Valsnelheid berekenen

Hendrik stelde deze vraag op 29 mei 2017 om 10:22.

 Ik heb een zeer eenvoudige vraag (denk ik)

Ik zit in de tweede van VMBO en heb net een supervage uitleg gehad over de valsnelheid van een object voordat het de aarde raakt (eindsnelheid dacht ik)

Ik heb de volgende opdracht gekregen:

Je hebt een steen van 850g, en staat om een hoogte van 3,0m ga uit van een situatie zonder tegenwerkende wrijvingskracht:

A. Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt

B. Wat als het een steen van 850kg is?

Reacties

Theo de Klerk op 29 mei 2017 om 10:53
De valsnelheid is waarmee een voorwerp dat je loslaat naar de aarde valt.
De aarde trekt er met een vaste kracht aan (gewicht) maar daardoor wordt die snelheid steeds hoger. Vergelijk maar eens een baksteen die je loslaat op 1 m hoogte en eentje die je vanaf het dak op 7 m naar beneden gooit.

Dus de snelheid tijdens het vallen verandert steeds: de valsnelheid neemt toe. De eindsnelheid is de grootte van de valsnelheid net voordat de steen de grond raakt.

Een steen van 850 gram (0,850 kg) wordt door de aarde aangetrokken met een kracht F = massa x valversnelling = 0,850 x 9,81 
De snelheid wordt gegeven door v(t) = 9,81 t  (dus op t=2s is het 9,81 x 2 m/s, op t =3s is het 9,81 x 3  m/s)
Maar ja... hoeveel tijd heeft die steen nodig om op de grond te komen?
Daarvoor moet je weten hoeveel afstand een steen aflegt als hij steeds sneller valt doordat de aarde eraan trekt.
Daarvoor geldt:
valhoogte = 1/2 x 9,81 x t2
Je weet dat de steen begint op 3 m hoogte en dus 3,0 m moet afleggen om op de grond te komen: de valhoogte is 3 m

3 = 1/2 x 9,81 x t2
Met wat wiskunde moet je kunnen uitrekenen wat de waarde van t is.
En als je dat weet, weet je ook hoe snel de steen gaat vlak voordat hij op de grond komt:
eindsnelheid = 9,81 x tijd = 9,81 x t

(vaak wordt de waarde 9,81 ook tot "10" afgerond voor de versnelling waarmee de aarde trekt. Dat rekent makkelijker)
Hendrik op 29 mei 2017 om 12:02
Hi,

Bedankt voor je reactie, maar wat heb je dan aan kracht F, deze zie ik nergens terug in de uitkomst
Theo de Klerk op 29 mei 2017 om 12:07
Dat staat er toch?
kracht F = massa x valversnelling = 0,850 x 9,81 

Op zich geldt bij zwaartekracht: hoe meer massa, hoe groter de kracht (gewicht). Een tweemaal zo grote massa wordt 2x zo hard aangetrokken. Maar de versnelling (snelheidstoename) is op beiden hetzelfde, want
a = F/m   en als F 2x groter wordt als m ook 2x groter wordt, dan blijft F/m hetzelfde. Dus alle voorwerpen op aarde worden aangetrokken en versneld met 9,81 N/kg (afgerond 10)

De zwaartekracht heb je voor de probleem ook niet nodig. Alleen de snelheidsverandering die het teweeg brengt. En daarbij gelden:
valhoogte = 1/2 x 9,81 x t2
en
valsnelheid = 9,81 x t

en met valhoogte van 3 m kun je uitrekenen hoe lang die val duurt: t seconden. En die waarde stop je dan weer in de valsnelheid...
Hendrik op 29 mei 2017 om 12:39
Dus de valsnelheid van een steen van 850kg is hetzelfde als 850g namelijk 7,66m/s
Theo de Klerk op 29 mei 2017 om 12:59
Ja, als je een zware steen, een kiezelsteen en (als er geen luchtwrijving zou zijn) veertje tegelijk laat vallen van dezelfde hoogte, dan gaan ze steeds met gelijke (maar toenemende) snelheid naar beneden.

En om 3 meter af te leggen is 0,78 s nodig (want 1/2 x 9,81 x 0,782 = 3,0), en de snelheid daarbij is dan inderdaad 0,78 x 9,81 = 7,67 m/s
Jan op 29 mei 2017 om 15:06
dit is helemaal geen 2vmbo-niveau, dit is alleen voor de toppertjes op 4vmbo weggelegd
oma op 30 april 2021 om 12:36
Ik heb atheneum-beta gedaan en een exacte wetenschap gestudeerd aan de universiteit. Ik kan deze uitleg met geen mogelijkheid volgen. Ik heb het drie keer doorgelezen en ik snap er helemaal niets van. Vooral de taal is geweldig krom......  Dat is zo jammer, want de vraagsteller heeft het volgens mij goed begrepen.

