Looping

Betty stelde deze vraag op 25 november 2008 om 22:03.

Quote
Ik heb een vraag over het opstellen van een energiebalans.
Een kogel wordt losgelaten en rolt over een rail (looping)
waardoor er de rotatie-energie ook een rol speelt.
E rotatie= 1/5 m v^2
E kin= 1/2 m v ^2
E zw= m g h

m.b.v de energiebalans moet ik de snelheid die de kogel in het hoogste punt van de looping heeft berekenen.

Ik weet de massa van het kogeltje, hoogte van de looping in het begin en de straal van de cirkel.
Maar ik weet dus niet hoe ik aan de snelheid kan komen....




energie balans is volgens mij
Ezw = E kin + E rotatie
m g h = 1/2 m v^2  + 1/5 m v^2

Ik zou erg blij zijn als er iemand mij kan helpenn....Alvast bedankt

Reacties:

Jan
25 november 2008 om 22:56
Quote
Dag Betty,

de hele zaak wordt veel eenvoudiger als je de juiste formule(ring) gebruikt.

Wet van behoud van energie betekent dat de verandering van de som van de energiën nul zal zijn. Dat betekent ook dat de som van de veranderingen 0 zal zijn.

dan schrijf je
ΔEzw + ΔEkin + ΔErot = 0

Bedenk dat je een "Δx" berekent door consequent het sommetje Δx = x eind - x begin  toe te passen.

probeer eens? waar loop je nog vast?

Groet, Jan
Robin
08 januari 2011 om 15:31
Quote

Hallo,

Ik heb precies hetzelfde practicum als Betty.
Ook ik loop even vast door de Rotatie Energie.

Ik las:

ΔEzw +ΔEkin + ΔErot = 0

Ezw = m * g * h
Ekin = 1/2 * m * v^2
Erot = 1/5 m * v^2

Nu kan je de massa wegstrepen omdat die bij alle drie de formules hetzelfde is.

mijn gegevens: Hoogte ( begin ) = 40.5 cm. 
                         Hoogte van de looping ( eind ) = 16 cm
                         Kromtestraal van de looping = 9.8 cm
                         Massa van het kogeltje = 16 gram 


ΔEzw = g * h, eind -  g * h,begin
ΔEkin = 1/2 v^2, eind -  1/2 V^2, begin ( die is 0 ) dus    1/2 * v^2 eind
ΔErot = 1/5 * v^2, eind - 1/5* v^2, being ( die is ook 0 ) dus
1/5 * v^2, eind

dus dan krijg ik:

g *h, eind - g * h,begin + 1/2 * v^2 eind + 1/5 * v^2, eind = 0

en dat geeft:

Ezw, eind + Ekin, eind + Erot, eind = Ezw, begin

g * h, eind + 1/2 * v^2, eind + 1/5 * v^2 eind = g * h, begin

 Klopt het tot zo ver?

Jan
08 januari 2011 om 15:46
Quote

Robin van Albada, 8 jan 2011

Ezw, eind + Ekin, eind + Erot, eind = Ezw, begin

g * h, eind + 1/2 * v^2, eind + 1/5 * v^2 eind = g * h, begin

 Klopt het tot zo ver?

Ja :)

Groet, Jan

Robin
08 januari 2011 om 20:52
Quote

g* h, eind + 1/2 * v^2, eind + 1/5 * v^2 eind = g * h, begin

9,81 x 0,16 + 1/2 * v^2, eind + 1/5 * v^2 eind = 9,81 x 0.405

1,5696 + 7/10 v^2 = 3,97305
7/10 v^2 = 2,40345
v^2 = 3,4335

V = Wortel ( 3,4335 ) = 1,85 m/s.

Dit is dan de snelheid die het kogeltje heeft in het hoogste punt van de looping.

Nu heb ik nog een vraag:

 


"Meet de kromtestraal van de baan in het hoogste punt van de looping en bereken voor die plaats de middelpuntzoekende kracht. Volgens het kernboek is die kracht gelijk aan de zwaartekracht op de kogel. Klopt dat?"


