dag natuurkunde,

heb je een tíkje meer context? Want dit kan meerdere kanten op.

Groet, Jan

Geachte Jan, 

Dat heb ik opzich wel. Ik ben bezig met het hoofdstuk muziek en telecommunicatie. Hierbij gaat het dus over toonhoogte, geluidssterkte e.d. 
Het gaat over oscillogrammen en bij een van die oscillogrammen hoort een samengestelde trilling. En dan staat iets verder in de tekst dat de toonhoogte van een samengestelde trilling de frequentie van de laagste toon is die erin voorkomt. Maar dat kan ik niet goed begrijpen. En veel bladzijdes verder staat dan dat de laagste frequentie de toonhoogte bepaalt - wat overeenkomt met bovenstaande tekst - en daar staat dan aan toegevoegd dat de andere frequenties voor de klankkleur zorgen. Dat kan ik niet goed begrijpen. Ik heb op internet al gezocht naar wat klankkleur nou precies betekent, maar ook daar kan ik niet goed achterkomen...
Is dit genoeg context?

Bedankt!

Dag Natuurkunde,
Gebruik je missschien het natuurkundeboek Newton 5 havo basisboek of (5 vwo basisboek)? In dat boek staan teksten zoals je aanhaalt op p12 en p37 (havo) of p42 (vwo).
De verschillende tonen die meedoen in een samengestelde toon, zijn niet allemaal even hard. Vaak is de grondtoon het hardst. Zie bij voorbeeld figuur 62 (havo). Het klopt niet altijd precies: in figuur 59 rechts (havo) of figuur 75 rechts (vwo) is de eerste boventoon iets luider dan de grondtoon. Zodoende nemen we vooral de grondtoon waar.
Verder is "horen" niet alleen een zaak van je oren, maar ook van je hersenen. Wat je hoort, is mede wat je hersenen ervan maken. Ook dit kan een rol spelen bij het ervaringsfeit dat we bij een samengestelde toon vooral de laagste component (de grondtoon) waarnemen.
Is het zo duidelijk?
Jaap Koole

ah, ok.

kijken we even op een oscilloscoop naar een zuivere toon van 400 Hz:



We zien een patroon dat zich elke 0,00250 s herhaalt. Elke 0,00250 s krijgt je trommelvlies een klapje.

Nog zo eentje, 800 Hz. Dat zou de tweede boventoon van de eerste zijn:


(plaatje een beetje vaag omdat ik het even moest bewerken om het naar dezelfde tijdschaal als het eerdere plaatje te krijgen)
Je trommelvlies krijgt elke 0,00125 s een klapje

Als je beide tonen samenvoegt gaan ze zogenoemd "interfereren". Dat wil zeggen dat als ze allebei een positieve maximale amplitude hebben die bij elkaar opgeteld een gezamenlijk sterke amplitude krijgen, maar als even later de een nog een vrij sterk positieve amplitude heeft, heeft de ander een sterk negatieve amplitude gekregen, waardoor ze elkaar (deels) opheffen.

Gezamenlijk afgespeeld geven beide golven onderstaand interferentiepatroon op een oscilloscoopbeeld: 


(plaatje een beetje bewerkt om het op een zelfde amplitudeschaal te krijgen als beide bovenstaande plaatjes)

We zien een hoofdpatroon dat zich weer elke 0,00250 s herhaald, met een bibbertje erin. 
Wat we horen is dús een toon van 400 Hz (die grondtoon), maar niet meer dat koele zuivere 400 Hz-toontje van daarnet, maar licht verstoord door de kleine "klapjes" tussendoor, en dat klinkt "voller", wat musici (niet mijn vak) dan "timbre" of "klankkleur" noemen. 

op http://www.physicsclassroom.com/class/sound/Lesson-4/Fundamental-Frequency-and-Harmonics kun je tot 4 tonen door elkaar gooien. Voor een zuivere 400 Hz toon moet je dan wel 4 tonen van 400 Hz kiezen. Laat even berekenen (na elke instellingswijziging opnieuw) via "Mix Em and Play" en even later verschijnt je oscilloscoopbeeld. Via een klein knopje "play sound" kun je het resulterende geluid laten afspelen, en inderdaad, als je harmonischen van 400 Hz mengt hoor je nog steeds een 400 Hz toon, maar dan steeds nét een beetje anders. 

Ik denk dat dit de uitleg is die je zocht? 

Geachte Jan,

Bedankt voor uw antwoord! Dus als je een samengestelde toon hebt van een grondtoon en 3 boventonen, geeft de grondtoon de toonhoogte aan. De 3 boventonen geven bepaalde klapjes in de toon en bepalen de klankkleur. Dus is de klankkleur dan de klapjes die je hoort? 

Mvg

Pas op, dat woord "klapjes" kwam spontaan bij me bovendrijven en is zeker geen vakjargon. Misschien is "tussentrillingen" of zo een beter woord. Maar hoe dan ook, als je goed luistert klinkt door die "klapjes" veroorzaakt door de -hogere- boventonen de toon wel ánders, maar niet hoger of lager. Op elk instrument kun je eenzelfde toon spelen, maar van elk instrument zal diezelfde toon anders klinken. En dat komt door die combinatie van grondtoon met verschillende boventonen.

Over dat  woord " boventonen" ben ik ook nog niet helemaal uit.  De site waar ik dat plaatje vandaan plukte maakt onderscheid tussen harmonischen en boventonen. Nou ben ik geen musicus, en het ging me voornamelijk om het plaatje waaruit de achtergrond van de formules blijkt om die boventonen te berekenen, maar wat ze nou eigenlijk bedoelen met dat onderscheid tussen harmonischen en boventonen moeten we nog maar eens rustig gaan uitzoeken.

Groet, Jan

Geachte Jan,

De grondtoon geeft dus wel de toonhoogte aan? Maar is het dan zo dat de boventonen de toon karakteristiek maken?
En nog even een vraag.
Is het zo dat de grondtoon de hoogste amplitude heeft? Of hebben zowel de boventonen als grondtoon gelijke amplitude, maar verschillen alleen in golflengte?

Mvg

De grondtoon heeft meestal de hoogste amplitude (ik ken zo uit het hoofd geen instrument waar het anders is). De amplitudes van de boventonen is meestal kleiner en bij zeer hoge boventonen bijna nul. 
De energie die bij een golf hoort is evenredig met diens amplitude. Een harde toon heeft een grote amplitude. Dus als alles 100 Hz klinkt maar met andere klank dan komt het omdat grondtoon 100 Hz de grootste amplitude heeft en de boventonen dit ietwat modificeren (de "klapjes") op een wijze karakteristiek voor een fluit, gitaar, viool enz.

Onderstaand zie je hoe 3 golven tezamen een nieuwe golf geven die ruwweg lijkt op de grondtoon maar met variatie door de boventonen.
(uit Giancoli - Physics for Scientists and Engineers)


en hoe een clarinet en altfluit verschillende bijdragen van boventonen hebben (uit: Young - University Physics)

Ik begin het steeds iets beter te begrijpen, maar vind het nog wel lastig. 
In mijn boek staat ook dat als een snaar in trilling wordt gebracht, de aanslag trillingen veroorzaakt, zodat er staande golven ontstaan. Na de aanslag blijft de snaar nog een tijdje trillen. Daarbij bestaat de trilling niet uit één maar uit meerdere frequenties: de grondtoon plus alle boventonen van de snaar. '' 
Ik dacht altijd dat één snaar maar één frequentie kan geven; dus óf de grondtoon óf de 1ste boventoon enz. Is dit ook het geval? Bedoelen ze met wat in het boek staat dat meerdere snaren worden aangeslagen?

