Icon left Vorige Icon up Overzicht Volgende Icon right

Eerste foto zwart gat ontrafeld (2)

Onderwerp: Astrofysica, Relativiteitstheorie (vwo), Signaalverwerking, Sterrenkunde

Begrippen: Frequentie

Het heeft lang geduurd om de metingen voor de gepresenteerde foto van het zwarte gat te verwerken. Hoe zijn deze metingen eigenlijk uitgevoerd? En welke technieken waren er nodig om de uiteindelijke foto te maken en te beoordelen?

Het was wereldnieuws: “Er is een foto gemaakt van een zwart gat!” Voor het eerst is er een afbeelding gemaakt waarop de schaduw van een zwart gat te zien is. Aan de Radboud Universiteit in Nijmegen werken professor Heino Falcke en promovendus Freek Roelofs. Beiden werkten zij mee aan het Event Horizon Telescoop (EHT) project en hebben een belangrijke bijdrage geleverd aan de totstandkoming van deze foto – een afbeelding die is samengesteld uit heel veel data afkomstig van telescopen over de hele wereld.

Virtuele telescoop

Hoe kun je een foto van een zwart gat maken? Je moet allereerst zo’n grote telescoop hebben, dat je hiermee het zwarte gat, dat heel ver weg staat, kunt waarnemen. Uit berekeningen bleek dat het met een telescoop ter grootte van de aarde waarschijnlijk net zou lukken om het zwarte gat M87* en Sagittarius A* in beeld te brengen. Maar zo’n grote telescoop kun je natuurlijk niet maken. Door nu met acht verschillende telescopen verspreid over de aarde metingen te doen, is het wel mogelijk om één heel grote virtuele telescoop te maken.

Telescooplocaties Event Horizon Telescope

Figuur 1: Alle telescooplocaties die bij het onderzoek betrokken waren. Illustratie: EHT Collaboration.

De meetmethode die gebruikt is voor deze metingen heet: Very Long Baseline Interferometry (VLBI), in het Nederlands: interferometrie met een erg lange basislijn. Hierbij kijk je steeds met twee telescopen tegelijk naar straling met een frequentie van 230 GHz (golflengte van 1,3 mm), uitgezonden door het plasma aan de rand van het zwarte gat. VLBI wordt al ruim 50 jaar op lagere radiofrequenties gedaan. Met de EHT zijn er voor het eerst genoeg telescopen die op een hoge frequentie van 230 GHz kunnen waarnemen om een beeld te reconstrueren. Deze hoge frequentie is nodig om de benodigde resolutie te bereiken. Ook is het gas rond het zwarte gat bij deze hoge frequentie optisch dun. Dat betekent dat je door het gas heen kunt kijken, waardoor het mogelijk is om de schaduw van het zwarte gat te zien. Door met deze meetmethode te meten, hebben ze een telescoop kunnen maken met een resolutie die zo hoog is, dat je er vanuit een café in Parijs een krant in New York mee zou kunnen lezen!

Interferometrie met een erg lange basislijn (VLBI)
Als je met twee telescopen meet die een eindje uit elkaar liggen (stel deze afstand noem je basislijn d), dan kun je je voorstellen dat deze telescopen een net iets andere afstand hebben tot de bron waar je naar ‘kijkt’. Er is dan een klein tijdsverschil in de aankomsttijd van straling uit de bron bij de beide telescopen. Dit tijdsverschil  kun je uitdrukken als functie van de hoek tussen de observatierichting en de basislijn tussen de telescopen (d).



Telescoopopstelling

Figuur 2: Relatie tussen de basisafstand tussen twee telescopen (d), de meethoek () en het tijdsverschil (). Bron: EHT Collaboration (aangepast).

Om nu met beide telescopen precies naar hetzelfde signaal in de tijd te kijken afkomstig van het meetobject, kun je het signaal van de telescoop waar de straling het eerste aankomt een tijdvertraging geven van . De mate waarin de golven met elkaar correleren (samenhangen), geeft dan informatie over de structuur van de bron.

Basislijn tussen telescopen

Doordat er acht telescopen in het EHT-project meewerkten, die allemaal op verschillende afstanden van elkaar staan, heb je metingen met verschillende basislijn-afstanden. Deze basislijn-afstanden variëren bovendien nog een beetje, omdat de aarde draait gedurende de metingen. Hierdoor verandert de afstand tussen iedere combinatie van telescopen ten opzichte van het zwarte gat in de tijd.

