Om energieverliezen tegen te gaan, wordt de spanning in een elektriciteitscentrale omhoog getransformeerd voordat elektriciteitstransport plaatsvindt. Op de bestemming wordt de spanning vervolgens omlaag getransformeerd naar 230 V. Schematisch kunnen we dat weergeven als in figuur 5.13.
Stel dat de centrale 500 huishoudens van elektriciteit voorziet en elk huishouden 10,0 kW aan vermogen vraagt.
a) Bereken de totale stroom die naar de huishoudens stroomt.
Als de spanning niet omhoog getransformeerd zou zijn, zou de stroom van vraag (a) tevens de stroom door de transportkabels zijn.
b) Bereken het verloren vermogen in een transportkabel met een weerstand van .
c) Bereken het rendement voor deze situatie.
Als de spanning eerst omhoog getransformeerd wordt naar 23,0 kV, loopt er een veel kleinere stroom door de kabels.
d) Bereken die stroom.
e) Bereken ook voor deze situatie het rendement.
Antwoord vraag (a)
Gebruik .
De spanning is 230 V, en het vermogen (voor alle huizen bij elkaar)
.
Invullen geeft: .
Antwoord vraag (b)
Gebruik . Invullen van de gegevens () geeft: .
Antwoord vraag (c)
Het rendement is:
.
Antwoord vraag (d)
Gebruik .
Invullen van de gegevens: . Dus: .
De stroom door de secundaire spoel is (zie vraag a), dus de stroom door de primaire spoel (en door de kabels) is dan: .
Antwoord vraag (e)
Het verloren vermogen door de kabels is: .
Het rendement is nu:
.
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 5.5 Transformatoren | Overzicht opgaven Inductie | Volgende opgave |