Nee, een snaar zal bij aanslaan alle mogelijke trillingen laten horen die mogelijk zijn. Tegelijk. Dus grondtoon en boventonen. Het hangt van het materiaal en de bevestiging ervan, af hoe sterk die boventonen zijn. Dus theoretisch zijn alle boventonen tegelijk met de grondtoon aanwezig. Alle andere tonen "passen niet" en doven elkaar uit. Alleen de staande golven blijven over. Maar na de 3e of 4e boventoon is het meestal met zeer kleine amplitudes zodat je vooral de grondtoon en een paar boventonen hoort.

Okay, maar zijn er dan versch. staande golven te zien bij één snaar? Want u zegt dat alleen de staande golven over blijven. 

Verderop in de tekst van mijn boek staat dat als je met je vingers een deel vd snaar af klemt. Al die verschillende tonen met hun boventonen worden versterkt door de klankkast. Maar dit komt dan toch ook niet overeen als ik het vergelijk met uw antwoord? Want bij wat in de tekst staat zeggen ze dat er wel degelijk tonen zijn, terwijl u zegt dat alle andere tonen elkaar uit doven. 
Dat begrijp ik niet zo goed.

Theo zegt dat alle boventonen (meervoud) aanwezig zijn. Dat zijn dus ál die tonen waarvan een x-aantal halve golflengten precies op de snaar past.

Alle tonen waarvoor dat niet geldt doven elkaar uit. 

groet, Jan

Mijn vraag is eigenlijk iets wat onduidelijk. Dat komt doordat ik sommige dingen niet helemaal goed begrijp.
Ik weet niet of het zo is, maar ik denk dat geluid alleen maar uit grondtonen en boventonen bestaat. Maar dat is denk ik niet het geval? Is alleen sprake van grondtonen en boventonen bij staande golven?

Okay, dus zoals u zei:''Alle tonen waarvoor dat niet geldt doven elkaar uit.'' Dus als we het hebben over een 3/5 golflengte zal geen geluid worden gegeven? 

Klopt: als je met een snelle camera de beelden van de snaar ziet dan zie je ook dat het niet alleen maar een boog is die tussen begin en eind zit maar dat die boog allerlei afwijkingen heeft die door de boventonen worden veroorzaakt.  Trillingen die niet "passen" op L = n. 1/2 λ doven elkaar uit, die trillingen hoor je ook niet. Je hoort wel bijv. 100 Hz en 200 of 300 Hz maar geen 125 Hz of 150 of 175 Hz bij zo'n instrument.

Als je met je vinger een stuk snaar afklemt dan wordt die snaar korter en bij de nieuwe lengte horen andere grond- en boventonen. De klankkast is zo gemaakt dat hij de trillingen die de snaar geeft zo goed mogelijk versterkt en door de hoeveelheid lucht in de kast wordt deze trilling luidruchtig doorgegeven. Een trillende dunne snaar geeft bijna geen hoorbaar geluid. Diezelfde trilling doorgeven aan lucht in een klankkast weer wel.

Wat bedoel je met 3/5 golflengte? Er is geen "golflengte" - er zijn miljoenen golflengtes die overeenkomen met miljoenen frequenties volgens v = f.λ  (v=golfsnelheid, hier meestal geluidssnelheid in lucht of snaar (en die zijn niet hetzelfde)). Maar een golflengte die niet steeds met n. 1/2λ "past" op een snaar zal uitdoven.
L = 3/5 λ = 6/5 x 1/2λ zal dus uitdoven want 6/5 is niet een geheel getal.

Een stuk snaar van 1 m lang kan een staande golf hebben van 2 meter (halve golflengte is 1 m). Maar ook een golflengte van 1 m past: dan staat een hele golf op de draad (2 x 1/2 golflengte = 1 golflengte)

Dus als een snaar 1 m is, dan laat het horen:
- grondtoon:  golflengte 2 m  (L = 1 m = 1/2 λ)
- 1e boventoon (2e harmonische) : golflengte 1 m  (L = 1 m = 2 x 1/2 λ)
- 2e boventoon: golflengte 0,66... m (L = 1 m = 3 x 1/2λ)

Geluid bestaat op zich uit allerlei golflengtes, afhankelijk van wat een stem, lawaaimachine of instrument voortbrengt. Die golven "lopen" van bron naar je oor en pas in het oor moeten ze "goed passen" in de vloeistof in het slakkenhuis om signalen naar de hersenen te sturen. Maar (delen van) dat slakkenhuis kunnen trillen voor bijna alle hoorbare golflengten of frequenties (20-20,000 Hz als je jong bent, 50-12,000 Hz als je de 60 nadert omdat het slakkenhuis ook wat minder flexibel is met de jaren mee)

Okay, dus toen ze in het boek het hadden over tonen, bedoelden ze dus boventonen? 
Want er zijn dus alleen maar grondtonen en boventonen, en geen tonen?

"Toon" is een ander woord voor een bepaalde frequentie (en dus golflengte bij gegeven snelheid v). In principe zijn alle tonen mogelijk, afhankelijk van de bron.

Maar op een afgespannen draad of een open orgelpijp zijn er alle tonen, maar de meeste doven elkaar uit (zodat je ze niet hoort) en alleen de passende tonen blijven over. Daarom hoor je uit zo'n orgelpijp of gitaarsnaar ook niet alle tonen, maar alleen die tonen: grondtoon en boventonen.

Dit staat namelijk in mijn boek.



En als je het dan leest staat er ergens: '' Al die verschillende tonen met hun boventonen worden versterkt door de klankkast''. En dit snap ik niet, want er zijn toch geen tonen?

Even terugkomend op wat u hier zei. Ik bedoelde 3/5 λ, wat u ook al aangaf. 
En bij de tonen die te horen zijn: er is dus eigenlijk een lijn van de grondtoon te zien, een van 1ste boventoon en de 2de boventoon als je een snelle camera hebt. Is het dan zo voor ons oog dat een samenstelling van die 3 tonen te zien is? En in die 3 m zijn heel veel andere tonen, maar die worden opgeheven? 

De foto van je boek tekst zegt feitelijk: een snaar geeft 1 grondtoon en zijn  boventonen. Dat zijn dus een aantal frequenties. Elke andere snaar is anders van lengte of spanning (die de snelheid bepaalt) en geeft andere grondtoon en boventonen.
Eenzelfde snaar kan andere frequenties (tonen) weergeven door hem kunstmatig in te korten door met je vinger deze af te knijpen.

Steeds geldt dat elke snaar alleen de geschikte grond- en boventonen geeft die passen bij zijn (afgeknepen) lengte.
De klankkast trilt in deze frequenties mee (die kast kan in heel veel frequenties trillen) en versterkt dus de snaarfrequenties (snaartonen) in de lucht die trilt en naar je oren beweegt.  Ook de klankkast is van invloed op de uiteindelijke klankkleur (sommige frequenties versterkt het beter dan andere). Reden waarom een Stadivarius viool toch wat anders klinkt dan eentje die je bij bol.com bestelt. Ook al zijn de snaren even lang en even strak gespannen als bij de Stradivarius.

Voor wat een snelle camera kan laten zien van een trillende snaar: zie de eerdere plaatjes van grondtoon + 2 boventonen. De camera toont de resulterende "wobbel"golf.

Oké. Dus er worden versch. tonen met hun boventonen versterkt door de klankkast, maar de boventonen komen alleen tot uiting. De andere tonen ''passen'' namelijk niet, klopt het dan zo? 
Sowieso al heel erg bedankt voor uw antwoorden!

Grond- en boventonen worden weergegeven. Andere tonen "passen" inderdaad niet en doven elkaar uit. Dus hoor je alleen de grond- en boventonen die wel passen. En dat wisselt per snaarlengte en spanning op de snaar.

Yep, alle mogelijke frequenties zullen elkaar uitdoven, behalve die waarvan de halve golflengte één (grondtoon) of meerdere keren (boventonen) op de snaar passen. De golven die daarvan door de snaar lopen en aan een eind terugkaatsen gaan namelijk staande golven op die snaar vormen en blijven dus bestaan. Zie ook:

http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/50378

 

Dankuwel!