Grote en kleine structuren

De metingen van alle telescoopparen leverden informatie over de structuren die je ziet op de foto. Elke basislijnafstand tussen twee telescopen maakte het mogelijk om een specifieke beeldfrequentie te meten die nodig was om de foto op te bouwen. Hierbij leverden de metingen van twee telescopen met een korte basislijnafstand informatie over de grote structuren in de foto, de metingen van telescopen met een lange basislijnafstand over de fijne structuren. Aangezien er gemeten is met een beperkte set telescopen en dus met maar een gering aantal basislijnafstanden, ontbreekt er nog wel een deel van de informatie die je nodig hebt om een beeld op te bouwen. Hierdoor zijn er nog veel onzekerheden over de precieze structuur van de bron die je waarneemt. Bovendien was de maximale basislijnafstand beperkt tot de maximale afstand tussen de meest uiteen gelegen telescopen op aarde. Hierdoor konden geen fijnere structuren worden waargenomen, dan wat met deze maximale basislijnafstand mogelijk is. Daardoor is de resolutie van de foto beperkt en is de foto nog wat onscherp.

Data verzamelen

Het is indrukwekkend als je hoort wat er allemaal gedaan moest worden om van de metingen te komen tot de uiteindelijke foto. Het project zit echt op de grens van wat er technisch mogelijk is. Nadat alle voorbereidingen getroffen waren, zijn er in april 2017 metingen gedaan. Gelukkig waren de weersomstandigheden tijdens het meten bij alle telescopen gunstig, zodat alle verzamelde data goed bruikbaar waren.

Controlekamer telescoop Arizona

Figuur 3: Aan het werk in de controlekamer van de telescoop in Arizona v.l.n.r. Christian Holmstedt (University of Arizona), Freek Roelofs (Radboud Universiteit Nijmegen), Dan Marrone (University of Arizona) en Sara Issaoun (Radboud Universiteit). Foto: Junhan Kim (University of Arizona).

Correlatiecentra

De meetgegevens van alle telescopen zijn opgeslagen op harde schijven. Na de metingen zijn deze harde schijven per vliegtuig vervoerd naar twee correlatiecentra, in Bonn (Duitsland) en nabij Boston (Verenigde Staten). Daar zijn de metingen van iedere telescoop naast de tijdmeting van de atoomklok gelegd, om ervoor te zorgen dat het signaal van elke telescoop precies gelijkloopt in de tijd. Ook zijn hier de metingen van elke set telescopen bij elkaar gebracht. Voor elke combinatie is bepaald – met behulp van supercomputers – wanneer de signalen met elkaar correleren (samenhangen). Hierbij wordt rekening gehouden met het tijdsverschil in de aankomsttijd van een radiogolf bij de twee telescopen. Ook andere effecten, zoals de hoeveelheid waterdamp in de atmosfeer en effecten van de instrumenten die je gebruikt worden hierbij meegenomen. Zo wordt bij het correleren zo goed mogelijk bepaald wanneer de beide telescopen naar hetzelfde signaal kijken dat afkomstig is van de omgeving van het zwarte gat. Bij de volgende stap in de verwerking van de meetgegevens, de kalibratie, wordt dit nog preciezer bepaald.

Kalibreren

Na de correlatie moesten alle data eerst nog gekalibreerd worden op basis van de eigenschappen van iedere telescoop, een enorme klus. De kalibratie is gedeeltelijk ook in Nijmegen uitgevoerd en is meerdere keren gecontroleerd om zeker te weten dat de kalibratie klopte.

Beeldvorming

Met de gekalibreerde gegevens zijn beelden gemaakt. Ook dat was een ingewikkeld proces. Met acht telescopen en een beperkt aantal basislijnafstanden, heb je nog maar een deel van de informatie die nodig is om een afbeelding te maken. Je vindt alleen de specifieke beeldfrequenties waar de verschillende telescoopcombinaties gevoelig voor zijn. Om met deze beperkte informatie toch een totaalbeeld te maken, moet je een deel van de afbeelding nog zelf invullen. Hier zijn verschillende beeldvormingstechnieken voor. Freek Roelofs: “We zijn in eerste instantie met vier teams aan de slag gegaan die helemaal onafhankelijk van elkaar uit de data beelden hebben gemaakt. Elk team gebruikte verschillende software-algoritmes om een beeld te maken. Dat was erg spannend. Pas toen iedereen klaar was, hebben we de beelden naast elkaar gelegd en zagen we op alle plaatjes de ringstructuur. Dat was het moment dat we overtuigd waren dat het gelukt was.”

