Reacties
De Brogliegolven (het kwadraat ervan) zijn een quantum mechanisch "verzinsel" om de waarschijnlijkheid aan te geven dat een deeltje zich ergens bevindt. We noemen het ook wel een "materiegolf". De totale kans over de gehele ruimte is natuurlijk 1 (het deeltje is ergens). De golflengte is gedefinieerd als λ = h/p maar is dus geen golf in de gebruikelijke zin van het woord. Er golft niets. Er is ook geen frequentie en golfsnelheid. De "hobbels" in de golf stellen (in het kwadraat ψ2) de waarschijnlijkheid voor dat het deeltje van deze golf zich daar bevindt.
De materiegolf laat zich in de theorie van quantum mechanica goed gebruiken op een manier waarop we (echte) staande golven in snaren ervaren. Een de Brogliegolf moet "passen" op de lengte van de ruimte waarbinnen een deeltje met die de Brogliegolf zich bevindt. Het bekende "doosjesmodel" met lengte L en oneindig hoge wanden (=oneindig hoge energie/potentiaal die een deeltje nooit heeft en "dus" kan het niet uit de doos ontsnappen) moet dus aan L = n . 1/2 λ = n . 1/2 h/p voldoen om zich in die doos te kunnen bevinden.
Hieruit laat zich afleiden dat alleen deeltjes met bepaalde energieen in zo'n doos passen. Deeltjes kunnen energie opnemen of afgeven alleen ter waarde van de energieverschillen van de toegestane energieniveau's. Dan is Ef = hf = |En - Em| . In het doosjesmodel is En evenredig met n2 .
(uit: Lijnse - Kwantum mechanica - een eenvoudige inleiding)
Spectraallijnen ontstaan ook door sprongen tussen toegestane energieniveau's. Een atoomkern en de ruimte eromheen laten zich niet door een simpel doosjesmodel verklaren. Er is nu een aantrekkingskracht tussen kern en elektron aanwezig. Daarvoor is een beter doosjesmodel nodig: een doos waarbij de potentiaal rondom de kern niet van 0 ineens oneindig is (en de "wand" ineens oneindig hoog) maar die een oplopende potentiaal heeft. Een potentiaal die via een 1/r functie snel toeneemt bij korte afstanden en afneemt bij grotere afstand. Dat leidt tot En die evenredig met 1/n2. Elke waarde van n komt dan overeen met een toegestane elektronen"baan" rondom de atoomkern.
(uit: Lijnse - Kwantum mechanica - een eenvoudige inleiding)
Elektromagnetische golven zijn elektrische en magnetische velden die elkaar door inductie creeren en in een rechte lijn (poyntingvector) energie verplaatsen. Als quantum deeltje wordt het ook wel als foton gezien.
Deze golven zijn weergaven van de grootte van het elektrische en magnetische veld op een bepaalde plek. De voortbeweging van energie is rechtlijnig, er golft niets.
Deze elektromagnetische golven ervaren we als (al dan niet zichtbaar) licht.
De energie van een foton is Ef = hf en als zodanig kan deze energie afgegeven of opgenomen worden door een deeltje dat hiermee naar een lagere resp. hogere energiebaan gaat.
Daarmee kun je je eerste vraag beantwoorden met "ja" maar bij gebruik van het atoommodel en niet het doosjesmodel.
Je tweede vraag heeft "nee" als antwoord: je kunt de Brogliegolven (materie-golven) niet gelijkstellen aan elektromagnetische golven. Het zijn andersoortige golven.
Wel kun je zeggen dat als p = E/c = hf/c, je met de golfvergelijking λf=c kunt stellen f = c/λ waardoor p = E/c = hf/c = h(c/λ)/c = hc/λc = h/λ waarmee de bekende λ = h/p te voorschijn komt. Maar dit is geen de Broglie golf omdat de uitdrukking voor impuls p = E/c is en niet p=mv.
De materiegolf laat zich in de theorie van quantum mechanica goed gebruiken op een manier waarop we (echte) staande golven in snaren ervaren. Een de Brogliegolf moet "passen" op de lengte van de ruimte waarbinnen een deeltje met die de Brogliegolf zich bevindt. Het bekende "doosjesmodel" met lengte L en oneindig hoge wanden (=oneindig hoge energie/potentiaal die een deeltje nooit heeft en "dus" kan het niet uit de doos ontsnappen) moet dus aan L = n . 1/2 λ = n . 1/2 h/p voldoen om zich in die doos te kunnen bevinden.
Hieruit laat zich afleiden dat alleen deeltjes met bepaalde energieen in zo'n doos passen. Deeltjes kunnen energie opnemen of afgeven alleen ter waarde van de energieverschillen van de toegestane energieniveau's. Dan is Ef = hf = |En - Em| . In het doosjesmodel is En evenredig met n2 .
(uit: Lijnse - Kwantum mechanica - een eenvoudige inleiding)
Spectraallijnen ontstaan ook door sprongen tussen toegestane energieniveau's. Een atoomkern en de ruimte eromheen laten zich niet door een simpel doosjesmodel verklaren. Er is nu een aantrekkingskracht tussen kern en elektron aanwezig. Daarvoor is een beter doosjesmodel nodig: een doos waarbij de potentiaal rondom de kern niet van 0 ineens oneindig is (en de "wand" ineens oneindig hoog) maar die een oplopende potentiaal heeft. Een potentiaal die via een 1/r functie snel toeneemt bij korte afstanden en afneemt bij grotere afstand. Dat leidt tot En die evenredig met 1/n2. Elke waarde van n komt dan overeen met een toegestane elektronen"baan" rondom de atoomkern.
(uit: Lijnse - Kwantum mechanica - een eenvoudige inleiding)
Elektromagnetische golven zijn elektrische en magnetische velden die elkaar door inductie creeren en in een rechte lijn (poyntingvector) energie verplaatsen. Als quantum deeltje wordt het ook wel als foton gezien.
Deze golven zijn weergaven van de grootte van het elektrische en magnetische veld op een bepaalde plek. De voortbeweging van energie is rechtlijnig, er golft niets.
Deze elektromagnetische golven ervaren we als (al dan niet zichtbaar) licht.
De energie van een foton is Ef = hf en als zodanig kan deze energie afgegeven of opgenomen worden door een deeltje dat hiermee naar een lagere resp. hogere energiebaan gaat.
Daarmee kun je je eerste vraag beantwoorden met "ja" maar bij gebruik van het atoommodel en niet het doosjesmodel.
Je tweede vraag heeft "nee" als antwoord: je kunt de Brogliegolven (materie-golven) niet gelijkstellen aan elektromagnetische golven. Het zijn andersoortige golven.
- Bij de Broglie golf (van een deeltje met massa m) wordt de golflengte gegeven door λ = h/p en stelt het kwadraat van de amplitude van de golf (ψ2) een waarschijnlijkheid voor.
- Bij een elektromagnetische golf (van een foton-deeltje zonder massa) wordt energie getransporteerd via de elektrische en magnetische velden van de "golf". De golfvergelijking hierbij is λf = c zodat λ = c/f. Hierbij beweegt energie zich in rechte lijn van A naar B. Fysiek golft er ook niets: de golven geven de amplitude van het elektrische en magnetische veld aan.
Wel kun je zeggen dat als p = E/c = hf/c, je met de golfvergelijking λf=c kunt stellen f = c/λ waardoor p = E/c = hf/c = h(c/λ)/c = hc/λc = h/λ waarmee de bekende λ = h/p te voorschijn komt. Maar dit is geen de Broglie golf omdat de uitdrukking voor impuls p = E/c is en niet p=mv.
