Dag Yoran,

Je vergeet dat Fmpz niet zelf een  (actieve) kracht is.

Het is de totale kracht nodig om in de (cirkel)baan te blijven. Fz levert daar al een deel van. De rest zal ergens anders vandaan moeten komen, en dat kan in dit geval van een naar beneden gerichte normaalkracht. De passagier zal dus door een beugel of een gordel in zijn stoel gehouden moeten worden.

Ofwel, in formulevorm: Fmpz = Fz + Fn

Dit wordt misschien beter aanvoelbaar als je denkt in termen van de schijnkracht "centriFUGAALkracht". In het referentiekader van de passagier voelt die zich door de zwaartekracht naar beneden getrokken, en door die centrifugaalkracht naar boven getrokken. De "centrifugaalkracht" is bovenin die boog dan groter, en het verschil moet gecompenseerd worden door een extra kracht naar beneden. 

Overigens, je kreeg ook al wat van deze centrifugaal-gedachtengang mee in de begeleidende tekst:

"Op het hoogste punt is de snelheid nog zo groot, dat de passagiers loskomen uit hun stoeltje en tegen de sluitbeugels worden gedrukt."

Maar in realiteit wordt de passagier niet tegen de stuitbeugel gedrukt (centrifugaalgedachte). De passagier wil door zijn massatraagheid gewoon rechtdoor, en de stuitbeugel drukt hem de bocht om (centripetaal, middelpuntzoekende gedachte).

  Duidelijk zo?

 Groet, Jan

Ik ben het met Yoran eens, als deze krachten allemaal naar beneden werken, zou de resulterende kracht ook naar beneden werken en zou het karretje door de baan (die blijkbaar geen draagvlak meer heeft) naar beneden moeten storten.

Ik snap Jan's uitleg niet, want waarom zouden de Fmpz en de Fn + Fz aan elkaar gelijk zijn, dat is niet zo in de afbeelding weergeven. En waarom is Fmpz niet actief dan? Ik begrijp er niets meer van. Maar misschien moet ik het ook maar laten voor wat het is en hopen op een hoge norm.

Dag Banda,

Jij denkt ook een beetje verkeerd, namelijk van uit jouw eigen gevoel, en je denkt dus in termen van centrifugaalkracht. Dat komt omdat je je beweging niet met de juiste omgeving (referentiestelsel) vergelijkt.

Je zit in een auto die een bocht naar links om gaat. Als je alleen naar het dasboard kijkt (dat is dan je referentiestelsel) heb je de idee dat er aan je beweging niks verandert, en dat jij ineens om onverklaarbare reden naar het rechterportier toegetrokken wordt. 

Maar, zelfde situatie, kijk nu eens door de voorruit naar die kerktoren ver weg, en je merkt dat jij eigenlijk gewoon rechtdoor zou willen, maar dat het portier jou links de bocht om duwt. 

Stel, je zit in een auto die de bocht om wil. Welke kracht duwt die auto dan de bocht om? Zie jij ergens een werkelijke middelpuntzoekende kracht die op je auto werkt?

nou nee, maar er is dan de wrijvingskracht tussen de banden en het wegdek. Dus in dat geval fungeert die wrijvingskracht als middelpuntzoekende kracht.

Je zwiert een steen aan een touwtje in het rond. Er is dus een middelpuntzoekende kracht die op de steen werkt. Maar zie jij ergens een werkelijke middelpuntzoekende kracht?

Nou nee, maar er is wel de spankracht van het touwtje. Dus die spankracht fungeert als middelpuntzoekende kracht.

in het geval van de achtbaan, stel dat er een middelpuntzoekende kracht van 800 N nodig is om jou in die baan te houden, en dat jouw gewicht (dwz de zwaartekracht die op jouw lichaam werkt) ook 800 N is. In dat geval fungeert de zwaartekracht als middelpuntzoekende kracht, en is er verder niks nodig om jou die baan te laten volgen. Je hebt dan een naar beneden gerichte zwaartekracht, die dus fungeert als middelpuntzoekende kracht.