Ik vraag me nu af welke formule ik moet gebruiken. Dit is een practicum voor Vwo 5.

De formule  voor de middelpuntzoekende kracht =

M * V^2
----------
    R

Alleen denk ik dat dit te voor de hand liggend is en dus niet goed zal zijn..


mijn gegevens:
Kromtestraal van de looping = 9.8 cm = 0,098m
Massa van het kogeltje = 16 gram = 0,016kg
Snelheid = ... ?

Moet ik nu dan de snelheid nemen die ik zojuist heb berekend? Dus de snelheid van het hoogste punt in de looping?

Dan volgt er namelijk:

0,016kg * ( 1,85 )^2
-------------------------      =  0,56 Newton.  
             0,098


Fzw = 0,016 kg * 9,81 = 0,16 Newton.


"Nee, de Fmpz is niet gelijk aan de Fzw. " 


 
Ik hoop dat ik ook hierbij geholpen kan worden.

Jan
08 januari 2011 om 22:54
Quote

Robin van Albada, 8 jan 2011

Ik hoop dat ik ook hierbij geholpen kan worden.


Je hebt jezelf al prima geholpen, compliment. Alles klopt. Voor alle zekerheid één vraag (want rekenwerk is één ding, begrip van de situatie volgt daar niet altijd rimpelloos uit) :

 "Nee, de Fmpz is niet gelijk aan de Fzw. "

 Betekent dat dat het kogeltje de looping haalt, of juist niet?

 Groet, Jan

 

Robin
09 januari 2011 om 12:58
Quote

Ik geloof dat:

Als de Fmpz groter is als de Fzw, dan haalt de kogel de looping.


Ik wil u bedanken voor uw hulp. Ik kan er nu een verslag van gaan maken en inleveren bij mijn docent.

groet, Robin

Jan
09 januari 2011 om 13:27
Quote

Dag Robin,

"geloven" :) doen we niet als het om natuurkunde gaat.

Maar je hebt wel gelijk. Als de zwaartekracht (die per slot van rekening bovenin in die looping ook naar het middelpunt van de looping is gericht) groter zou zijn dan de benodigde centripetaalkracht dan zou de kogel uit de looping vallen. Wat de zwaartekracht tekort komt voor een voldoende centripetaalkracht wordt nu door de normaalkracht van de loopingboog aangevuld.

Graag gedaan, en succes verder.

Groet, Jan

Robin
09 januari 2011 om 15:58
Quote

Nog een laatste vraag:

Als de zwaartekracht (die per slot van rekening bovenin in die looping ook naar het middelpunt van de looping is gericht)groter zou zijn dan de benodigde centripetaalkracht dan zou de kogeluit de looping vallen. Wat de zwaartekracht tekort komt voor een voldoende centripetaalkracht wordt nu door de normaalkracht van de loopingboog aangevuld.


In mijn kernboek staat dat de
Fmpz = Fzw. 
De vraag in mijn praktische opdracht was dan ook:
"Klopt dat??"

Nu is het antwoord nee, want de Fmpz > Fzw.


Wat is nu precies het effect van de grotere Fmpz?

Als de Fmpz < Fzw , dan valt het kogeltje uit de looping.
Als de Fmpz = Fzw, dan maakt het kogeltje een looping.

Nu is de Fmpz > Fzw,      ook nu maakt het kogeltje een looping

Waarom is in dit experiment de Fmpz =/= Fzw en waardoor komt het verschil?

 

Wat de zwaartekracht tekort komt voor een voldoende centripetaalkracht wordt nu door de normaalkracht van de loopingboog aangevuld.

als ik het goed begrijp, wordt het door de normaal kracht dan:

Fmpz = Fzw + Fn ( van de cirkelboog ) ?

Jan
09 januari 2011 om 16:23
Quote

Robin van Albada, 9 jan 2011

als ik het goed begrijp, wordt het door de normaal kracht dan:

Fmpz = Fzw + Fn ( van de cirkelboog ) ?


