valversnelling g berekenen

Robert stelde deze vraag op 01 juli 2022 om 10:03.

 Hallo,

wij moeten de g gaan berekenen van het water dat uit een tuinslang stroomt. We hebben de volgende gegevens verzameld: 97,5 cm van slang tot de emmer (op grond gemeten van punt waar het water uitstroomt tot de emmer). Slang was op 130 cm hoogte. en diagonaal was ongeveer 155 cm. We hebben de kraan 30 seconden laten stromen en toen hebben we ongeveer 5,4 liter opgevangen in de emmer. Alleen we weten nu niet hoe we verder moeten. Kunnen jullie ons helpen?

Met vriendelijke groet,

Robert Sander

Reacties

Theo de Klerk op 01 juli 2022 om 11:16
hoe wil je hier g uit meten? welk idee zit hier achter? Kraan wijd of een beetje open bepaalt hoeveel water door de slang stroomt - niet g. De druk is grotendeels verantwoordelijk voor de snelheid door de slang - niet g.

g is de aardse gravitatieversnelling en is voor alle objecten gelijk. Er is geen water g. Tenzij je met g eigenlijk versnelling (a) bedoelt.
Robert op 01 juli 2022 om 18:41
ja de versnelling bedoelde ik
Jan van de Velde op 01 juli 2022 om 20:35
dag Robert,

"moeten" veronderstelt een opdracht. Die opdracht zal dan hopelijk helderder en vollediger zijn gesteld dan "de versnelling gaan berekenen"  . Die opdracht lezen we graag, dat scheelt dan vast en zeker een hoop tijd en heen-en-weer-gevraag. 

In de tussentijd, als er iets versnelt hebben we te maken met een nettokracht, en dat is dan als gevolg van een of meerdere krachten.
Welke kracht(en) zie jij werken op een willekeurige druppel in jouw waterstraal? 

Groet, Jan
Robert op 01 juli 2022 om 20:40
Dag Jan,

De krachten die ik erop zie werken zijn, de middelpuntzoekende kracht, normaalkracht, wrijvingskracht (lucht) en natuurlijk de zwaartekracht. De bijlage is het enige wat we van de opdracht hebben gekregen.

Jan van de Velde op 01 juli 2022 om 21:58
Dag Robert,

ik zie nergens een cirkelbeweging, en dus ook geen middelpunt, en dus ook geen middelpuntzoekende kracht. Trouwens een mpz-kracht op zich bestaat niet, hoogstens kan er een kracht zijn die als zodanig fungeert, bijvoorbeeld de spankracht in een touwtje als je een kastanje boven je hoofd in het rond zwiert, of zwaartekracht in het geval van een satelliet die in een baan rond de aarde draait. 

Normaalkrachten zijn tegenkrachten uitgeoefend door oppervlakken (vloeren en muren bijv). Zie ik ook al nergens.

Luchtweerstand, ja, die straal kan best luchtweerstand ondervinden. Maar groot kan die nooit zijn zolang die straal intact is (dwz niet opbreekt in losse druppels).

Blijft er één kracht over met een serieuze rol, en dat is die zwaartekracht. 

Ik heb hier even naar zitten kijken wat in vredesnaam de bedoeling zou kunnen zijn, maar ik denk dat ik 'm zie. Nou jij nog.

Zegt "horizontale worp" jou iets? 
bijvoorbeeld zo'n soort sommetje:
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/50578/kinematica-horizontale-worp

Groet, Jan
Robert op 01 juli 2022 om 22:02
Eerst nog niets, maar ik heb het zojuist opgezocht op het internet en ik denk dat ik het begrijp. Tenminste als ik de grafieken zo zie
Jan van de Velde op 01 juli 2022 om 22:10


In zo'n situatie is er een verband tussen y, x, vx en de valversnelling g die jij zoekt (maar die op aarde dus ergens in de buurt van de 10 m/s² zal moeten bedragen).

Nou, in plaats van kogels "werp" jij dus water horizontaal weg.
y en x ken je zo te zien, als je nu nog op een of andere manier vx zou kunnen bepalen dan kun je gaan berekenen of g inderdaad ergens in de buurt van de 10 m/s² uitkomt. 
Robert op 01 juli 2022 om 22:27
ja y en x ken ik zo te zien, maar ik heb nog nooit echt uitleg gekregen over de horizontale worp. Ik weet niet of u mij een beetje op weg kunt helpen, ik heb net video's gekeken op youtube, maar daar ben ik nog niet veel wijzer van geworden.
Jaap op 01 juli 2022 om 23:02
Dag Robert,
Is bekend hoe groot de diameter van de opening is waar het water uit de slang stroomt?
Groet, Jaap
Robert op 01 juli 2022 om 23:22
ik weet zo niet de diameter, maar het was een normale tuinslang. Ik lees op het internet dat het zo'n 1 cm is.
Jan van de Velde op 01 juli 2022 om 23:37
principe horizontale worp: snelheid kun je in twee onafhankelijke componenten opsplitsen om er apart, los van elkaar, mee te rekenen.