Hier in de opgave is de zwaartekracht echter kleiner dan de benodigde middelpuntzoekende kracht. Er zal dus nog een andere kracht mee moeten gaan helpen om voldoende middelpuntzoekende kracht bij elkaar te krijgen. De beugel zal jou dus ook een beetje naar beneden moeten duwen, anders "vlieg je uit de bocht".

Fmpz is dus niks meer of minder dan de resultantekracht van Fz en Fn. Het is geen werkelijke kracht, het is het optelsommetje van twee andere.

Nu al wat duidelijker?

Groet, Jan

Om het heel kort te formuleren: om in een cirkelbaan te blijven moet er op elk punt van de baan een middelpuntzoekende kracht loodrecht op de snelheid werkzaam zijn, ongeacht wat dan ook. Vergeet niet dat het wagentje op het hoogste punt van de baan wel degelijk een snelheid heeft.  Deze moet zodanig worden afgebogen dat een cirkelbaan ontstaat. Daarvoor dient de middelpuntzoekende kracht. Als die middelpuntzoekende kracht bijvoorbeeld op het hoogste punt plotseling weg zou vallen dan zou het wagentje simpelweg rechtdoor de baan af vliegen. De totale middelpuntzoekende kracht die nodig is wordt hier geleverd door de de som van de zwaartekracht en de normaalkracht.

ik had die vraag ook fout, ik heb die normaalkracht ook omhoog getekend...

 Wikipedia:

Een normaalkracht in de natuurkunde of andere wetenschappen is de kracht die loodrecht op het raakvlak met een voorwerp werkt. Bij een voorwerp op een vlakke horizontale ondergrond is de normaalkracht dan ook even groot als de zwaartekracht. Deze heffen elkaar op waardoor het voorwerp op zijn plaats blijft.

Dan moet de Fn toch loodrecht op de zwaartekracht = omhoog
en trouwens, als Fn omlaag was, zou het karretje toch door de baan heen vallen...

Ook als een voorwerp stil ligt (een boek op tafel bijvoorbeeld) OF RAILS!, “heeft het last” van de zwaartekracht. Die is er immers nog steeds? Maar toch ligt het boek stil, er is een krachtenevenwicht, het wordt niet “door de aarde” heen getrokken. Er moet dus een tegenwerkende kracht zijn op de zwaartekracht. Deze kracht noemen natuurkundigen de “normaalkracht”. Dit is het gevolg van de zwaartekracht. Deze normaalkracht werkt precies in tegengestelde richting op de zwaartekracht, dus loodrecht omhoog.

bron:
http://mediatheek.thinkquest.nl/~lle0111/dutch/De-basis/Vaardigheden/Krachten/Normaalkracht

 welke debiel heeft die vraag gemaakt :')

Dag Thjeu,

Het feit dat jij een principe niet snapt is nog geen reden om te gaan vragen "welke debiel" een vraag over dat principe gemaakt heeft.  

De vraag is perfect in orde. En de bijbehorende uitwerking ook.

1) het karretje met de mens erin heeft op het ogenblik dat we beschouwen (precies bovenin de baan) een snelheid met een horizontale richting........ (zie bijlage 1)

2) Van een voorwerp waarop geen (netto)kracht wordt uitgeoefend zullen snelheid -en richting van die snelheid- niet veranderen ("traagheid"). Karretje en mens zullen dus gewoon horizontaal rechtdoor willen........

3) Het stukje baan waarop het karretje op dat moment rijdt is echter niet horizontaal recht maar krom, een deel van een al dan niet denkbeeldige cirkel.

4) We willen dat karretje én mens die kromme baan volgen. Iets zal dus karretje en mens van richting moeten veranderen. Daarvoor is een kracht nodig.

5) Om een voorwerp een cirkelvormige baan te laten volgen is  een nettokracht nodig die gericht is naar het middelpunt van die cirkel, een zogenoemde middelpuntzoekende kracht.

6) Zo'n middelpuntzoekende kracht Fmpz kan door van alles worden geleverd. Bij een steen die je rond je zwiert aan een touwtje is dat de spankracht Fs in het touwtje. Fmpz = Fs . Bij een auto die de bocht om moet op een vlakke weg is dat de wrijvingskracht Fw tussen banden en wegdek. Fmpz = Fw.