De zwaartekracht blijft gelijk, overal waar je op de grond staat op deze aarde. Dus dat is een vast getal. Daar verandert niets aan. Dat maakt het uitrekenen makkelijk. Alles op deze planeet valt naar beneden langs de kortste weg, dus loodrecht op de grond, en dat noemen we 'zwaartekracht'.

In werkelijkheid, bij alles om je heen, is er luchtweerstand. Want wij leven in een atmosfeer die als een schil rondom de aarde zit.  Een eendenkuiken dat zich vanaf het nest bovenop de flat naar beneden laat vallen komt heelhuids neer. Het kuiken heeft nauwelijks gewicht in combinatie met een dik pak dons erom heen. Zodoende drijft het beestje deels op de lucht drijven en komt op zijn ingebouwde donskussen terecht. Maar bij een baksteen is de luchtweerstand te verwaarlozen en een baksteen is compact en zeker niet elastisch. Dus de klap is keihard als hij in aanraking komt met de grond of je hoofd. Voor de biologie is de luchtweerstand en elasticiteit heel belangrijk. Alles wat je om je heen ziet rondvliegen aan vogels en insecten en zaadpluisjes is er speciaal op gebouwd.

Maar nu gaat het uitsluitend om de natuurkundige wet van de valversnelling, en je laat de lucht er even helemaal buiten. Dus even jezelf niets concreets voorstellen. Je past alleen de formule toe: Een beweging wordt versneld door inwerking van de zwaartekracht. 
Omdat wij dat in de normale taal 'vallen' noemen, praten we over de 'valversnelling'.
En de kortste weg naar beneden zoeken, dat noemen we 'zwaartekracht'.

Het enige wat je eraan hoeft te snappen: Het gewicht en de vorm van het voorwerp telt niet mee als het puur om de zwaartekracht gaat.  Wat wel meetelt: het voorwerp valt alsmaar sneller en sneller. En die versnelling volgt een natuurkundige wet. Je gebruikt de vaste formule die daarvoor is bedacht. Je hoeft alleen maar de getallen in te vullen.

Maak een ruimte zonder lucht erin ( = vacuum). Daarbinnen valt alles gelijktijdig en even snel naar beneden. Met natuurkundige proeven - een proefopstelling - pluis je uit hoe het precies werkt en kun je iets bewijzen en de berekeningsformule ervoor vinden. Dat is heel veel puzzelen en met elkaar doordenken en uitproberen. Met die formules kunnen anderen dan allerlei apparaten en technieken bedenken. 
Isaac Newton heeft de formule van de zwaartekracht uitgedacht. De formule voor de valversnelling is mogelijk door iemand anders uitgedacht. Dat weet ik even niet meer. De ruimtevaart maakt er volop gebruik van, maar ook hoever je kunt schieten met een geweer wordt door de zwaartekracht bepaald.
Die formules zien er steeds ingewikkelder uit, naarmate je er meer van weet, omdat je dan met van alles rekening gaat houden wat ook nog een rol speelt. Maar je begint nu simpel: alleen de valversnelling.

De formule die je toepast is:  s = ½·a·t2.... ik heb niet het goede keyboard ervoor helaas....dus in woorden:    de snelheid, is gelijk aan, de halve versnelling, vermenigvuldigd met, de tijd in het kwadraat.  Vul de twee getallen in die bekend zijn en dan kun je het derde getal uitrekenen.

De letters van formules zijn makkelijk als je het weet: 
m = mass      =massa
t  = time        = tijd
v = velocity   = snelheid
g = gravity    = zwaartekracht = altijd 9,81 meter per seconde = 10 m/sec om makkelijk te rekenen.
h = height    = hoogte
a = acceleration  = versnelling = toename van de snelheid

Op dit moment kijk ik naar de vulkaanuitbarsting in IJsland via de live-cam. Ik tel de seconden dat het duurt voordat de lava op de grond valt en dan weet ik dat de magma meer dan 150 meter omhoog spuwt en dat de vulkaan al zo'n 100 m hoog is geworden. Vijf dagen geleden is het vanaf de grond begonnen met een paar blupjes. De magma stuwt chaos naar buiten en spuit die willekeurig in het rond. Het klettert overal neer. Toch groeit het naar een strak gevormde vulkaan zoals op alle planeten in het heelal. Dat maakt natuurkunde leuk: welke krachten bepalen dat ? Dat alle chaos steeds naar een vorm en patroon gebracht wordt. En al die vormen en patronen passen ook nog eens perfect in elkaar. En terwijl de vorm verslijt, breekt het vanzelf weer af tot kleine deeltjes en wordt weer chaos. En dat gaat oneindig zo door, alle honderden miljoenen jaren.  Mooi he...? Alles.