Perfect begrepen. In het VWO-eindexamen van 2010 zat een vraag die daarop neerkwam, en die zorgde bij veel kandidaten voor nogal wat verwarring.

http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/view.do?request.requestId=24920

In die topic vind je ook de nodige verklarende afbeeldingen.

Groet, Jan

Robin
09 januari 2011 om 17:19
Quote

Mijn verslag is nu af, nu maar afwachten wat mijn cijfer zal worden. :)

Dankuwel voor uw hulp. Ik snap het hoofdstuk nu ook veel beter.

Groet, Robin.

Robin
10 januari 2011 om 16:54
Quote

Denk je klaar te zijn, blijk je een fout te hebben gemaakt.
De hoogte van de looping was geen 16cm maar 23cm.

Na de berekeningen opnieuw te hebben uitgevoerd:

v = 1.57 m/s.

Fmpz = 0,34N

Fzw = 0,16N


Fmpz = Fzw + Fn


Ik zou graag nog iets willen vragen:

De bedoeling van de proef was om het balletjes net de looping te laten maken. In het boek staat:
Het kogeltje zal net niet omlaag vallen als de normaalkracht van de rail op het kogeltje nul is.

Bij mijn experiment is de Fn:     0,34 - 0,16 = 0,18N

Door welke reden is bij mijn experiment de Fn 0,18 en dus niet 0?

Heb ik dan een te grote starthoogte, waardoor het kogeltje een net iets te grote snelheid kreeg?

Groet, Robin

Robin
10 januari 2011 om 16:56
Quote

Robin, 10 jan 2011

Denk je klaar te zijn, blijk je een fout te hebben gemaakt.
De hoogte van de looping was geen 16cm maar 23cm.

Met je bedoelde ik natuurlijk:    Ik.

Jan
10 januari 2011 om 17:37
Quote

Dag Robin,

Bij mijn experiment is de Fn: 0,34 - 0,16 = 0,18N

Heb je die Fn gemeten, of uit je berekeningen gehaald?

Aan de hand van je berekeningen/formules kun je nagaan welke factoren je zou kunnen aanpassen om een normaalkracht van 0 N te halen.

Heb ik dan een te grote starthoogte, waardoor het kogeltje een net iets te grote snelheid kreeg?

Dat is inderdaad één van de factoren die je zou kunnen aanpassen.

Groet, Jan

Robin
10 januari 2011 om 19:01
Quote

Ik heb de Fn uit mijn berekeningen gehaald door middel van

Fmpz = Fzw + Fn

Fmpz = 0,34
Fzw    = 0,16

0,34 = 0,16 + Fn
Fn = 0,34 - 0,16 = 0,18N

"Dat is inderdaad één van de factoren die je zou kunnen aanpassen."

Welke andere factoren zouden het verschil tussen Fmpz en Fzw kunnen veroorzaken?

Groet, Robin.

Jan
10 januari 2011 om 19:14
Quote

Kijk bijvoorbeeld eens goed naar je formule voor Fmpz?

Robin
10 januari 2011 om 19:39
Quote

m * v2
--------
    r

 

Discussie:

Dat de Fmpz groter is dan de Fzw kan verschillende oorzaken hebben:

* De starthoogte is te hoog, waardoor de snelheid te groot wordt. Omdat de snelheid groter is dan Vmin, wordt de Fmpz ook groter dan de Fmpz die bij de Vmin hoort.
* De grootte van mijn kromtestraal kan te groot of te klein? zijn door een onnauwkeurig meting. Hoe kleiner de kromtestraal, hoe groter Fmpz. Dus mijn waarde van de kromtestraal is kleiner dan dat hij werkelijk is.
* Mijn waarde van de massa van het kogeltje is te groot. Hoe groter de massa, hoe groter de teller in de formule van de Fmpz, met als gevolg dat de Fmpz groter wordt.
* Het hoogste punt van de loeping is geen 23cm, maar groter/kleiner?Als de hoogte van de looping groter wordt, dan wordt mijn snelheid kleiner. Dus dan denk ik dat ik een te kleine loopinghoogte heb gemeten.


