Kogelbaan met luchtweerstand

Joop stelde deze vraag op 01 december 2017 om 11:39.

 Hallo,

Wij zouden de afstand van een projectiel willen berekenen met luchtweerstand.
het lukt ons namelijk wel de kogelbaan te berekenen in een luchtweerstandloze situatie. 
namelijk: 
Vy=V*sin a gelijk te stellen aan Vx=V*cos a
Bijvoorbeeld v=52m/s wordt afgeschoten onder een hoek van 42,5 graden
Vy=52*sin(42,5)=35,13

Ht-Ho+Vg*t+0,5gt^2
0=0+35,13*t-4,9t^2
0=10t-4,9t^2
0=t*10-4,9t
t=0 of 35,13/4,9=7,169 sec


Vx=V*cos(a)
VX=52*cos(42,5)=38,338

Xt=Xo*Vx*t
Xt=0+38,338*7,169=274,86 meter

De bal komt in een weerstandloze omgeving dus 274,86 meter verder weer op de grond terecht. Maar wij zouden nu graag de afstand willen berekenen van de bal in een omgeving met luchtweerstand. Wie zou ons daarbij op weg kunnen helpen?

Bal weegt 65 gram en heeft een diameter van 6,5 centimeter.

Met vriendelijke Groet





Reacties

Theo de Klerk op 01 december 2017 om 11:46
>0=0+35,13*t-4,9t^2
0=10t-4,9t^2

Hoe kom je ineens bij 10t als er eerst 35,13t is?

Verder is de afstand niet via een simpele formule te berekenen als er luchtweerstand in het spel is. Die weerstand varieert met de vorm en de snelheid. De snelheid is niet constant, want v = √(vx2 + vy2) .
Meestal wordt dan een simulatieprogramma ingezet dat voor vaste intervallen de waarden berekent en dan kan tonen in grafiek of tabel. Coach bijvoorbeeld.

Zie ook https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/58680 waar een model met een parachute wordt bekeken. Maar dat kun je aanpassen aan je kogelbaan.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft elf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)