Icon up Overzicht

Lesbrief botsen

Onderwerp: Modelleren

Deze bijles/uitleg is een onderdeel van een omvangrijk pakket "natuurkundig modelleren". Voor het totale overzicht van dit materiaal kunt u de overzichtspagina "natuurkundig modelleren" bekijken.
In deze tweede lesbrief worden onderstaande (examen)doelen nagestreefd:

Het begrip stoot wordt toegepast op een botsing.Er wordt ingegaan op behoud van impuls bij een elastische botsing.De leerling ziet de onderlinge relatie tussen stoot, impuls en bewegingsenergie. De leerling ziet voorbeelden van elastische en inelastische botsingen. Er wordt een numeriek model van een botsing getoond.De betekenis van het oppervlak onder een (F,t)-diagram wordt duidelijk gemaakt.Het effect van de hardheid van het materiaal op de botsing wordt duidelijk gemaakt.

Opgaven

Deze lesbrief bevat de volgende opgaven:

  • Biljarten;
  • Een model van een botsing;
  • Botsende bollen.

Opgave 1: Biljarten

  1. Bestudeer onderstaande link

Beantwoord de op die pagina gestelde vragen en verwerk je bevindingen in een kort verslag.

Opgave 2: Een model van een botsing

Bekijk onderstaande voorbeelden eens...

Zie je dat in alle voorbeelden tijdens de botsing krachten werken in x- én y-richting?
Voor beide richtingen moet je het model gebruiken dat al beschreven is bij de vallende steen. Hierbij moet je alleen de waarde van g vervangen door de versnelling a en je moet natuurlijk in twee richtingen werken.

  1. Maak eens een (ruwe) schatting van de grootte van de krachten in de getoonde voorbeelden.
  2. Zoek in je natuurkundeboek op wat het verschil is tussen een elastische en een inelastische botsing.

Net zoals bij een vallende steen kun je de computer de beweging vóór, tijdens en na de botsing laten berekenen met een numeriek model. Dat werkt ook als je in een vlak werkt en dus rekening moet houden met twee richtingen.
Je kunt de simulatie splitsen in drie gedeelten. Zie de figuur.

 

Vóór en ná de botsing werken er geen krachten, de snelheden zijn constant. Het model zie je in de figuur in de rechterkolom.

  1. Bestudeer de Coach-modelleeropdracht “Botsende bollen”. Deze modelleeropdracht bestaat uit drie activiteiten. De modelleeropdrachten zijn te vinden zijn op de pagina: Opgaven in Coach. Beantwoord de in deze Coach-opdracht gestelde vragen.

Opgave 3: Botsende bollen

Bekijk onderstaande flashlet eens. Speel er maar even mee. Je kunt de bollen een snelheid en richting geven door de pijl aan de bal aan te passen. Wat je ziet gebeuren is het resultaat van een numeriek model. Dat model zie je niet, je ziet alleen de uitkomsten.

Botsende bollen

Waar moet je op letten bij de botsende bollen?
● Je kunt de massa's van beide bollen veranderen en met je muis de bol verslepen of de snelheid instellen met de driehoekjes.
● Je kunt eventueel ook beide bollen een snelheid geven door de pijlpunt te slepen met je muis.
● De hardheid van het materiaal kies je door een van de soorten bollen te selecteren. Daarmee wordt vastgelegd hoe de kracht tijdens de botsing verloopt. Een stalen bol deukt natuurlijk veel minder in dan een softbal.
● De computer berekent tijdens de botsing op elke plaats opnieuw de werkende kracht.
● In het schermpje rechts vind je ook de waarde van de impuls en totale bewegingsenergie van beide bollen op een paar tijdstippen van de beweging."

  1. Voer een simulatie uit met twee voetballen met een massa van 1,0 kg. Plaats de voetballen op één lijn (de x-as). Stel vx van de linker voetbal gelijk aan 2,0 m/s. Laat de andere snelheidscomponenten 0 m/s. Bepaal de impuls in de x-richting vóór en na de botsing.
  2. Bepaal de impuls in de y-richting vóór en na de botsing.
  3. Blijft de impuls in de x-richting en de y-richting behouden? Licht je antwoord toe aan de hand van een simulatie.
  4. Herhaal de simulatie met andere massa’s en andere snelheidscomponenten. Onderzoek of de impuls en de bewegingsenergie behouden blijven. Schrijf een kort verslag over je bevindingen.
  5. Welke verschillen zul je in de (F,t)-grafiek zien als je dezelfde botsing uitvoert met zacht of hard materiaal?

Voer nu een paar simulaties uit om de volgende vragen te kunnen beantwoorden:

  1. Was je voorspelling van zojuist helemaal goed?
  2. Is er bij ‘harde’ en ‘zachte’ botsingen altijd behoud van impuls? (Tip: bepaal de totale impuls vóór en ná de botsing.) Licht je antwoord toe met een voorbeeld.
  3. En is er altijd behoud van bewegingsenergie? licht je antwoord toe met een voorbeeld.
  4. Waaraan kun je zien dat bij de zachte bollen het model niet helemaal goed werkt tijdens de botsing?
  5. Bij welke sporten zou deze simulatie ook kunnen voorspellen wat er gebeurt?
  6. Bij een elastische botsing gelden twee behoudswetten. Welke?

De twee behoudswetten en het begrip stoot ga je nu toepassen.

  1. Twee bollen met gelijke massa botsen elastisch met elkaar. Eén bol heeft een snelheid van 3,5 m/s naar rechts en haalt de tweede bol in. De tweede bol beweegt met een snelheid van 2,5 m/s ook naar rechts. Bereken de snelheden van de twee bollen na de botsing.
  2. Bereken de snelheden na de botsing als de twee bollen uit de vorige vraag elkaar naderen met de gegeven snelheden.
  3. Twee bollen botsen elastisch met elkaar. Eén bol met massa 2,0 kg heeft een snelheid van 3,5 m/s naar rechts en haalt de tweede bol in. De tweede bol met massa 3,0 kg beweegt met een snelheid van 2,5 m/s ook naar rechts. Bereken de snelheden van de twee bollen na de botsing.
  4. Bereken de snelheden na de botsing als de twee bollen uit de vorige vraag elkaar naderen met de gegeven snelheden.
  5. Sandra slaat een tennisbal horizontaal weg. Tijdens de slag, die 0,078 s duurt, ondervindt de bal een kracht van gemiddeld 12 N. De tennisbal heeft een massa van 55 g. De snelheid van de bal op het moment dat het racket de bal raakt, wordt verwaarloosd. Bereken de snelheid waarmee de bal het tennisracket verlaat.