Of natuurlijk een combinatie van de bovenstaande oorzaken.

Is dit correct?

Groet, Robin

Jan
10 januari 2011 om 23:40
Quote

Héél goed bezig, op één ding na: wees gerust, er was in jouw geval wel degelijk een Fn aanwezig, en waarschijnlijk ongeveer zo groot als je berekende. Je discussie hierboven moet dus meer een discussie zijn van: "Hoe zou ik ervoor kunnen zorgen dat mijn kogeltje tóch de looping haalt, maar met een Fn in het hoogste punt gelijk aan 0 N".

Je hebt dus niks verkeerd gemeten (denk ik)

In mijn kernboek staat dat de
Fmpz= Fzw.
De vraag in mijn praktische opdracht was dan ook:
"Klopt dat??"

Dat antwoord blijft "nee", maar kan worden aangevuld met "daarvoor zou het hoogteVERSCHIL (tussen starthoogte en bovenkant looping) en daarmee de snelheid bovenin de looping kleiner moeten, of de kromtestraal groter.

Je droeg ook nog massa van het kogeltje aan. Geloof me nu maar eventjes op mijn woord, laat die maar stiekem weg, en ga er op een regenachtige zondag nog eens rustig over zitten denken waarom dát nou net niks uitmaakt.........

Groet en succes. Heel goed bezig! Oplettend, kritisch, dát is wetenschap, of het nu gaat om natuurkunde of wat anders.

Jan

Robin
11 januari 2011 om 11:33
Quote

 

Je droeg ook nog massa van het kogeltje aan. Geloof me nu maar eventjes op mijn woord, laat die maar stiekem weg, en ga er op een regenachtige zondag nog eens rustig over zitten denken waarom dát nou net niks uitmaakt.........

Ik heb er op de maandag ochtend nog even over zitten denken:


Stel dat het kogeltje 15 gram was in plaats van 16 gram, dan had de berekening er zo uitgezien.

Massa: 15 gram
0,015 * (1.57)^2
--------------------- = 0,3215086957 Newton
0,115

Massa: 16 gram
0,016 * (1.57)^2
---------------------  = 0,3429426097 Newton
0,115



0,3429426097 Newton - 0,3215086957 Newton = 0,02 Newton

0,02 Newton is natuurlijk een hele kleine waarde, dus de invloed van de massa van het kogeltje is nihil.

Jan
11 januari 2011 om 14:56
Quote

Dag Robin,

Nu gebruik je een verkeerde redenering, een kleine massaverandering heeft uiteraard maar een kleine invloed. Maar ja, als je de starthoogte maar een paar millimeter aanpast, of je kromtestraal?

Maar vergelijk eens met een kogeltje van 150 g, dat maakt in die ene formule wel degelijk een enorm verschil.

De misser die je  maakt is maar één kant van het verhaal te bekijken. Behalve Fmpz is r nog een kracht die de grootte van de benodigde Fn bepaalt.

Groet, Jan

Robin
11 januari 2011 om 16:27
Quote

Dat is dan de zwaarte kracht.

oo ik denk dat ik het begrijp:

De Fmpz wordt door het verkleinen van de massa kleiner,
maar de Fzw wordt ook kleiner.

Fmpz = Fzw - Fn

Omdat de Fmpz en Fzw kleiner worden, zal er met de Fn niet veel gebeuren?

Jan
11 januari 2011 om 16:31
Quote

Robin, 11 jan 2011

Omdat de Fmpz en Fzw kleiner worden, zal er met de Fn niet veel gebeuren?

niet veel of helemaal niks?

(in de natuurkunde houden we ervan om ons EXACT uit te drukken.

 (wrijving blijft overigens verwaarloosd)
Groet, Jan

Robin
11 januari 2011 om 16:43
Quote

Massa: 15 gram
0,015 * (1.57)^2
--------------------- = 0,3215086957 Newton
0,115

Massa: 16 gram
0,016 * (1.57)^2
--------------------- = 0,3429426097 Newton
0,115

Fzw = 0,015 * 9,81 = 0,14715 Newton

Fmpz = Fzw + Fn

0,3215086957 = 0,14715 + Fn

Fn = 0,1743586957N


Bij 16 gram was de Fn      Fn = 0,34 - 0,16 = 0,18N

De Fn is wel iets minder geworden.

Jan
11 januari 2011 om 17:28
Quote

Robin, 11 jan 2011

Bij 16 gram was de Fn      Fn = 0,34 - 0,16 = 0,18N

De Fn is wel iets minder geworden.

Nu ben je afgeronde waarden met niet afgeronde waarden aan het vergelijken, grapjas.

Robin
11 januari 2011 om 19:56
Quote

Nu ben je afgeronde waarden met niet afgeronde waarden aan het vergelijken, grapjas.

Daar was ik inderdaad achtergekomen toen ik op mijn werk zat, daarom nog maals een poging:

Massa: 15 gram
0,015 * (1.57)^2
--------------------- = 0,3215086957 Newton
0,115


Fzw = 0.015 * 9.81 = 0,14715 Newton

Fn = 0,3215086957 - 0,14715 = 0,1743586957 Newton

Massa: 16 gram
0,016 * (1.57)^2
--------------------- = 0,3429426097 Newton
0,115

Fzw = 0,016 * 9,81 = 0,15696

Fn = 0,3429426097 - 0,15696 = 0,1859826097 Newton

 De Fn is nog steeds niet gelijk, doe ik nog steeds iets fout of klopt het gewoon zo?

Jan
11 januari 2011 om 20:30
Quote

Jan van de Velde, 10 jan 2011

Je droeg ook nog massa van het kogeltje aan. Geloof me nu maar eventjes op mijn woord, laat die maar stiekem weg, en ga er op een regenachtige zondag nog eens rustig over zitten denken waarom dát nou net niks uitmaakt.........


 

Zo zie je maar, nooit iemand op zijn woord geloven.... :(

Ik snap het eventjes niet; ik baseerde mijn stellige uitspraak blindelings op het feit dat geostationaire satellieten ongeacht hun massa allemaal met dezelfde baansnelheid op dezelfde hoogte rond de aarde cirkelen (Fn is daarbij uiteraard wel 0). Gezien je berekeningen mag dat niet toegepast worden als Fmpz NIET gelijk is aan Fz.

 Interessant........ (en bij deze excuses voor de verwarring en mijn eigenwijsheid). Daar moet ik eens even goed naar kijken, maar dat lukt vanavond niet meer.

Groet, Jan

Jan
11 januari 2011 om 21:09
Quote

Haha.

Ondanks dat je de massa niet weg mag laten, is de invloed van de onnauwkeurige waarde van het gewicht van het kogeltje nihil in dit experiment. Mijn verslag is nu af en snap het principe van de looping naar mijn idee goed.

Dankuwel voor uw hulp!

Als ik in het vervolg van het jaar nog meer problemen heb met mijn Natuurkunde, door mijn
"niet zo fantastische leraar", dan kom ik u zeker weer 'lastig vallen', door om raad vragen :)

Jan
11 januari 2011 om 21:34
Quote

Jan bedankt :), 11 jan 2011

Als ik in het vervolg van het jaar nog meer problemen heb met mijn Natuurkunde, door mijn
"niet zo fantastische leraar",

Hij heeft je anders best wat bijgebracht, want als ik zo door deze topic blader heb ik weinig anders gedaan dan je werk bevestigen.

Dus dat zou best eens kunnen meevallen......

Groet, Jan

Anne
20 mei 2020 om 16:39
Quote
Beste meneer,

Ik heb ook een vraag over dit practicum. 

Ik moet een schatting maken van de gemiddelde wrijvingskracht, van het punt van loslaten van de kogel tot het hoogste punt van de looping. 

Berekend heb ik: s = 1,07 m 

Ik denk dat je de negatieve arbeid moet gebruiken met W = F x s 

Ik weet niet hoe ik nu verder moet. Hoe bereken in de wrijvingskracht uit arbeid? 

Groetjes Anne 

Theo de Klerk
20 mei 2020 om 16:50
Quote
Arbeid is het uitwisselen van energie tussen systemen die energie hebben. Als twee bankrekeningen (met energie) en een overschrijving (arbeid) daartussen.

Wrijving laat zich moeilijk direct berekenen maar wel uit

arbeid = energie eind - energie begin
of
energie eind = energie begin + arbeid

Maar als "energie eind" niet alle arbeid erbij bevat dan is er dus nog een aannemer van energie: de wrijvingsenergie

energie eind + wrijvingsenergie = energie begin + arbeid

Ook wel geschreven als

Eeind + Q = Ebegin + W

Dus om de wrijvingsenergie Q te berekenen hoef je alleen maar uit te rekenen:

Q = (Ebegin - Eeind) + W

en voor gemiddelde wrijvingskracht (dwz altijd constant ook al is dat in werkelijkheid niet zo) kun je dan stellen

Fwrijv.gem . s = Q
Jan van de Velde
20 mei 2020 om 16:55
Quote
dag Anne,

ik hoop dat ik je vraag goed begrijp.
In dat geval heb je net zolang zitten testen met verschillende loslaathoogtes tot dat het balletje in de praktijk nèt niet meer de looping haalt.
Je hebt ook een theoretische minimale loslaathoogte -en dus de minimale zwaarte-energie- uitgerekend (voor het wrijvingsloze geval). 

het verschil tussen die twee is dan de arbeid die de wrijvingskracht over die 1,07 m gemiddeld heeft uitgeoefend op dat balletje.

dan heb je arbeid en afstand, de kracht uitrekenen moet dan een peuleschil zijn als je de overige berekeningen aan die looping kon uitvoeren. 

was dat het probleem?

groet, jan
Luna
24 mei 2020 om 17:33
Quote
Hallo,

Ook ik heb dit practicum en ik moet de minimale hoogte berekenen waarvan de kogel losgelaten zou moeten worden om een looping te kunnen maken. Ik begrijp dat dit sowieso iets te maken heeft met Ek en Ez maar hoe ik dit bereken kom ik niet helemaal uit.

De gegevens die ik heb zijn:
massa kogel= 67.02 g
Diameter looping = 25.0 cm
En ik heb al berekend dat v= 1.11 m/s

Alvast bedankt!
Jan van de Velde
24 mei 2020 om 18:34
Quote

Luna plaatste:


En ik heb al berekend dat v= 1.11 m/s

Dag Luna, 

is dat de snelheid waarmee de kogel net niet uit de looping valt?

groet, Jan
Luna
24 mei 2020 om 18:37
Quote
Ja dat klopt.

Mvg, Luna
Jan van de Velde
24 mei 2020 om 18:58
Quote
dan kun je op dat punt een benodigde bewegingsenergie uitrekenen, ½mv². 

Die energie moet ergens vandaan zijn gekomen, namelijk omgezet uit zwaarte-energie mgh. 

dus ½mv²=mgh, m, v en g zijn bekend, h kun je uitrekenen. En dat is dan de hoogte boven dat hoogste loopingpunt. 

Eén addertje onder het gras, heb je het op school al eens gehad over rotatie-energie? Zo ja, dan moet je dat ook nog inrekenen in je bewegingsenergie. Zoniet, vergeet dan maar dat ik erover begon, dat komt dan nog wel eens...

Groet, Jan
Luna
24 mei 2020 om 19:05
Quote
Bedankt! Ik kom nu weer een stuk verder

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft zevenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)