7) De baan van karretje en mens is een cirkel die rechtop staat in een zwaartekrachtveld. Bovenin die cirkel kan minstens een deel van de benodigde middelpuntzoekende kracht al geleverd worden door de zwaartekracht, want die zwaartekracht wijst op dat punt al netjes naar dat middelpunt van die cirkelbaan.

8) in dit geval gaat het karretje zó snel dat de zwaartekracht alléén niet voldoende is om het karretje in die kromme baan te houden. Zou er geen andere kracht zijn die óók naar het middelpunt van die baan wees, dan zouden karretje en mens "uit de bocht vliegen".

9) om te voorkomen dat de karretjes uit de baan vliegen zitten er ónder de rails ook overal wielstellen. . Die rail kan een kracht naar beneden uitoefenen op die onderste wielstellen. Waar de zwaartekracht dus niet voldoende middelpuntzoekende kracht kan leveren kan de normaalkracht van rail op wielstel het restant compenseren. Zie bijlage 3. De rail duwt dus de onderwielen de bocht om, en de wielstellen trekken de karretjes de bocht om.

Bovenin de baan zijn zwaartekracht en normaalkracht samen dus groot genoeg om het karretje in de gewenste kromme baan te houden. Zwaartekracht en normaalkracht samen ZIJN dus de benodigde middelpuntzoekende kracht.

11) De passagiers hangen natuurlijk niet met wieltjes onder die rail vast. ....................."In werkelijkheid is de snelheid op de top natuurlijk niet nul, maar zelfs zo groot dat de passagiers loskomen van hun stoeltje en met hun schouders tegen de sluitbeugels worden gedrukt." ........................ . In het geval van de passagiers is het dus een combinatie van zwaartekracht en normaalkracht van de schouderbeugel op de passagier die de passagier in de cirkelbaan houdt.

 Al met al een prima vraag, en geheel correct, en op niveau. wat er van je wordt verwacht is dat je een normaalkracht tekent die opgeteld bij de zwaartekracht een resultantekracht geeft ter grootte van de gegeven benodigde middelpuntzoekende kracht. Fn + Fz = Fmpz. Teken jij een kracht omhoog, dan wordt de nettokracht op het karretje 0, zal deze dus niet van snelheid of richting veranderen, en gaat eht karretje gewoon rechtdoor.

Een vergelijkbaar rechtlijnig geval: Om een auto een versnelling van 5 m/s² te kunnen geven is een kracht nodig van 6000 N. De motor kan een voorwaartse kracht leveren van 5000 N. Teken in bijlage 3 de kracht die de wind moet uitoefenen zodat de auto de gewenste versnelling haalt.........<

Groet, Jan

Die vraag is niet door een debiel gemaakt maar door iemand die het snapt.

Overigens denk ik dat veel ellende op dit punt veroorzaakt wordt door het feit dat het begrip "centrifugale kracht" vaak in uitleg over cirkelbewegingen wordt gebruikt. De centrifugale kracht bestaat helemaal niet. Dat werd er tijdens de college's mechanica die ik volgde goed ingestampt. De docent gaf destijds aan dat "figuren die het over de centrifugale kracht hebben meteen door de mand vallen als men de vraag stelt waardoor die kracht dan wel wordt uitgeoefend". Deze bijna letterlijke formulering uit het collegedictaat staat me nog steeds voor de geest. Leerlingen gaan echter met die niet bestaande kracht aan het worstelen en trekken dan de verkeerde conclusies.

De beste manier om dit soort vraagstukken te bekijken is door helemaal naar de basis te gaan, oftewel naar de wetten van Newton (1e en 2e):

1) Een voorwerp waarop GEEN (netto) kracht werkt is of in rust of blijft zich RECHTLIJNIG voortbewegen met een constante snelheid (dus constant qua grootte en qua RICHTING).

2) Alleen wanneer op een voorwerp een kracht werkt verandert de snelheid van het voorwerp volgens F=ma (waarbij kracht en versnelling een richtig hebben).