Omdat ik nou te oud ben om te werken, heb ik tijd om dit op te schrijven voor wie dit leest en er wat aan heeft.   Groetjes van Oma.
Jan van de Velde op 30 april 2021 om 13:17

oma

 ik heb niet het goede keyboard ervoor helaas.

 dag Oma,

Dank voor uw bijdrage. Voor het geval u dit probleem nog eens heeft, boven het typevenster zitten een aantal handige knopjes, voor bovenstaande gevallen deze: 

achter de omega zitten een stel bijzondere karakters, de andere twee dienen voor respectievelijk sub - en superscript. 
Een halfje vindt u ook waarschijnlijk met de toetsencombinatie rechtse alt en een van de cijfertoetsen boven de letters.

Groet, Jan




A.Backx op 01 augustus 2021 om 12:00
Oh Wow wat een goede uitleg van die Oma. Ik zit hier ook met een natuurkunde leraar als vriend. Maar ik had graag les gehad van Oma. Wat een superduidelijke uitleg. Wat goed dat oma, nu ze geen les meer geeft, de tijd heeft voor zo'n heldere uitleg. Zo wordt natuurkunde voor een beelddenker wel interessant en duidelijker.
Ida op 21 mei 2022 om 21:54
Galilei heeft die versnelling getest en geformuleerd
Opa op 11 juni 2022 om 20:07
Behoud van energie: E= Epotentieel + Ekinetisch = mgh + 1/2mv2
Estart= mgh + 1/2m02 =mgh
Eeind=mg0 + 1/2mv=1/2mv2
Ebegin=Eeind -> mgh=1/2mv2
Dus v=
Is onafhankelijk van de massa m
Suus op 13 augustus 2022 om 15:07
Superleuke site dit. Door een vraagstuk van onze puberzoon hebben mijn man en ik een discussie ;-) hij zegt dat er een maximale snelheid zit aan het vallen van een voorwerp. Want als je heel hoog iets laat vallen ga je dan in theorie sneller dan het licht. Ik denk dat we geen maximale snelheid is maar dat er een beperking zit door de afstand van de aarde en het voorwerp. Je kan niet verder dan de dampkring anders is de zwaartekracht weg. Wie weet het antwoord? 
Theo de Klerk op 13 augustus 2022 om 15:34
>Want als je heel hoog iets laat vallen ga je dan in theorie sneller dan het licht
Je man en/of zoon hebben gelijk.
Helaas... dan zou je ook een raket met bepaalde snelheid steeds een beetje sneller kunnen laten gaan en misschien na honderden jaren een snelheid bereiken boven lichtsnelheid.
Dit volgens het idee  snelheid = oude snelheid + extra snelheid (=versnelling x tijd)

Maar zo blijkt het niet te werken: naar mate de snelheid toeneemt, neemt ook de (relativistische) massa toe. Alsof een Lelijk Eendje langzaam in een gigantische vrachtwagen verandert. Dan geeft die kracht waarmee de snelheid toeneemt steeds minder versnelling (F = massa x versnelling. kracht F blijft gelijk, massa m neemt toe, dus neemt versnelling a af zodat product ma hetzelfde blijft).

Dus hoe hoger je valt (en dat betekent een zwaartekracht die trekt en versnelling heeft) neemt de versnelling wel toe, maar steeds minder zodat de snelheid asymptotisch tot lichtsnelheid nadert maar er nooit overheen gaat. Bij lichtsnelheid wordt de massa van elk voorwerp oneindig groot en dus a oneindig klein - zeg maar 0 m/s2.

>Je kan niet verder dan de dampkring anders is de zwaartekracht weg
Niet waar. Dampkring heeft niets met zwaartekracht te maken. De maan heeft geen dampkring, maar wel degelijk zwaartekracht - anders zouden de Apollo astronauten zweven.
Zelfs een ster in het Andromeda stelsel trekt aan de aarde. Weliswaar bijna 0 N (waarschijnlijk een kracht gelijk aan 0,...8 duizend nullen...01 N) maar hij trekt wel. Alle massa's doen dat op elkaar. Alleen neemt die kracht af met 1/r2 en afstand r wordt steeds groter.
Het onuitroeibare misverstand over "Zero G" zit 'm in het feit dat je rondom de aarde cirkelend (buiten de dampkring liefst) geen gewicht hebt. Maar gewicht en massa zijn twee heel andere dingen. Ook buiten de dampkring trekt de aarde aan je. Zou je stilstaan, dan val je steeds sneller naar de aarde.
Maar satellieten en personen buiten de dampkring, hebben ook een baansnelheid om de planeet.
Bij een waterstraal uit een horizontale slang zie je dat het water uiteindelijk op aarde valt maar afhankelijk van de horizontale snelheid, pas over een steeds groter wordende afstand. Een satelliet rond de aarde valt uiteindelijk ook op aarde. Als de aarde plat was. Maar dat is een bol. Dat oppervlak loopt rond. En terwijl je dus valt, net als water, buigt de aardbodem van je weg. Waardoor je pas nog verder weg neerkomt. En als je snel genoeg gaat (de baansnelheid geeft een omloopsbaan) dan val je steeds maar buigt het aardoppervlak steeds evenveel terug. Je blijft dus vallen maar van een afstand gezien mondt dit uit in een cirkelbaan om de aarde.

