de hamvraag in dit geheel is: wat weet jij van krachten op een voorwerp bij een constante snelheid?

groet, Jan

Ik weet dat de luchtweerstand gelijk is aan de zwaartekracht, en ik nam al aan dat je daarmee wel de snelheid kunt berekenen, maar ik wist het niet zeker. Bovendien gaat het mij vooral om het tweede deel van de vraag. Kan ik weten hoe lang het duurt voordat deze bereikt wordt?

Voor elke versnelde beweging geldt dat s = 1/2 at²  en hier verandert a constant omdat de resulterende kracht verandert:
F = ma  dus a = F/m = (F_zw - F_luchtwrijv)/m
en aangezien F_lucht afhankelijk is van de snelheid v die weer afhankelijk is van a, zit je in een cirkel-berekening. Daar is geen simpele wiskunde formule voor, en dan moet je je verlaten op computermodellen.
Steeds voor een klein interval Δt uitrekenen hoe groot F_res is, daaruit a bepalen, daaruit de verandering van de snelheid: v_nieuw = v_oud + Δv  waarbij Δv = aΔt
Als je het goed doet, zie je de snelheid langzamer toenemen tot een vaste eindsnelheid.
En voor elk interval leg je ook weer een stukje weg af Δs = s_oud + VΔt

inderdaad, F_z=F_w=½C_w·ρ·A·v² 

rekenend gaat dat niet meevallen, omdat je een cirkelberekening krijgt waarbij de luchtweerstand de versnelling en dus de snelheid beïnvloedt, maar die snelheid dan weer van invloed is op de luchtweerstand. Maar dat is prima in een benaderend modelletje te gieten, in Coach of zelfs in excel. 

groet, Jan

Kunnen jullie me nog eventueel vertellen wat er precies ingevoerd worden in Coach? Ik heb de volgende ingevoerd maar ik krijg geen juiste grafiek. Wat mis ik nog?

Modelvergelijkingen:
t := t + Δt
Fz = -m * g
Fw = 0.5 * ρ * A * C * v^2
Fres = Fz - Fw
a = Fres/m
v = v + a * dt
ds = s + v * dt

Startwaarden:
t := 0
Δt := 0,1
g = 9,81
m = 0.05
C = 1
v =0
ρ = 1,3
A = 0,25


Wat mis ik nog?

Alvast bedankt.

> ds = s + v * dt

je bedoelt neem ik aan
a = Fres/m
dv = a*dt
v = v + dv
ds = v*dt
s = s + ds

met beginwaarde s = beginhoogte  (als afstand beginhoogte is, aangezien Fz = -m*g negatief naar beneden is)

Bedankt. Ik heb deze aangepast, maar het v,t- diagram blijkt nog steeds een rechte lijn op de x-as te zijn. Klopt er nog steeds iets niet?

Modelvergelijkingen:
t := t + Δt
Fz = -m * g
Fw = 0.1625 * v^2
Fres = Fz - Fw
a = Fres/m
dv = a * dt
v = v + dv
ds = v*dt
s = s + ds


startwaarden:
t := 0
Δt := 0,1
g = 9,81
m = 0.05
s = 20
v = 0

Dan zou ik het hele model moeten zien, want de wijzigende waarden voor elke doorrekening van dt zitten natuurlijk in een loop die onder bepaalde condities stopt (bijv. tot hoogte 0 wordt (op de grond aangekomen)).

Een simpel model dat rekening houdt met luchtweerstand zou er zo uit kunnen zien:



en als ik die laat doorrekenen krijg ik voor (v,t) en (s,t):



waarbij te zien is dat (s,t) lineair wordt als de snelheid constant wordt.

Ik heb een screenshot gemaakt van alles wat ik heb. Ik heb echt geen idee meer wat er niet klopt.
Dit is de screenshot:
https://ibb.co/ifOfYR

Ik ben niet verbaasd. Naast een wat ongebruikelijke keuze voor t langs de vertikale as (kom je eigenlijk alleen bij relativistische mechanicafiguren tegen) zie ik ook nergens een loop. Er wordt 1x van alles uitgerekend en geen wonder dat ik dan overal constante waardes krijg.

t langs de verticale as is per ongeluk gebeurd. Maar hoe kan ik ervoor zorgen dat er wel een loop is? Ik ben helaas niet erg bekend met modelleren en coach.

Het gaat een beetje ver hier een cursus Coach te gaan intypen. Daarvoor zul je je natuurkunde boek (vooral 4 vwo - bijv. Systematische Natuurkunde) er eens voor "modelleren" op na moeten slaan.

Maar zoals je in mijn grafische afbeelding van een Coach programma ziet wordt m.b.v. de krachten een versnelling berekend, die een snelheid berekend. Die wordt enerzijds gebruikt om een afstand te berekenen maar ook weer teruggevoerd naar Fweerstand omdat die een v² afhankelijkheid heeft (en als v een nieuwe waarde krijgt, dan ook Fweerstand en daardoor Fres en daarmee weer versnelling a waarmee weer andere waarden voor v te berekenen zijn - en zo voort. Tot je een conditie inbouwt als bijv. als s = 0 dan stop om nodeloos rekenen te besparen als je toch al op de grond bent).