Om een voorwerp een gekromde baan te laten beschrijven moet er dus een kracht op werken. Bij cirkelbewegingen is dat de middelpuntzoekende kracht die op elk willekeurig punt van de cirkelbaan loodrecht op de snelheidsrichting staat. Die middelpuntzoekende kracht is hier samengesteld uit de zwaartekracht en de normaalkracht.

Kwam deze vraag toevallig tegen. Ik weet dat het al een oude thread is, maar toch wil ik even een reactie geven.

Het is jammer dat er op de middelbare scholen zo moeilijk wordt gedaan over het concept centrifugaalkracht, en dat dingen beweerd worden als:

JB, 27 mei 2010

De docent gaf destijds aan dat "figuren die het over de centrifugale kracht hebben meteen door de mand vallen als men de vraag stelt waardoor die kracht dan wel wordt uitgeoefend"

Ik ben zo'n figuur die het heeft over de centrifugaalkracht. Het antwoord is simpel: de centrifugaalkracht is een resultaat van het kiezen van een roterend referentiestelsel.

De keus van referentiestelsels binnen de mechanica is vrij, mits de juiste (wiskundige) transformaties van de wetten worden toegepast (en schijnkrachten zoals centrigulale en Coriolis krachten correct worden geintroduceerd). Dit binnen de natuurkunde zeer belangrijke concept is misschien wat te hoog gegrepen voor de gemiddelde middelbare scholier, maar dat terzijde.

De keus voor een roterend referentiestel is zeker niet ongewoon, aangezien het berekeningen aanzienlijk kan versimpelen of omdat observaties vanuit een roterend systeem gemaakt worden (bijvoorbeeld de persoon in het karretje op de achtbaan, of observaties op een roterende aarde).

Voor het oplossen van het achtbaan vraagstuk ligt de keus voor een roterend referentiestelsel voor de hand. Dit is het stelsel dat een passagier in de achtbaan ervaart, en past bij de intuitie van de leerling.

In het roterende stelsel werkt de centrifugaalkracht omhoog, zwaartekracht en normaalkracht van de beugel omlaag. Aangezien in het roterende stelsel de resulterende kracht 0  is, geldt: Fc=Fz+Fn

Voor alle duidelijkheid, in het roterende stelsel is er geen middelpunt zoekende kracht! Een veel gehoorde bewering als: de centrifugaalkracht is een reactiekracht op de middelpuntzoekende kracht is dan ook absoluut onzin, aangezien twee verschillende referentiestelsels door elkaar gebruikt worden.

De opgave en uitwerking zoals gegeven zijn zeker correct. Aangezien de middelpuntzoekende kracht al is getekend, ligt de keus van referentiestelsel vast. Dat neemt niet weg dat het benaderen van het probleem vanuit een roterend stelsel met centrifugaalkracht ook een juiste oplossing oplevert.

Hopelijk maakt dit de zaak wat duidelijker voor iedereen.

>Ik ben zo'n figuur die het heeft over de centrifugaalkracht. Het antwoord is simpel: de centrifugaalkracht is een resultaat van het kiezen van een roterend referentiestelsel.

Mee eens. Al wordt "centrifugaal" erg vaak misbruikt door "losse lippen", m.n. in krant en tv waardoor nonsense wordt gedebiteerd.

Coriolis (bv verschillende windafbuiging op de halfronden) lijkt geen schijnkracht omdat niemand dagelijks doorheeft dat hij met grote snelheid op de aarde ronddraait. En de dampkring ook, anders had ik de wind wel gevoeld ;-)

Toch denk ik dat voor het begrip centripetaal en beschouwing op afstand de voorkeur heeft gecombineerd met Newton's wetten die zonder kracht iets gewoon rechtuit laat bewegen. En je dus van een draaimolen of 8-baan wordt gelanceerd. Anders moet je met moeilijke vector/tensorrekening de rest van de wereld om je heen laten roteren vanuit jouw versnelde coordinatensysteem. Alleen moet wel goed duidelijk worden gemaakt dat zo'n draaimolen een centripetale kracht uitoefent (voel je ook zolang je vasthoudt) en dat centrifugaal wel gevoeld wordt maar "nep" is zoals een koud glas water niet warm/heet is als je met je hand uit ijswater komt. Het is allemaal relatief en ten-opzichte-van.