Natuurkunde.nl - Twee ladingen vastgeplakt op een lijn + een op rust derde lading (VWO)

Twee ladingen vastgeplakt op een lijn + een op rust derde lading (VWO)

Ash stelde deze vraag op 30 oktober 2023 om 20:22.

Goedenavond!

Ik heb veelste lang met een probleem gezeten en ik ga het toch maar is vragen.

Gegeven is het volgende:

Twee ladingen q1 = -2,5 nC en q2 = +1,5 nC liggen op een rechte lijn en
zijn vastgeplakt zodat ze niet kunnen bewegen. Zie figuur 33. Een derde
lading q3 is negatief en bevindt zich in rust ook op deze lijn.
a. Leg uit dat q3 zich rechts van q2 moet bevinden.

b. De afstand tussen q1 en q2 bedraagt 12 cm. Bereken de afstand tussen q2 en q3.

Ik weet dat q3 rechts van q2 moet liggen (antwoord op a). Verder weet ik dat als q3 in rust is dat het volgende geldt: Fel,13 = Fel,23 , aangezien dan de resulterende kracht 0 N is.

De som die ik dus moet uitrekenen is: (fq1Q3)/(r13^2) = (fq2Q3)/(r23^2) waarbij r13 = r12+r23.

Dus --> q1/(r12+r23)^2 = q2/r23^2 --> 2,5/(12+x)^2 = 1,5/x^2

Mijn vraag is: Hoe los je dit op vanuit een natuurkundig perspectief van VWO? Ik doe op dit moment wiskunde B erbij, maar als ik dit niet had dan zou ik dit ook gewoon moeten oplossen met de stof van natuurkunde VWO. Ik had stiekem met de grafische rekenmachine gekeken en ik zie bijvoorbeeld alleen een snijpunt op de negatieve x as, dus er klopt ergens misschien toch iets niet.

Ik heb te lang gezeten aan dit probleem dus het kan zijn dat ik ergens over heen heb gekeken omdat ik te moeilijk erover denk nu.

Alvast bedankt voor het lezen!

Reacties

Jan van de Velde op 30 oktober 2023 om 20:45

dag Ash,

dit draait toch uit op de relatief eenvoudige algebra van de wortelformule/abc-formule
https://nl.wikipedia.org/wiki/Wortelformule

wat je bedoelt met een "natuurkundig perspectief" is me niet helemaal duidelijk. De natuurkunde begrijp je kennelijk, dat inzicht stelt je in staat tot een kwalitatieve oplossing als "daar ergens moet die lading liggen" en stelt je dan ook zelfs nog in staat tot het opstellen van een bruikbare vergelijking.

Ja, op dat punt zal de natuurkunde altijd ophouden. De rest is dan een of andere vorm van rekenwerk. In dit geval wat omschrijfwerk gevolgd door het oplossen van een kwadratische vergelijking.

Met dat omschrijfwerk houd je helaas halverwege op hierboven. Nog een of twee betrekkelijk eenvoudige stappen en je hebt iets als ax² + bx + c = 0 .

Groet, Jan

Ash op 30 oktober 2023 om 21:03

Bedankt Jan voor het antwoord!

Met natuurkundig perspectief bedoelde ik meer met het oplossen van een probleem met de stof die ik tot nu toe heb gehad in vwo natuurkunde. Vanuit een wiskundig perspectief zou ik het inderdaad kunnen oplossen met de abc-formule. Echter, dit heb ik niet gehad in de natuurkunde stof tot nu toe, dus hierdoor liet het mij denken dat er een andere mogelijkheid is om het probleem op te lossen.

Groetjes,

Ash

Theo de Klerk op 30 oktober 2023 om 21:08

Het natuurkundig perspectief is dat de lading in het midden even hard naar links als naar rechts wordt getrokken en "dus" geen resulterende kracht heeft.
Dat kun je (en heb je gedaan) uitdrukken in krachtvergelijkingen.
Vanaf dat moment is er maar 1 manier om die op te lossen: wiskundig.

Wiskunde is het rekengereedschap van de natuurkunde (en scheikunde en biologie). Het inzicht van krachtenwerking is het natuurkundige "gereedschap" of inzicht.

Een bijna identieke vraag is al eerder gesteld https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/86857/fysica-elektrische-veld

Jan van de Velde op 30 oktober 2023 om 21:22

dag Ash,

Natuurkunde heeft niet haar eigen wiskunde. Ook in de fysica geldt dat 2+2 gelijk is aan 4.
Op zeker ogenblik is er een sommetje opgesteld, en dan hopen we dat onze wiskundecollega's je voldoende hebben bijgebracht om dat op te lossen. Eigenlijk interesseert het mij als fysicadocent dan nauwelijks meer.

"Ik weet dat q3 rechts van q2 moet liggen"
dat maakt de fysicadocent blij, al wordt die nog blijer als je dat vervolgt met : " want ....." omdat er een uitleg werd gevraagd. Oorzaak-gevolgredeneringen, daar zijn we dol op :)
Laten we zeggen dat je dat uit tijdsoverwegingen hier niet deed, op een toets wel. Je lijkt me dat prima te kunnen uitleggen.
1 punt voor de plaats, 2 punten voor de uitleg

" q₁/ (r₁₂+r₂₃)² = q₂/ r₂₃²"
en hier worden we nog gelukkiger van: logisch redeneren met bekende verbanden heeft een basis gegeven richting een kwantitatieve oplossing
zeker 1 punt voor het gebruik van F= µqQ/R² en nog 1 punt voor het correct gelijkstellen van beide krachten

0ntbreekt nog slechts dat ene punt voor de verdere berekening leidend tot een antwoord als x = 41,24... cm (en een fysisch onmogelijke tweede oplossing)

dat gaat dus maar om de laatste 17% van de punten. Mag je ook in de wiskundeles afmaken:)

Groet, Jan

Ash op 30 oktober 2023 om 22:06

Bedankt Theo en Jan voor jullie antwoorden!

Ik heb het misschien verwarrend uitgelegd, excuses. Ik doe als thuisstudie vwo wiskunde b en vwo natuurkunde, en ik heb bij natuurkunde geen uitleg gehad over de abc-formule (wel bij wiskunde). Ik zat dus hierdoor te zoeken naar een tweede mogelijkheid voor het oplossen van de opdracht met de wiskunde in de natuurkunde stof die ik tot nu toe wel heb gehad (aangezien ik niet af zou weten van de abc-formule als ik niet wiskunde erbij deed).

Wellicht heb ik het mezelf te moeilijk gemaakt door mezelf af te vragen hoe ik dit zou moeten oplossen als ik niet wiskunde erbij deed😂 Ik stel jullie antwoorden op prijs! Ik zal verder gaan met de abc-formule toepassen :D

Groetjes,

Ash

Jan van de Velde op 30 oktober 2023 om 22:12

succes verder !!

Twee ladingen vastgeplakt op een lijn + een op rust derde lading (VWO)

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen