Ik vrees dat dit een niet-waar opmerking is. Die is geldig voor een  Gaussische of normale verdeling (evenveel links als rechts van het midden dat ook het hoogste punt is - zie figuur 1).
Bij de Planckse kromme is  dit geen Gaussische verdeling. 
Maar het geeft wel het aantal fotonen weer met die hoogste energie. En dat aantal is het hoogst. Alle andere hogere en lagere energieen hebben minder fotonen. Dus de kans is het grootst dat je een  foton met die hoogste energie zult meten.  Maar er zijn er (in totaal) veel meer met andere energieen, en de "hoogste" is niet de "gemiddelde". Bij veel metingen samengevoegd zal je een "gemiddelde" waarde vinden die lager is dan de hoogste energiewaarde.


Figuur 1: normaalverdeling. Het maximum in het midden is ook het gemiddelde.


Figuur 2: Planckse stralingsdistributie: geen normaalverdeling. Maximum is niet het gemiddelde.

Dag Lisa,

Ik vind dat ook een wat vreemde opmerking in dat boek.  Kijken we naar zo'n stralingskromme:


De intensiteit bij die piek wordt hier veroorzaakt door fotonen met een golflengte van 500 nm.
Laten we dat even als een verhoudingsgetal nemen, 82  voor al die fotonen samen

Bij een twee keer zo grote golflengte is er een half zo grote energie per foton.
Voor evenveel energie zijn er dus 2 keer zoveel fotonen nodig
Maar voor de golflengte 1000 nm vinden we een verhoudingsgetal van ruim dertig. 
80:33 ≈ 2,5
Zouden we dit omrekenen naar aantallen fotonen dan waren er dus niet zo zot veel fotonen minder van 1000 nm dan van 500 nm, 2/2,5 ≈ 80 % van het aantal fotonen van 500 nm  

Aan de linkse kant van de piek werkt dit sommetje natuurlijk net andersom, er is al minder energie, en die wordt verdeeld over fotonen met een hogere energie, er zijn dus heel weinig fotonen met een hogere energie.
Weinig fotonen met een hogere energie dan bij de piek, veel fotonen met een lagere energie dan de piek. Dus kan die waarde bij de piek al helemaal geen maat zijn voor de gemiddelde energie per foton.

Of het boek dan fout zit, of iets heel anders bedoelt dan wij hier denken? Heb je een foto met de context en bijbehorende grafiek? 

Groet, Jan

Opdracht 83:

De opmerking tussen opgave a en b kun je "terloops" maken maar is niet geheel juist zoals we al eerder aangaven. "Is een maat" zou hier het best kunnen worden vertaald als "de gemiddelde energie neemt toe als de piek naar hoger energetisch verschuift". Er wordt niet expliciet gezegd dat het gemiddelde met de piek overeenkomt maar wel dat de waarde in dezelfde richting verschuift als de piekwaarde.

Bij een hetere ster zal de energieverdeling anders zijn (en in totaal meer energie bevatten: daarom is de ster ook heter: het vermogen per oppervlakte-eenheid is P/A = σT⁴) en "dus" ook het gemiddelde hoger uitvallen. En "toevallig" schuift ook de hoogste piek op naar energie-rijker. Maar dat het gemiddelde toeneemt is niet alleen te danken/wijten aan die piekverschuiving en zeker niet gelijk aan de piekwaarde.
Het blijft een onnauwkeurige omschrijving (in methode "Newton" vermoed ik). Je had dus alle reden om te twijfelen aan die opmerking al behoor je de zin anders te lezen/interpreteren (en ik ook: "een maat" stond al in je oorspronkelijke post). Maar leerboeken mogen best wat duidelijker zijn en niet multi-interpretabel.

Okay! Bedankt voor jullie reacties! :)

Dag Lisa,
De auteurs van de methode geven als uitwerking: "Bij een hogere temperatuur zendt een voorwerp niet alleen méér stralingsenergie uit maar is de kleur van de uitgezonden straling ook anders. Er worden dan ook fotonen van een hogere energie uitgezonden zodat de gemiddelde fotonenergie groter is als de oppervlaktetemperatuur van de ster hoger is."
Ook dit is niet echt overtuigend. Bij een hogere oppervlaktetemperatuur worden bij elke golflengte meer fotonen uitgezonden. Het is niet evident wat dat betekent voor de gemiddelde energie per foton.
Sterrenkundigen vinden de gemiddelde energie per foton niet of nauwelijks interessant. In vakliteratuur over sterrenkunde wordt dit begrip niet gebruikt, voor zover ik weet. Inderdaad: het beste vatten we de term losjes op.
Ben je misschien dezelfde Lisa als in de onderstaande draad? Als het nog nodig is, kan ik misschien op afstand iets voor je doen. Als docent heb ik ruime ervaring met deze methode Newton.
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/79713
Groet, Jaap

Hoi Jaap,

Ik ben niet die Lisa.

Hebben jullie overigens wellicht nog tips om beter voor te bereiden op Natuurkunde toetsen?

Ik maak altijd braaf de opdrachten uit dit boek, maar ik heb nooit echt het idee dat het mij heel goed voorbereidt op de toetsen. Ik ben nu ook maar begonnen met opdrachten maken uit examens, die zijn wel helpend. Hebben jullie verder nog tips?

Groetjes Lisa

 Ik ken inderdaad collega's die voor schoolexamens daar hun inspiratie halen.

Okay! Dank u wel!

Het enige dat ik eraan kan toevoegen is dat opgaven maken je meestal aan een denkproces moet zetten: wat vragen ze, hoe moet ik me die situatie voorstellen en wat zal er dan natuurkundig gebeuren? Wat ken ik van zo'n situatie? Zijn daar al bekende processen bij (meestal in formulevorm gegoten)?
Maar alleen een opgave maken en op geluk er iets passends bij onthouden (zonder te snappen waarom dat past) gaat niet werken als de opgave net iets anders is terwijl dezelfde afwegingen die tot de passende oplossing leidden, nu een net iets andere passende oplossing suggereren (die bijna maar niet helemaal de vorige passende oplossing was).
Samengevat: natuurkundige processen doorzien en begrijpen is het doel van opgaven maken.

Bedankt voor de tip. Daar kan ik wel wat mee doen.