Kinematica horizontale worp
Nilkanth stelde deze vraag op 29 november 2015 om 16:12. Ik heb weer moeite met een som.
Vak : Natuurkunde
Vraag :
Van een 45m hoge toren wordt een bal in de horizontale richting weggeworpen. De bal komt op 60m van de voet van de toren op de grond terecht. Neem g= 10m/s² en verwaarloos de invloed van de luchtwrijving.
a) Met welke snelheid is de bal weggeworpen?
b) Bereken de grootte en richting van de snelheid waarmee de bal de grond treft.
c) Bereken de grootte en richting van de gemiddelde snelheid van de bal in het tijdsinterval [ 0,0 s; 3,0 s]
d) Leg uit waarom de richting van deze gemiddelde snelheid niet samenvalt met de richting van de snelheid waarmee de bal de grond treft.
Zo ik snap bijna niets.... kan iemand mij helpen om ze te beantwoorden met een kleine uitleg.
dank u :)
Reacties
a) Snelheid is gedefinieerd als v = Δs/Δt .Dat is ook zo voor de horizontale snelheid vx en de vertikale snelheid vy . Tezamen vormen ze de snelheid v (die kun je zo nodig met de formule van Pythagoras berekenen)
De afstand die vertikaal is afgelegd, Δy, is gegeven: 45 m. Hoe lang doet de bal daarover als je weet dat g = 10 m/s2?
Diezelfde tijd heeft de bal ook nodig om horizontaal 60 m ver te komen. Je kent zowel Δx = 60 m als het tijdsinterval Δt dat nodig was zover te komen, dus de snelheid vx kun je uitrekenen: Δx/Δt
Dat is de snelheid waarmee de bal horizontaal is weggeworpen.
b) De horizontale snelheid ken je al en die blijft gelijk want de lucht heeft geen weerstand om de snelheid te remmen. Blijft over de vertikale snelheid. De bal viel naar beneden onder invloed van de gravitatie versnelling (g) en had Δt seconden nodig om op de grond te komen. Je kunt dan de vertikale snelheid berekenen: vy = gΔt
Als je vx en vy kent, dan is met de Stelling van Pythagoras ook de grootte van de (complete) snelheid v te berekenen
c) Wat was de vx snelheid op t = 0,0 s en t = 3,0 s? Wat is dan het gemiddelde ervan?
Ditto voor vy
De gemiddelde grootte van de snelheid is dan weer met Pythagoras te bepalen.
De richting wordt bepaald door welke hoek deze snelheid v met de horizon maakt (die in richting overeenkomt met vx). Die hoek kun je met een goniometrische functie als sinus of cosinus bepalen.
d) Hier is het sleutelwoord "gemiddelde" tegenover "echte".
theo de klerk plaatste:
Bewegingen horizontaal en vertikaal kun je apart beschouwen.a) Snelheid is gedefinieerd als v = Δs/Δt .Dat is ook zo voor de horizontale snelheid vx en de vertikale snelheid vy . Tezamen vormen ze de snelheid v (die kun je zo nodig met de formule van Pythagoras berekenen)
De afstand die vertikaal is afgelegd, Δy, is gegeven: 45 m. Hoe lang doet de bal daarover als je weet dat g = 10 m/s2?
Diezelfde tijd heeft de bal ook nodig om horizontaal 60 m ver te komen. Je kent zowel Δx = 60 m als het tijdsinterval Δt dat nodig was zover te komen, dus de snelheid vx kun je uitrekenen: Δx/Δt
Dat is de snelheid waarmee de bal horizontaal is weggeworpen.
Nilkanth plaatste:
theo de klerk plaatste:
De afstand die vertikaal is afgelegd, Δy, is gegeven: 45 m. Hoe lang doet de bal daarover als je weet dat g = 10 m/s2?
Groet, Jan
Laat Nilkanth eerst maar eens berekenen hoe lang zijn bal erover doet om 45 m naar beneden te vallen, de rest zien we dan later wel :)
Groet, Jan
Vyt = -g x t
45 = -10 x t
45 = -10t
t = -4,5 s ...
ik weet niet of ik het goed heb gedaan..... sorry nemen jullie me niet kwalijk ik ben pas op het middelbare school en ik moet echt wennen.
Nilkanth plaatste:
Okey. Ik heb dit gedaan :Vyt = -g x t
45 = -10 x t
pak het eens aan vanuit wat je weet
v0 = 0 m/s
a= 10 m/s²
s = 45 m
t= ?? s
kijken we dan naar de algemene bewegingsformule dan lijkt die prima bruikbaar:
st = s0 + v0t + ½at²
Nilkanth plaatste:
sorry nemen jullie me niet kwalijk ik ben pas op het middelbare school en ik moet echt wennen.
Yt=Yo+Vo.t+½g.t²
45=0+0+½.10.t²
45=5t²
t=3s is het goed?
tegelijkertijd maakt die bal echter ook een horizontale beweging. Tegen de tijd dat ze de grond raakt is ze in diezelfde 3 s tevens in horizontale zin 60 m van de toren vandaan geraakt.
Met welke snelheid is de bal dus horizontaal weggeworpen?
Jan van de Velde plaatste:
yep, die klopt.tegelijkertijd maakt die bal echter ook een horizontale beweging. Tegen de tijd dat ze de grond raakt is ze in diezelfde 3 s tevens in horizontale zin 60 m van de toren vandaan geraakt.
Met welke snelheid is de bal dus horizontaal weggeworpen?
v = 60/3
v = 20 m/s
en dan nu:
b) Bereken de grootte en richting van de snelheid waarmee de bal de grond treft.
Denk pythagoras.......
Ik bedank een ieder die mij heeft geholpen.
Mischien heb ik later meer vragen... maar voorlopig is het al genoeg.
Nogmaals bedankt. :)