weerstand, stroomsterkte, vermogen

Anne stelde deze vraag op 16 mei 2016 om 19:13.



 http://www.natuurkunde.nl/opdrachten/3018/gloeidraden-vwo-pilotexamen-2014-1-opg-3

Hallo!

Ik snap bij deze vraag c niet helemaal, hoe je weet at er op een gegeven moment een stralingsevenwicht ontstaat. In mijn examenbundel staat dat het opgenomen elektrisch vermogen dan even groot is als het uitgestraalde vermogen. Hoe moet ik dit precies voor me zien? En hoe ontstaat dat evenwicht?

Klopt het trouwens dat er altijd geldt: hoe hoger de temperatuur hoe kleiner de stroomsterkte?

Groetjess

Reacties

Theo de Klerk op 16 mei 2016 om 19:30
Er ontstaat altijd een evenwicht. Zolang dat niet er is wordt het lichaam dat warmte (of energie) opneemt warmer. Dat kan niet tot het oneindige doorgaan. Het gaat energie aan de omgeving afstaan (van warm naar koud) en naar mate dit verschil groter is wordt meer energie afgestaan. Op een gegeven moment wordt net zoveel afgestaan als wordt opgenomen en is er evenwicht.

Een lamp wordt warmer door de stroom er doorheen. Tegelijk geeft het die warmte en licht ook weer af (lichtgevende, hete lamp). Er ontstaat dan evenwicht als de afvoer gelijk wordt aan de toevoer van energie. Dat gebeurt op het moment dat de lamp niet meer heter wordt (anders zou elke lamp eerst 100, 200, 10000 graden en meer worden).

Vergelijk de aarde: wat de zon instraalt op aarde produceert warmte. De aarde zal daardoor opwarmen maar tegelijk ook weer gaan uitstralen. Op een gegeven moment straalt het net zoveel warmte uit als het ontvangt. De daarbij bereikte temperatuur wordt mede bepaald door de mate van absorptie van zonne-energie (en zo komen we bij broeikaseffect uit)

Bij de meeste weerstanden geldt dat de weerstand toeneemt bij hogere temperatuur. Bij een vaste spanningsbron (bv 230V) geldt dan I=U/R en met grotere R wordt stroom I dan kleiner.
Jan van de Velde op 16 mei 2016 om 20:06

Anne plaatste:

In mijn examenbundel staat dat het opgenomen elektrisch vermogen dan even groot is als het uitgestraalde vermogen. Hoe moet ik dit precies voor me zien? 

dag Anne,

een ander analoog geval dat iets tastbaarder is: Als een parachutist uit een vliegtuig springt (met nog gesloten parachute) dan zal zijn snelheid sterk toenemen onder invloed van de zwaartekracht. Echter, bij toenemende snelheid wordt ook de luchtweerstand steeds (kwadratrisch) groter.  De versnelling neemt dus gaandeweg af, totdat er een dusdanige snelheid is bereikt dat daarbij de luchtweerstand even groot is als de zwaartekracht. Vanaf dan is de nettokracht 0 en blijft de snelheid constant. 
Mocht die parachute weigeren dan smakt hij met ergens rond de 200 km/h tegen de grond, en daarbij maakt het niks uit of hij van 1000 m hoog of van 8000 m hoog sprong.

Hier veroorzaakt een een elektrische stroom een opwarming. Opwarming veroorzaakt echter een grotere weerstand en daarmee een kleinere stroom. Opwarming veroorzaakt ook een warmte-afgifte, en hoe groter het temperatuurverschil met de omgeving hoe groter die warmte-afgifte. Ergens komt daarin een moment dat de weerstand zó groot is dat het elektrisch vermogen (=I²R) even groot is als de som van uitgestraald lichtvermogen en afgegeven warmte.

Waar dat punt ligt hangt af van het lampontwerp. Voor een 230V gloeilamp veroorzaakt een 12V accu geen zodanig hoge stroomsterkte dat de gloeidraad letterlijk gloeiend heet wordt.
Andersom, bij een fietslampje in het stopcontact ligt die evenwichtstemperatuur ver voorbij het smeltpunt van het gloeidraadje:       
     "Lampje zei POEF"


Anne plaatste:

Klopt het trouwens dat er altijd geldt: hoe hoger de temperatuur hoe kleiner de stroomsterkte?

Voor "gewone" materialen wel, dwz hoe hoger de temperatuur hoe hoger de soortelijke weerstand. Er zijn ook legeringen die qua weerstand nauwelijks veranderen als de temperatuur verandert (bijv constantaan, dat niet voor niets zo is genoemd) en verder zijn er stoffen als grafiet en halfgeleidermaterialen -met precies uitgezochte verontreinigingen- die juist een lagere weerstand krijgen bij hogere temperatuur. Die hebben een negatieve weerstands-temperatuurcoëfficiënt .

tabel "geleend" van http://www.radio-electronics.com/info/formulae/resistance/resistance-temperature-coefficient.php





Duidelijk zo? 

Groet, Jan

Anne op 16 mei 2016 om 20:21
Dag Jan,
Bedankt voor uw reactie! 
Even  nog wat vraagjes erover:
U zegt: elektrisch vermogen (I^2 x R), maar is I^2 keer R niet altijd het verloren vermogen, dus de warmteproductie. 