In horizontale richting werkt er geen kracht: snelheid in horizontale richting (vx) is dus constant. 
In verticale richting werkt de zwaartekracht. Aanvankelijk is de verticale snelheidscomponent (vy) nul, maar die wordt groter en groter o.i.v. de zwaartekracht.
Het horizontaal weggeworpen voorwerp gaat dus een (halve) paraboolbaan beschrijven.

Als je de hoogte (y) kent (en de valversnelling) kun je berekenen hoe lang het voorwerp de tijd heeft om te vallen. Bijv y (=s) = 20 m, en g (=a) = 10 m/s², via s=½at² bereken je dat t 2 s zal zijn. 

Precies even lang heeft het voorwerp de tijd om horizontaal te bewegen (want dat houdt natuurlijk op als hij de grond raakt). Ken je ook de horizontale snelheid (bijv v= 5 m/s) dan kun je berekenen hoe ver, horizontaal gemeten) van het werppunt het voorwerp de grond zal raken. x = vx • t = 5 x 2 = 10 m 

Maar hier kun je natuurlijk ook, zoals altijd, de andere kant op rekenen: immers, als je met a en b de waarde van c kunt berekenen, kun je ook met a en c de waarde van b berekenen, of met b en c de waarde van a. 

Jij moet de valversnelling berekenen (of eigenlijk beter: narekenen) . Welke gegevens moet je dus op een rijtje zien te krijgen? 
Jan van de Velde op 01 juli 2022 om 23:40

Robert

ik weet zo niet de diameter, maar het was een normale tuinslang. Ik lees op het internet dat het zo'n 1 cm is.

 Dat wordt later van cruciaal belang. Wat je op internet leest is dus waardeloos voor deze proef, we moeten het precies weten, van de slang die jij gebruikte. 
Maar eerst: kun je al rekenen met die horizontale worp zoals volgens dat voorbeeld uit mijn bericht van 23:37? 

Robert op 01 juli 2022 om 23:41
de vx en de vy, maar dus ook x en y, maar x en y heb ik al. Het probleem zit hem in de snelheden, zowel verticaal als horizontaal. Ik kan natuurlijk moeilijk y/t gaan doen, oftewel 1,30 meter/ 30sec en x/t 0,975meter/30sec.
Robert op 01 juli 2022 om 23:44
Bijv y (=s) = 20 m, en g (=a) = 10 m/s², via s=½at² bereken je dat t 2 s zal zijn. Dit voorbeeld snap ik. x = vx • t = 5 x 2 = 10 m  en dit ook, maar ik snap alleen nu niet hoe ik zelf tot de vx moet komen.
Jaap op 01 juli 2022 om 23:45
Dag Robert,
De diameter van de opening kun je nog meten als je ergens zo'n soort slang ziet.
Neem voorlopig aan dat de diameter 1,0 cm is.
Laten we eens een werkwijze bedenken om g te bepalen met deze proef.
In de beweging van het water vanaf de uitstroomopening tot de emmer kun je de de verticale beweging en de horizontale beweging apart bekijken.
a. Verticaal: welke formule geldt voor het verband tussen h en g en de tijdsduur t?
Met deze formule kun je uiteindelijk g berekenen, mits h en t bekend zijn. Je weet h al.
b. Horizontaal: welke formule geldt voor het verband tussen de snelheid vx bij de opening en d en de tijdsduur t? Met deze formule kun je t berekenen, mits vx en d bekend zijn. Je weet d al.
c. In 30 s komt er 5,4 L water in de emmer. Hoeveel liter per seconde? Hoeveel cm³?
Stel dat 160 cm³ water per seconde door een opening van 0,80 cm² gaat.
Hoe groot is dan de uitstroomsnelheid vx in de opening?
Groet, Jaap
Robert op 01 juli 2022 om 23:53
180 cm3 per seconde, dus de uitstroomsnelheid is dan 180/0,80 of is dat dom wat ik nu zeg? 200cm/s dus 2 m/s
Jaap op 01 juli 2022 om 23:57
Dag Robert,
Je rekenwijze is goed, je uitkomst niet.
Met de verbeterde waarde van vx komt stap b van 23.45 uur aan de beurt…
Groet, Jaap
Robert op 02 juli 2022 om 11:23
Ik loop helemaal vast bij het berekenen van Vx, ik weet gewoon niet welke formule ik moet gebruiken. Ik heb net de tijd berekend die nodig om vanaf de hoogte recht naar beneden te vallen, dat is ongeveer 0,51 seconde. Ik heb dit onderwerp ook nooit gehad op school en ik weet niet hoe ik aan die Vx moet komen.
Jaap op 02 juli 2022 om 11:35
Dag Robert,
Je aanpak van 23.53 uur om vx te berekenen, is goed. Meer is niet nodig.
Maar vx=180/0,80 is niet 200 cm/s → rekenfout.
Er mijn 0,80 cm² was slechts een voorbeeld.
Nu beter: neem aan dat de diameter van de opening 1,1 cm is →
het oppervlak A van de opening is niet 0,80 cm² maar iets met π → …cm²?
Met jouw goede aanpak wordt vx=180/…=…?
Vervolgens stap b van 23.45 uur…
Groet, Jaap
Jan van de Velde op 02 juli 2022 om 11:36

