Gaswet: pV = nRT

p/n = R T/V

druk neemt toe bij gastoename zodat p/n gelijk blijft kan alleen als temperatuur en volume met gelijke factor toenemen of gelijk blijven. De band zal in volume niet veel toenemen en ook de temperatuur zal niet sterk stijgen (maar T/V blijft hetzelfde - theoretisch).

V/n = R T/p

als volume en gastoename met eenzelfde factor gaan (opblazen van een ballon) moeten temperatuur en druk met gelijke factor toenemen of gelijk blijven. Voor een band oppompen is dit niet een waarschijnlijk scenario.

Dag Sem,

De formule
V/n = constant                       (5)
is op zich genomen geheel correct. Bij gelijkblijvende temperatuur en druk nemen drie maal zoveel moleculen een drie maal zo groot volume in. En zo ongeveer luidt de wet van Avogadro.

Maar je hebt groot gelijk dat het voorbeeld van band oppompen daarboven (met een toenemende druk) bij deze formule wel heel ongelukkig is gekozen. 

Ik verander hem liever niet naar p/n = constant, dat is een stapje van Avogadro vandaan. Heb jij een suggestie voor een passender voorbeeld van evenredig toenemend volume? Want dan gaan we dat artikel laten oppoetsen.

Dank voor je opmerkzaamheid.

Groet, Jan

https://www.natuurkunde.nl/artikelen/4002/de-gaswet

Dag Sem,
Je gedachte is voorstelbaar, omdat in de passage over de wet van Avogadro staat:
'Dat betekent bijvoorbeeld dat als je volume en temperatuur gelijk houdt, je de druk kan verhogen door meer gas toe te voeren.'
De auteur legt een verband tussen $p$ en het aantal deeltjes. Dat kan verwarring oproepen. Want een verband tussen $p$ en het aantal deeltjes is niet waar de wet van Avogadro over gaat.

Avogadro bracht als veronderstelling naar voren dat twee hoeveelheden gas met hetzelfde volume $V$, dezelfde druk $p$ en temperatuur $T$, evenveel deeltjes bevatten. Het gebruikelijke symbool voor het aantal deeltjes is $N$.
Voeg je de hoeveelheden samen bij constante druk en temperatuur, dan heb je twee maal het enkele volume en twee maal het enkele aantal deeltjes. Zo volgt dat $N=\text{constante}\times V$ of $V/N=\text{constante}$. De constante hangt af van de omstandigheden.
De veronderstelling klopt bij benadering, voor een 'ideaal gas', en wordt nu de wet van Avogadro genoemd.
De wet gaat over het verband tussen $V$ en $N$. De formule moet niet zijn $p/n=\text{constant}$.

De passage in het artikel is voor verbetering vatbaar.
• Een van graaf Avogadro's voornamen was Amedeo, niet Amadeo.
• Het gebruikelijke symbool voor het aantal deeltjes is $N$, terwijl $n$ staat voor de hoeveelheid stof (het 'aantal mol').
• De verwijzing moet zijn naar figuur 3, niet figuur 2.
• Het zou duidelijker zijn als de grafiek in figuur 3 (gestippeld) doorloopt tot $V=0$ en tot $T=0$ respectievelijk $n=0$.

Wellicht vindt Jan het volgende een passender voorbeeld?
We hebben een gesloten cilinder. Het volume is verdeeld in twee helften met een tussenschot. In elke helft bevinden zich evenveel gasmoleculen en zijn de druk en temperatuur even hoog. Halen we het tussenschot weg, dan hebben we twee maal het enkele volume en twee maal het enkele aantal deeltjes. Daarom geldt $V/N=\text{constante}$.
Groet, Jaap

dag Jaap,

toch beter n dan N, want die kleine, voor aantal moi gas, is ook wat wordt gebruikt in de algemene gaswet, en daarom draait heel dit artikel. 
En hoewel je voorbeeld met perfecte duhh-logica laat zien dat n/V = constant moet kloppen is het niet echt een voorbeeld uit de praktische wereld, dus wie weet heeft Sem nog ideeën. Enige die ik zo snel kan bedenken is met een weerballon. 

Groet, Jan

Misschien dat het voorbeeld van de fietsband alleen werkt als de fietsband slap is. 
Je pompt er een aantal deeltjes in, en evenredig daarmee neemt het volume toe, bij constante druk en temperatuur. 
Wordt de band harder, maar blijf ik pompen, dan verandert het volume nauwelijks meer. Dan moet de druk dus groter worden bij gelijkblijvende temperatuur, volgens de algemene gaswet. Maar dan geldt de wet van Avogadro niet meer?

Dag Jan,
Je schrijft: 'toch beter n dan N, want die kleine, voor aantal mol gas, is ook wat wordt gebruikt in de algemene gaswet, en daarom draait heel dit artikel.'
Mijn opmerking over N en n vloeit voort uit de passage over de wet van Avogadro, waar de auteur schrijft 'Hij ontdekte namelijk dat gassen van gelijke druk, temperatuur en volume hetzelfde aantal moleculen (n) zullen bevatten.'
Hier wekt de auteur de indruk dat n een gebruikelijk symbool is voor het aantal moleculen. Maar n is het gebruikelijke symbool voor de hoeveelheid stof, c.q. gas, en N is een gebruikelijk symbool voor een aantal deeltjes. Met 'hetzelfde aantal moleculen (n)' kan misverstand of verwarring ontstaan, wat de auteur gemakkelijk kan vermijden:
a. laat   '(n)'   weg in   'aantal moleculen (n) zullen bevatten'
b. voeg bij formule (5) toe   'met n is de hoeveelheid gas (in mol)'   [staat ook onder (1)]
Hopelijk verdwijnt 'ofwel n te verhogen' als de auteur het druk-voorbeeld vervangt door een passender volume-voorbeeld.

Het gevraagde passender voorbeeld...
In plaats van een cilinder met een tussenschot neme men in de praktische wereld een woning met twee aangrenzende, even grote kamers en een tussendeur die open gaat. Voor het eenvoudige verband van de wet van Avogadro hoeven we het niet moeilijker te maken.
Groet, Jaap

Dag Sem,
Je schrijft: 'Misschien dat het voorbeeld van de fietsband alleen werkt als de fietsband slap is. 
Je pompt er een aantal deeltjes in, en evenredig daarmee neemt het volume toe, bij constante druk en temperatuur.'
Zo maak je inderdaad aannemelijk 'hoe meer deeltjes, hoe groter het volume'.
Een recht evenredig verband 'c maal zoveel deeltjes, c maal zo groot volume' moeten we dan maar aannemen...

Je schijft ook 'Wordt de band harder, maar blijf ik pompen, dan verandert het volume nauwelijks meer. Dan moet de druk dus groter worden bij gelijkblijvende temperatuur, volgens de algemene gaswet. Maar dan geldt de wet van Avogadro niet meer?
Inderdaad heb je hier meer nodig dan alleen de wet van Avogadro.
Als het volume van de lucht in de band (vrijwel) niet meer toeneemt, kun je de algemene gaswet gebruiken:


Pomp je de band snel op, dan kun je voelen dat het ventiel en de band warmer worden. Dit heet adiabatische compressie. Er is weinig tijd om de extra inwendige energie die de lucht krijgt door je inspanning, als warmte naar de omgeving af te voeren. Gevolg: temperatuurstijging.
Omgekeerd voelt het ventiel koud aan wanneer je snel lucht laat ontsnappen uit een hard opgepompte band.
Groet, Jaap