Eerlijk gezegd ben ik een klein beetje door de war, want ik dacht altijd dat het elektrisch vermogen altijd gelijk is aan het licht en de warmteproductie. Bedoelen ze met uitgestraald vermogen btw licht en warmte? Of alleen licht.

Als laatste: staat er een soort gelijk tabelletje ook in de Binas dat u weet?
Anne op 16 mei 2016 om 20:22
Dag Theo, bedankt voor uw uitgebreide reactie!
Jan van de Velde op 16 mei 2016 om 20:47

Anne plaatste:


U zegt: elektrisch vermogen (I^2 x R), maar is I^2 keer R niet altijd het verloren vermogen, dus de warmteproductie. 
Ja, daar ging het toch over, dat in dat "werkpunt", bij die evenwichtstemperatuur, die twee (het elektrisch vermogen dat je erin stopt, en het licht-en-warmtevermogen dat je eruithaalt) aan elkaar gelijk zullen zijn? Die licht- en warmteproductie hoef je dus niet met ingewikkelde apparatuur te gaan meten, een simpele voltmeter en een amperemeter volstaan.

Wat anders wordt het als het je alleen om de stralingsenergie in het zichtbare lichtgebied gaat.  Dat wordt te ingewikkeld voor eenvoudige formules. 

Anne plaatste:

Als laatste: staat er een soort gelijk tabelletje ook in de Binas dat u weet?
dan kijk je eens in je  register of je iets vindt met weerstand en temperatuur 


Groet, Jan
Anne op 16 mei 2016 om 21:32
Ja sorry ik snap niet echt waarom er ineens een moment komt waarop ze aan elkaar gelijk zijn: " Ergens komt daarin een moment dat de weerstand zó groot is dat het elektrisch vermogen (=I²R) even groot is als de som van uitgestraald lichtvermogen en afgegeven warmte."


Dat geldt toch altijd zo (althans zo heb ik het geleerd). 

Ja ik had in de Binas gekeken ;) Maar kon het niet vinden helaas. 
Jan van de Velde op 16 mei 2016 om 22:38

Anne plaatste:

Ja sorry ik snap niet echt waarom er ineens een moment komt waarop ze aan elkaar gelijk zijn: ..//..

Dat geldt toch altijd zo (althans zo heb ik het geleerd). 


Dat elektrisch vermogen is in aanloop naar die evenwichtstemperatuur (bij een lamp die je nét aanschakelt) beduidend groter dan dat licht- en warmtevermogen.
De weerstand van een koude gloeilamp is een orde van grootte (ca 10 x dus) kleiner dan die van eenzelfde lamp op bedrijfstemperatuur. Daarmee is de stroomsterkte door een nog koude lamp dus ca 10 x zo groot dan een tiende seconde later, en het vermogen daarmee ook (P=U·I) 
EN DAT TERWIJL ER IN DIE EERSTE HONDERDSTE VAN EEN SECONDE NOG NAUWELIJKS WARMTE- OF LICHTVERMOGEN MEETBAAR IS.

Door het heter worden neemt de weerstand toe, de stroomsterkte daarmee af en het elektrische vermogen dus ook af.
tegelijkertijd, door het heter worden neemt de afgifte van warmte en licht en dus het warmte-lichtvermogen tóe. 

en die twee komen elkaar ergens onderweg tegen:


Bij bijvoorbeeld 2000 K zie je dat bji deze lamp het (toegevoerde) elektrische vermogen nog (ca 8 W) groter is dan het (afgevoerde) warmte-en lichtvermogen. Meer in dan uit, het overschot wordt gebruikt om het draadje verder op te warmen, en het draadje wordt dus nog heter dan 2000 K. 
Maar eenmaal bij 2400 K aangeland is dat uitgestraalde vermogen sterk gestegen (meer fotonen, en ook vooral meer fotonen met een hoge energie, voorbij het rood van het zichtbare spectrum) en het elektrische vermogen gedaald. Er kan niet meer uit dan erin komt, want dan zou dat extra lichtvermogen uit de warmte van het draadje zelf moeten komen, waardoor vanzelf de temperatuur en daarmee de uitstraling zou dalen. 

Ergo, bij 2400 K ontstaat in deze lamp een evenwicht. Maar voordat het zover is is er een, weliswaar zeer korte, tijd voorbij.

In slowmotionfilmpjes van gloeilampen op wisselspanning kun je zien dat zelfs bij de frequentie van 50 Hz (en dus in een honderdste van een seconde van 0 tot maximaal tot weer 0 ampère) die temperatuur sterk varieert
https://www.youtube.com/watch?v=eUprJS9sXYU

En in dit onderstaande filmpje van een lamp die ze aanzetten vanaf koud kun je meetellen met die cycli van het lichtnet en tot de conclusie komen dat het ongeveer 0,1-0,2 s duurt voordat de gloeidraad helemaal op temperatuur is
https://www.youtube.com/watch?v=deXOk6G5ALs


Ander onderwerp:

Anne plaatste:

 Ja ik had in de Binas gekeken ;) Maar kon het niet vinden helaas. 

Jan van de Velde plaatste:
die juist een lagere weerstand krijgen bij hogere temperatuur. Die hebben een negatieve weerstands-temperatuurcoëfficiënt ..




Groet, Jan
Anne op 17 mei 2016 om 08:04
Wow dankuwel Jan. Dit was echt een hele duidelijke uitleg!! Ik snap het :)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vijf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)