Robert

Ik loop helemaal vast bij het berekenen van Vx, 

 dag Robert,

- je kent het volume water dat er in 30 s uit stroomt, want dat ving je op (5400 cm³).
- we nemen een doorsnede (= oppervlak) van je slang aan,  bijv 0,9 cm². 
- dan `denken` we dat water  in een cilinder met dat grondvlak , dat wordt dan een cilinder van (ik noem nu maar iets) 5400 / 0,9 = 6000 cm lang
- de uitstroomsnelheid (in dit voorbeeld) is dus 60/30 = 2 m/s geweest 

Robert op 02 juli 2022 om 11:50
Ik heb zojuist de diameter van de slang opgemeten en dat was 1,4 cm. Dus straal is 0,7 cm. π0,72 = 1,5393804. Dus 180/1,5393804= 116,9301623 cm/s. Dus de uitstroomsnelheid (Vx) is dus 1,169301623 m/s. En nu stap b van 23:45. Is de formule dan Vx = d × t of is dat gek?
Jaap op 02 juli 2022 om 12:04
Dag Robert,
Je waarde van vx is nu goed.
Stap b: je formule 'Vx = d × t' is niet juist.
Kijk naar de eenheden: vx gaat in m/s (goed) maar 'd × t' gaat in meter × seconde (fout).
Nieuwe poging voor stap b?
Groet, Jaap
Robert op 02 juli 2022 om 12:10
dus Vx = d/t. Als je dit invult krijg je. 1,169301623 = 1,4/t. Kruislings vermenigvuldigen, dan krijg je. 1,169....t = 1,4. 
t= 1,4/1,169.... = 1,197295867 seconde.
Jaap op 02 juli 2022 om 12:18
Dag Robert,
Je vx=1,169 m/s is de horizontale snelheid van het water in de uitstroomopening.
Hoe groot is de horizontale afstand d vanaf de uitstroomopening tot de emmer?
Niet 1,4 toch?
Groet, Jaap
Robert op 02 juli 2022 om 12:22
97,5 cm. Dus, t = 0,975 m/ 1,169.... = 0,83383105 seconde.
Jaap op 02 juli 2022 om 12:46
Dag Robert,
• Je aanpak van stap b is nu ook goed: van de opening tot de emmer duurt 0,834 s.
Die 0,834 s geldt horizontaal in stap b.
En 0,834 s geldt ook verticaal in stap a, waarmee je g kunt berekenen.
• Mijn tuinslang heeft een inwendige diameter van 1,1 cm en een uitwendige diameter van 1,6 cm. Is jouw 1,4 cm van 11.50 uur de inwendige of uitwendige diameter van de slang? Moet je de inwendige of uitwendige diameter gebruiken voor de berekening van vx? Dit heeft grote invloed op de uitkomst g=…
Groet, Jaap
Robert op 02 juli 2022 om 13:06
Gewoon de opening, dus inwendig. De inwendige diameter moest ik gebruiken voor de berekening van Vx.
Robert op 02 juli 2022 om 19:09
Om de g te bepalen, moet je dan juist h x t doen of h/t of t/h. Als ik namelijk h x t doe, kom ik op 1.08.... uit. h/t = 1,55.... en t/h = 0,0064...... Als ik h x t doe, dan komt het denk ik wel op t meest voordelige antwoord uit, maar ik weet het niet.
Jaap op 02 juli 2022 om 20:11
Dag Robert,
De formule waarmee je g kunt berekenen uit de verticale afstand en de tijdsduur, vind je in de reactie van Jan van 23.37 uur. Jan gebruikt wat andere symbolen; dat maakt geen verschil voor je berekening.
Je vraag 'Om de g te bepalen, moet je dan juist h x t doen of h/t of t/h' wekt de indruk dat je, los van deze opdracht, nog wel wat oefening kunt gebruiken met berekeningen over een eenparige beweging en een eenparig versnelde beweging.
Groet, Jaap
Robert op 02 juli 2022 om 20:43
s = 1/2gt2 dus
1,30 = 1/2g x 0,833831052
1,30  = 0,34763711g
dus g= 1,30/0,3476711 ≈ 3,74 m/s^2
Het getal maakt me aan het twijfelen om eerlijk te zijn, omdat het niet in de buurt van 9,81 komt, ik hoop dat het klopt. Ja kan idd wel wat oefening hierover gebruiken, want heb het inmiddels al een jaar geleden gehad. 

Jaap op 02 juli 2022 om 20:49
Dag Robert,
Als je d=1,4 cm hebt gemeten aan de slang die je bij de proef hebt gebruikt, volgt inderdaad g=3,7 m/s².
De eerder genoemde diameter van de opening d=1,1 cm geeft g=9,81 m/s².
De grootte van de diameter heeft een grote invloed op de g die uit je proef volgt.
Vandaar de opmerking van Jan van 23.40 uur: 'we moeten het precies weten, van de slang die jij gebruikte.'
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft elf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)