Totaalkracht van vallend voorwerp

M.D.BOLLE stelde deze vraag op 19 september 2018 om 15:33.

 Voorwerp van 100 kg valt van 2 meter hoogte op stalen ondergrond.
m: 100 kg
g: 9,81 m/s²
h: 2 m
Eigen gewicht (zwaartekracht) Fg = m.g = 100,0 * 9,81= 981 N
Bepalen versnelling a:
m.g.h = 1/2 * m.v²
v = wortel (2.g.h) = 6,26 m/sec
vgem = v/2 = 3,13 m/sec
valtijd t = h / vgem = 0,64 sec
versnelling a = dv/dt = 6,26/0,64 = 9,81 m/sec²
De zwaartekracht op de grond:
F = m.a = 100 * 9,81 = 981 N
De kracht op de grond + het eigen gewicht (kracht) Ft = m * (g+a).
voorwerp op grond
kracht Ft = m * (g+a) = 100 * (9,81 + 9,81) = 1.962 Newton
vergelijkend gewicht G = Ft/g = 200 kg

Bij een vertikaal vallend voorwerp is de totale kracht op de grond de som van Ep + het gewicht van het voorwerp zelf.
Dus Ft = m.g + m.g.h ??????????????????????



Reacties

Theo de Klerk op 19 september 2018 om 15:58
Een vallend voorwerp heeft een snelheid (kinetische energie) die bij aanraking op de grond "ineens" moet worden omgezet in snelheid 0 m/s (en als dat niet lukt, ontstaat er een deuk in de grond, of (een gespannen zeil bijvoorbeeld) kan doorscheuren.

Kracht is altijd F = ma = m Δv/Δt  zodat de "stoot"formule simpel FΔt = m Δv is.
De grote vraag is hier bij het vallen: hoeveel tijd Δt is er om de snelheid van eindsnelheid v naar 0 m/s terug te brengen: de Δv. Als Δt heel klein is, dan zal de kracht die de grond uitoefent, F, heel even heel groot zijn. Eenmaal gestopt, is de kracht niet meer dan het gewicht (normaalkracht), gelijk aan mg.  Vandaar dat stoppen-afdwingende voorwerpen als vangrail, helm, kreukelzone proberen de tijd zo lang mogelijk te maken om te stoppen waardoor de kracht F niet te groot wordt. Van een flat vallen op een betonnen straat doet meer zeer (overlijden zelfs, Δt = 0,01 s en minder) dan bijv. in een zandbak of (nog beter) in een inverende trampoline (Δt = 1 s) of vangzeil.

Finslag Δt = m (veind - 0)   (Δv, te bepalen uit 1/2 mv2 = mgh)
Ftot = Finslag + Fgewicht  (tijdens inslag, daarna is Finslag = 0 zodat F = Fgewicht)
Jan van de Velde op 19 september 2018 om 16:39

M.D.BOLLE plaatste:

Bij een vertikaal vallend voorwerp is de totale kracht op de grond de som van Ep + het gewicht van het voorwerp zelf.
Dus Ft = m.g + m.g.h ??????????????????????

dag M.D.Bolle,

aanvullend op Theo's uitleg wat algemeners:

wat je in het citaat hierboven stelt is hoe dan ook onmogelijk. Net zo min als je om wat voor reden dan ook een snelheid en een afstand bij elkaar kunt optellen, is het ook per definitie onmogelijk om een kracht en een energie op te tellen. Zodra je dus een formule noteert waarbij je ongelijke grootheden optelt horen daar geen vraagtekens achter, maar hoort daar per definitie een dikke streep doorheen. Want dat is een teken dat er ergens onderweg naar die formule iets mis is gegaan.

groet, Jan
M.D.BOLLE op 20 september 2018 om 08:20
Oef,
Eigenlijk verkeerd gestart voor het bepalen van de "valkracht".
Eens op de grond is er uiteraard alleen nog het gewicht (zwaartekracht) van het voorwerp zelf.
Moest dus werken met de stootformule maar gezien de minimale remafstand/remtijd op de stalen plaat is het resultaat moeilijk te vatten.
Op het einde wel een beetje verward en daardoor kracht en energie door elkaar gehaald (dikke streep door).

Iets anders waarmee ik, en waarschijn,ijk ook nog anderen, worstel is de eenheid van massa: kg. Als men spreekt van een voorwerp van 100 kg denk ik aan gewicht/kracht en heb ik altijd de neiging om dit te delen door g om dit dan verder als massa in de formules te gebruiken.

In ieder geval veel dank voor jullie reactie: super!
Theo de Klerk op 26 september 2018 om 01:18
Dagelijks taalgebruik stelt vaak kilo massa gelijk aan een kilo gewicht. Eigenlijk zou je, in eenheden van voor 1972 toen SI "verplicht" werd in Nederland, moeten stellen dat 1 kg massa een gewicht heeft van 1 kgf (kilogramkracht). 
De omrekening naar SI eenheden is dan 1 kgf = 1 kg x 9,81 m/s2 = m x g newton
Theo de Klerk op 04 oktober 2018 om 01:22
Ik herinner me ineens een uitgebreid verhaal over gewicht en kracht bij vallen: https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/57891

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)