkaan zoals op alle planeten in het heelal. Dat maakt natuurkunde leuk: welke krachten bepalen dat ? Dat alle chaos steeds naar een vorm en patroon gebracht wordt. En al die vormen en patronen passen ook nog eens perfect in elkaar. En terwijl de vorm verslijt, breekt het vanzelf weer af tot kleine deeltjes en wordt weer chaos. En dat gaat oneindig zo door, alle honderden miljoenen jaren.  Mooi he...? Alles.

Omdat ik nou te oud ben om te werken, heb ik tijd om dit op te schrijven voor wie dit leest en er wat aan heeft.   Groetjes van Oma.
Jan van de Velde op 30 april 2021 om 13:17

oma

 ik heb niet het goede keyboard ervoor helaas.

 dag Oma,

Dank voor uw bijdrage. Voor het geval u dit probleem nog eens heeft, boven het typevenster zitten een aantal handige knopjes, voor bovenstaande gevallen deze: 

achter de omega zitten een stel bijzondere karakters, de andere twee dienen voor respectievelijk sub - en superscript. 
Een halfje vindt u ook waarschijnlijk met de toetsencombinatie rechtse alt en een van de cijfertoetsen boven de letters.

Groet, Jan




A.Backx op 01 augustus 2021 om 12:00
Oh Wow wat een goede uitleg van die Oma. Ik zit hier ook met een natuurkunde leraar als vriend. Maar ik had graag les gehad van Oma. Wat een superduidelijke uitleg. Wat goed dat oma, nu ze geen les meer geeft, de tijd heeft voor zo'n heldere uitleg. Zo wordt natuurkunde voor een beelddenker wel interessant en duidelijker.
Ida op 21 mei 2022 om 21:54
Galilei heeft die versnelling getest en geformuleerd
Opa op 11 juni 2022 om 20:07
Behoud van energie: E= Epotentieel + Ekinetisch = mgh + 1/2mv2
Estart= mgh + 1/2m02 =mgh
Eeind=mg0 + 1/2mv=1/2mv2
Ebegin=Eeind -> mgh=1/2mv2
Dus v=
Is onafhankelijk van de massa m

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)