Dag Suze,
Je wilt de beweging van de slingerende pingpongbal met een model nabootsen en met videometen registreren. Als je zorgt dat het model en de videometing een vergelijkbaar resultaat opleveren, kun je nagaan of ze overeenstemmen. Een vergelijkbaar resultaat is bij voorbeeld een diagram met de tijd $t$ op de horizontale as.

De beweging van een slingerende bal is bij benadering een harmonische trilling met een sinusvormige grafiek in zo'n diagram. Op verticale as van het diagram kun je verschillende dingen uitzetten: de plaats $x$ van de bal vanaf de evenwichtsstand, de snelheid $v$, de uitwijkingshoek $\alpha$ of...

Als oriëntatie kun je een nette constructietekening maken van de slinger, in zij-aanzicht.
Teken de twee krachten die op de bal werken als vectorpijlen. Laat de luchtweerstandskracht op de bal voorlopig weg.
Ontbind de zwaartekracht $F_\text{z}$ in een component $F_\text{z,1}$ langs een raaklijn aan de cirkelboog en een component $F_\text{z,2}$ loodrecht erop.
Zet de uitwijkingshoek $\alpha$ bij het ophangpunt. Zet $\alpha$ ook in het parallellogram van de componenten van de zwaartekracht. Wil je hier zo'n tekening plaatsen?
Groet, Jaap

Dit is blijkbaar het vervolg (onder andere naam Suze) van https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/98833/onderwerp-coach-7

Dag Suze,
Je hebt een mooie tekening gemaakt  ;-)

Wat kun je zeggen van de spankracht $T$ van het koord en de component $F_\text{z,2}=m\cdot g\cdot\cos\,\theta$?
Welke kracht is (of welke krachten zijn) in je tekening de resulterende kracht op de bal?

Je kunt de beweging met $\theta$ beschrijven langs de cirkelboog. Dat lijkt me eenvoudiger dan werken met een rechthoekig coördinatenstelsel $(x;y)$.
Met welke startwaarden en modelregels kun je nu de beweging van de bal beschrijven,
voorlopig zonder luchtweerstandskracht op de bal?

Je (voorlopige) resultaat met Coach 7 kun je hier plaatsen als bijlage.
De bestandsnaam eindigt waarschijnlijk op .cma7 of .cmr7
Groet, Jaap

Hoi, we hebben het een beetje aangepast. We hebben nu een model gemaakt van de slinger met een pingpongbal als massa eraan. We hebben een grafiek gemaakt van de uitwijking, en willen dan kijken wat er verandert als we er steeds een andere massa aan hangen. Maar is wat we nu hebben klopt dat helemaal? We moeten de beweging ook videometen, dus dan moeten we nog wel de luchtweerstand toevoegen ook in ons model, anders komt het niet overeen. Alleen hoe moeten we dat doen? 

We zijn inmiddels weer ietsje verder, en hebben nu geprobeerd de luchtweerstand toe te voegen maar dit lijkt nog niet helemaal te kloppen. Weet iemand hoe we ervoor kunnen zorgen dat het wel klopt?

Dag Suze,

Het model zonder luchtweerstand van 11.26 uur is goed als je met $u$  de horizontale positie bedoelt (op een horizontale lijn door de bal, niet de positie op de cirkelboog). Zo gebruik je op een natuurkundig juiste manier de sinus uit je figuur.

Opmerkelijk is wel dat de amplitude van de slingerbeweging toeneemt.



Een toenemende amplitude is in deze situatie niet realistisch. Je kunt het modelleerproces nauwkeuriger laten verlopen via stopwatchikoon > Modelinstelling > Integratiemethode > kies RK4 (Runge-Kutta vierde orde).
Groet, Jaap

Dag Suze,
De luchtweerstandskracht is altijd tegengesteld gericht aan de snelheid $\vec{v}$.
Je kunt dit verbeteren in de definitie van $F_\text{lucht}$, als volgt:

Hierin is $\text{abs}(v)$ altijd positief, ook als $v$ negatief is (absolute waarde of modulus uit de wiskunde). De andere $v$ behoudt zijn teken plus of min.
Dus als $v=+2$, dan is $v\cdot\text{abs}(v)=(+2)\cdot(+2)=4$
en als $v=-2$, dan is $v\cdot\text{abs}(v)=(-2)\cdot(+2)=-4$
Het minteken dat je al had, zorgt dat $F_\text{lucht}$ tegengesteld gericht is aan $v$.

Om te zien of het hiermee goed werkt: stel $\rho$ eens in op een vijf maal te grote waarde.
Groet, Jaap

Dag Suze,
... en natuurlijk neem je de luchtweerstandskracht op in de resulterende kracht Fr:

Groet, Jaap

Hoi Jaap!

Heel erg bedankt voor je tips! Ik heb al je feedback punten aangepast en verwerkt in ons bestand. Het is inderdaad gek dat de amplitude toeneemt, het laatste stuk van de grafiek lijkt nog niet helemaal te kloppen. De hoogste piek staat ook 45000 meter, wat nogal onwaarschijnlijk is. Heb je enig idee wat er nog fout kan zijn gegaan, of hoe we dit kunnen aanpassen? 

Groetjes Suze

Dag Suze,
Je schrijft: 'De hoogste piek staat ook 45000 meter'. Dit is gebeurd in een eerdere, onjuiste versie van je model.
Rechts bovenaan het venster van Diagram 2 zie je de cijfers 1, 2...8 van Run 1, 2...8. Als je met de linker muisknop op de 2 klikt (run 2 aanzet) en de andere runs uitzet, zie je dat $u$ in run 2 onrealistische waarden bereikt. Kennelijk was je model toen nog niet goed.
Remedie: rechtsklikken op het diagram, kies 'Verwijder meting', 'Alle'. Sla het op onder een nieuwe naam, zodat je de oude rommel kwijt bent.
Daarna laat je Coach opnieuw het model doorrekenen met de groene startknop bovenaan.
De nieuwe grafiek lijkt me realistisch. De uitwijking $u$ ontspoort niet en de amplitude neemt geleidelijk af door de luchtweerstand.

Zie de bijlage: jouw model, enigszins opgepoetst.


Groet, Jaap

Hoi, 

Heel erg bedankt voor de verbeterde versie! Ik kan deze alleen helaas niet openen, misschien komt het door de letter ρ en moet dat worden veranderd door ''rho''? Ook kan ik mijn eigen bestand niet meer opnenen. Ik wil het graag aanpassen, maar dat kan niet zonder het bestand te openen. Wat kan ik nu het beste doen? 

Dag Suze,
De afbeelding in je bijlage van 10.30 uur doet inderdaad vermoeden dat Coach de Griekse letter $\rho$ nu niet aanvaardt. Dat is raadselachtig, want met $\rho$ konden jij en ik het model eerder wel uitvoeren. Wat nu te doen?
• Haal je Coach-bestand van 00.14 uur uit de vraagbaak en kijk of Coach het aanvaardt.

In de bijlage hieronder staat je bestand van 00.14 uur, maar ik heb $\rho$ veranderd in 'rho'.
• Kijk of Coach dit aanvaardt.

In de andere bijlage staat mijn bestand van 14.55 uur, maar ik heb $\rho$ veranderd in 'rho'.
• Kijk of Coach dit aanvaardt.

Als het model straks goed werkt: kun je in jouw leerling-versie van Coach de data-tabel (tabel-ikoon bovenaan het venster) zien? Daar kun je nog wel wat aan verbeteren.

Ik ben benieuwd naar je vorderingen.
Groet, Jaap