De eerste figuur heeft geen waarden op de as staan, dus datte met eenheden hoeft niet zo precies. Je kunt daar toch geen waardes aflezen.

De figuur over Wega heeft wèl waarden. De waarden van de verdelingscurve hangen af van de breedte van het interval waarover de intensiteit van het spectrum berekent wordt. Voor kleine intervallen is die intensiteit (in W/m²) evenredig met de breedte van het interval.

Dag Sem,
a. De 'intensiteit' van uitgezonden elektromagnetische straling wordt dikwijls opgevat als de hoeveelheid stralingsenergie die per tijd ('per seconde') wordt uitgezonden per oppervlak $A$ ('per vierkante meter'). Waarbij we het oppervlak kiezen loodrecht op de stralingsrichting. Bij deze opvatting past de eenheid $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$, zoals je zegt.
b. In andere gevallen bedoelt de auteur met 'intensiteit' het bovengenoemde maar dan per golflengte ('per golflengtegebied van 1 meter of 1 nanometer'). Hierbij past de eenheid $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{nm}^{-1}$. Men spreekt ook wel van de 'spectrale intensiteit' of 'spectrale verdeling van de intensiteit'. Zo is het in het diagram van opgave 3 en Binas 22 (zevende editie), beide correct.
https://nvon.nl/examen/examen-2011-2-vwo-natuurkunde-pilot

In het diagram van opgave 3 gaat het om het vermogen $P$ dat per oppervlak $A$ wordt uitgezonden in een golflengte-interval van een nanometer. Met een prisma splits je de uitgezonden straling in verschillende golflengten ('kleuren' voor zover zichtbaar), die naast elkaar op een scherm komen. Met je sensor meet je eerst hoeveel $P/A$ wordt uitgezonden tussen 500 en 501 nm. Dat is een meetpunt van de planck-kromme van opgave 3. Vervolgens meet je van 501 tot 502 nm enzovoort. Vandaar 'per golflengte(-interval)'.
Met de eenheid $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ verticaal, zoals in opgave 2, verwacht ik niet de golflengte op de horizontale as, maar bij voorbeeld de oppervlaktetemperatuur. Zo'n diagram geeft weer hoeveel vermogen per oppervlak in totaal wordt uitgezonden in alle golflengten bij elkaar.

Het is zaak op te letten wat in een bepaalde situatie wordt bedoeld. Ook internationaal wordt met een 'planck-kromme' gedoeld op verschillende diagrammen. Zo staat op de horizontale as soms niet de golflengte maar de frequentie. Dat kan allemaal, mits consistent.

Consistent lijkt me niet de eenheid bij de verticale as in het diagram van opgave 2. Vertikaal past de eenheid $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{nm}^{-1}$.
Ook in een editie van Systematische natuurkunde van 2002 staat een onjuiste eenheid bij de verticale as. Een foutloos vwo-natuurkundeboek ken ik niet. De grootheid $E(f,T)$ in formule (1) van het artikel 'De stralingscurve van Planck' is ongebruikelijk dan wel fout.
https://www.natuurkunde.nl/artikelen/3977/de-stralingscurve-van-planck
Enzovoort. Gebruik altijd je gezonde verstand, zoals je doet met je vraag hier.
Groet, Jaap

''Met de eenheid W * m^-2 verticaal, zoals in opgave 2, verwacht ik niet de golflengte op de horizontale as, maar bij voorbeeld de oppervlaktetemperatuur. Zo'n diagram geeft weer hoeveel vermogen per oppervlak in totaal wordt uitgezonden in alle golflengten bij elkaar.''

Maar in dat geval ziet de curve er ook niet meer uit zoals in een planckkromme, toch?
Immers, hoe hoger de temperatuur, hoe hoger het uitgestraald vermogen en dus hoe hoger de intensiteit (Stefan-Boltzmann). De grafiek zal dus alsmaar stijgen. 

Dag Sem,
Zeker, met $T$ horizontaal en $P/A$ gesommeerd over alle golflengten verticaal hebben we geen planck-kromme, maar een steeds steiler verlopende grafiek volgens de wet van Stefan-Boltzmann.
Groet, Jaap