De overbekende tekening die Newton daarvoor al maakte: baan 2 val je even hard als de aardbodem buigt. baan 3 ga je te hard en trekt de aarde te weinig: je schiet het heelal in.
Jaap op 13 augustus 2022 om 15:49
Dag Suus,
Hoe verder van de aarde, hoe zwakker de zwaartekracht. Maar de zwaartekracht wordt niet nul. Ook buiten de dampkring trekt de zwaartekracht aan het voorwerp. Daarom: hoe groter de beginafstand vanwaar u het voorwerp laat vallen, hoe groter de eindsnelheid waarmee het de grond raakt.

Er is wel een grens aan de eindsnelheid. Als u het voorwerp vanaf een onmetelijk grote afstand laat vallen, treft het de grond met een snelheid van ongeveer 11,2 km/s ofte wel 40270 km/u.
Omgekeerd moet u een steen met een snelheid van 11,2 km/s vanaf het aardoppervlak omhoog gooien als u wilt dat hij nooit meer terugvalt naar de aarde. Dit heet de ontsnappingssnelheid.

U kunt de eindsnelheid verhogen door de aarde als geheel samen te persen. Hoe compacter de aarde, hoe groter de eindsnelheid van het voorwerp.
En de lichtsnelheid dan? Stel, u perst de aarde samen tot een bol met een omtrek van 5,6 cm. De aarde wordt nu zo compact, dat hij ineenstort tot een zwart gat binnen een denkbeeldige schil met een omtrek van 5,6 cm. Iemand laat een klein voorwerp vanaf grote afstand naar de aarde vallen. We laten een waarnemer in rust blijven op een plaats vlak boven de denkbeeldige schil (dat kan met een raketmotor). De waarnemer meet de snelheid waarmee het voorwerp passeert: bijna de lichtsnelheid. Hoe dichter de waarnemer bij de denkbeeldige schil is, hoe meer de valsnelheid de lichtsnelheid nadert. Precies op de schil kan de waarnemer niet in rust blijven. Maar als extrapolatie: volgens de waarnemer passeert het voorwerp de schil met de lichtsnelheid.
Wat zich binnen de denkbeeldige schil afspeelt, komt een buitenstaander nooit te weten. Want vanaf de schil kan zelfs geen lichtsignaal ontsnappen.

In het bovenstaande is de invloed van andere hemellichamen en de afremming door de aardse dampkring verwaarloosd.
Groet, Jaap
Suus op 13 augustus 2022 om 20:41
Wat een uitgebreide antwoorden. Dankjewel. Wij kunnen weer verder ☺️
Cat op 15 september 2022 om 15:07
Mijn zoon en ik hadden het erover hoe lang het zou duren als je in een deel van een afgebroken vliegtuig van 12 km hoogte naar beneden zou vallen ( nav een nieuwsbericht. Wilde weten hoe lang je dan tijd hebt). Toen kwam ik op deze site. Nou weet ik het gewicht natuurlijk niet, maar een idee.
Jaap op 15 september 2022 om 16:10
Dag Cat,
De tijd is is sterk afhankelijk van de massa en de luchtweerstand (afmetingen, stroomlijn).
In een cilindrisch vliegtuigdeel met een diameter van 4 meter en een massa van 800 kg is de valtijd in de orde van 3 à 4 minuten, rekening houdend met de zwaartekracht en de luchtweerstand.
Een mens zonder vliegtuigdeel: in de orde van 2 minuten.
Met een parachute heeft u meer tijd.
Groet, Jaap
Cat op 15 september 2022 om 18:45
Dag Jaap,
Dankjewel voor je reactie! Is nog lang om te vallen dan.. pff. Laten we hopen dat het nooit gebeurt! De parachute is wel zo handig dan 😁
Groet Cat
L.J. op 20 september 2022 om 21:28
Als iemand van 85 kg 30 meter naar beneden springt hoe snel komt hij aan??
Jaap op 20 september 2022 om 21:42
Dag L.J.,
Stel dat de persoon niet springt, maar zich vanuit rust laat vallen.
En stel dat de persoon geen luchtweerstand ondervindt.
Dan komt de persoon na krap 2,5 seconde aan met een snelheid van ruim 72 km/u.
De massa van 85 kg heeft hierop geen invloed.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vier appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)