Reacties
Er zijn 2 indicaties of je quantum verschijnselen merkbaar kunt "waarnemen". Ze zijn er altijd maar in de meeste dagelijkse situaties zijn hun kenmerken zo klein dat alles meer op een continuum lijkt. Zo kun je de zwaarte-energie van een bal bijna elke waarde geven als je de hoogte aanpast. Dat komt omdat de quantum-verschijnselen zeggen dat energie niet continu maar discreet is en alleen in stapjes van ca. 10-34 J kan worden veranderd. Maar als jouw bal 5 J heeft en daarna 5 J + een "beetje" dan is dat "beetje" al snel miljoenen malen 10-34 J en "dus" lijkt het continue.
De twee criteria waarop de discreetheid en daarmee de quantum effecten merkbaar worden zijn:
1) vrije ruimte: als de materiegolflengte (De Broglie) ongeveer overeenkomt met de bewegingsruimte (bijv. een deeltje in een kleine potentiaalput zoals elektron rond atoom)
De golflengte bepaal je met λ = h/p = h/(mv)
De grootte van de "doos" moet uit de context gegeven worden: een potentiaalpunt van bepaalde lengte, een atoom met een diameter, e.d. Daarvoor is geen formule.
In het dagelijks leven is de DeBroglie golflengte van bijv. een bal die met 1 m/s beweegt typisch in orde 10-34 m en dat is zelfs in een nauw passende doos van 20 cm al vele malen die golflengte: geen quantumverschijnsel. Ditto als de bal over een voetbalveld kan bewegen (tientallen meters: een factor 1036 groter dan 10-34). Elektron rond een atoom wel: ca 10-10 m bij een grootte van het atoom van 10-10 m
De achterliggende reden is de interpreatie van het kwadraat van de golffunctie (en diens golflengte) als waarschijnlijkheid. Als in een ruimte de golf "maar" weinig past (bijv 1 x, dwz L = λ) dan zijn er twee plekken met maximale waarschijnlijkheid van aantreffen en bij de wanden en het midden is de waarschijnlijkheid nul.
Als een golf heel vaak past in de ruimte dan is de waarschijnlijkheid voor elke plek bijna gelijk en krijg je meer de "klassieke" situatie waarbij elke positie kan. Dat is niet zo, maar de "kan wel" posities liggen zo dicht opeen dat het continu lijkt. (de totale kans (=oppervlak onder de curve) blijft natuurlijk 1: het object moet ergens zijn).
2) Heisenberg relatie: als de onzekerheid in impuls en positie (of energie en tijd) in de orde van h/(4π) ligt : ΔxΔp > h/(4π) of ΔEΔt > h/(4π)
De nauwkeurigheid van positie van een bal is hooguit 10-5 m en zijn snelheid kan bepaald worden op 10-5 m/s (als je heel goed meet). Maar 10-5 . 10-5 = 10-10 en dit is nog een factor 1024 groter dan 10-34 waarbij quantum verschijnselen merkbaar worden.
Een soortgelijke vraag werd later nog gesteld: https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/61225
De twee criteria waarop de discreetheid en daarmee de quantum effecten merkbaar worden zijn:
1) vrije ruimte: als de materiegolflengte (De Broglie) ongeveer overeenkomt met de bewegingsruimte (bijv. een deeltje in een kleine potentiaalput zoals elektron rond atoom)
De golflengte bepaal je met λ = h/p = h/(mv)
De grootte van de "doos" moet uit de context gegeven worden: een potentiaalpunt van bepaalde lengte, een atoom met een diameter, e.d. Daarvoor is geen formule.
In het dagelijks leven is de DeBroglie golflengte van bijv. een bal die met 1 m/s beweegt typisch in orde 10-34 m en dat is zelfs in een nauw passende doos van 20 cm al vele malen die golflengte: geen quantumverschijnsel. Ditto als de bal over een voetbalveld kan bewegen (tientallen meters: een factor 1036 groter dan 10-34). Elektron rond een atoom wel: ca 10-10 m bij een grootte van het atoom van 10-10 m
De achterliggende reden is de interpreatie van het kwadraat van de golffunctie (en diens golflengte) als waarschijnlijkheid. Als in een ruimte de golf "maar" weinig past (bijv 1 x, dwz L = λ) dan zijn er twee plekken met maximale waarschijnlijkheid van aantreffen en bij de wanden en het midden is de waarschijnlijkheid nul.
Als een golf heel vaak past in de ruimte dan is de waarschijnlijkheid voor elke plek bijna gelijk en krijg je meer de "klassieke" situatie waarbij elke positie kan. Dat is niet zo, maar de "kan wel" posities liggen zo dicht opeen dat het continu lijkt. (de totale kans (=oppervlak onder de curve) blijft natuurlijk 1: het object moet ergens zijn).
2) Heisenberg relatie: als de onzekerheid in impuls en positie (of energie en tijd) in de orde van h/(4π) ligt : ΔxΔp > h/(4π) of ΔEΔt > h/(4π)
De nauwkeurigheid van positie van een bal is hooguit 10-5 m en zijn snelheid kan bepaald worden op 10-5 m/s (als je heel goed meet). Maar 10-5 . 10-5 = 10-10 en dit is nog een factor 1024 groter dan 10-34 waarbij quantum verschijnselen merkbaar worden.
Een soortgelijke vraag werd later nog gesteld: https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/61225