 Eerste beelden zwart gat

Figuur 4: Eerste beeldvorming van het zwarte gat door vier onafhankelijke teams die gebruikmaakten van verschillende algoritmes. Afbeelding: EHT Collaboration.

Simulaties verschillende vormen

Natuurlijk wil je ook zeker weten dat de algoritmes niet altijd een ringvorm opleveren. Daarom zijn er simulaties gedaan van allerlei vormen om te testen hoe de afbeeldingen hiervan met behulp van de algoritmes eruitzien. Hieruit bleek dat de vorm van het afgebeelde object steeds herkenbaar was.

  

Figuur 5: Simulatie van theepot gemaakt met de algoritmes. Simulatie: F. Roelofs, S. Issaoun, C. Brinkerink, Radboud University.

Ook moesten de parameters, die in de algoritmes gebruikt waren, nog geoptimaliseerd worden. Hiervoor zijn simulaties gebruikt van verschillende vormen en van de situatie rond het zwarte gat. Door de waarneming van een bekende vorm te simuleren, kun je de parameters zo bijstellen dat deze vorm er optimaal uitkomt. Uiteindelijk is zo gezocht naar de optimale set parameters waarmee zo goed mogelijk verschillende structuren gereconstrueerd kunnen worden. Zo weet je namelijk zeker dat de ringstructuur echt is en niet een gevolg is van de gekozen parameters.

Simuleren plasma

Freek Roelofs: “We hebben simulaties gemaakt van het plasma rond het zwarte gat. Hiervoor gebruikten we een computermodel dat rekening houdt met de kromming van de ruimte rondom een zwart gat zoals Einstein voorspelde in zijn algemene relativiteitstheorie. Ook is in dit model de theorie opgenomen over hoe het plasma beweegt onder invloed van magneetvelden. In de simulatie zijn we begonnen met een soort donut van plasma rond het zwarte gat en hebben we het model in de tijd laten lopen. Je ziet dan hoe het plasma beweegt in de tijd en wat er gebeurt met het magnetische veld. Hieruit kun je dan weer uitrekenen hoeveel straling er vrijkomt bij 230 GHz. Met een ander simulatieprogramma (stralenmodel) kunnen we dan weer berekenen welk pad deze straling aflegt en wat het beeld is dat je kunt waarnemen van het zwarte gat als je deze straling vanaf de aarde meet.”

Gesimuleerde waarneming

Hoe weet je nu dat wat je ziet klopt met het model dat je hebt gemaakt? Professor Falcke: “Hiervoor hebben we een gesimuleerde waarneming gedaan, met een methode die Freek Roelofs samen met zijn collega-promovendus Michael Janssen zelf heeft ontwikkeld. Je stuurt de mooie foto die je gemaakt hebt met een model van het zwarte gat door een ‘gesimuleerde waarneming’. Hierin maken we als het ware een rotzooitje van de data, zoals dat ook gebeurt door de verstoringen in de dampkring en door de telescopen. Hierdoor blijft dezelfde hoeveelheid informatie over als wanneer we meten met onze acht telescopen. Deze gesimuleerde data volgen dan dezelfde weg als de data die uit de telescopen komen. Ze moeten gekalibreerd worden en vervolgens met de algoritmes omgezet worden tot beelden. Nadat we zo’n gesimuleerde waarneming hadden gedaan, zagen we dat de foto van de simulatie van het zwarte gat perfect lijkt op wat we gemeten hebben.”

 

Figuur 6: Links de gepresenteerde foto van het zwarte gat, rechts de simulatie die overgaat in de gesimuleerde waarneming. Beeld: EHT Collaboration.

Zo is na een lang traject van voorbereidingen, metingen en verwerken van de metingen de foto tot stand gekomen die we allemaal hebben kunnen zien in het nieuws.

Figuur 7: In deze animatie zie je links dat met de draaiing van de aarde steeds meer telescopen bijgeschakeld worden. In het midden zie je de beeldfrequenties die je meet met de telescoop combinaties. Rechts zie je hoe de afbeelding steeds meer vorm krijgt, naarmate meer beeldfrequenties gemeten zijn. Beeld: EHT Collaboration.

Toekomstplannen

Plannen voor de toekomst zijn er genoeg. Het EHT-team wil nog meer metingen doen met meer telescopen. Op de planning staat bijvoorbeeld een telescoop in Namibië (Afrika). Ook zijn er al concrete ideeën om twee of drie satellieten de ruimte in te sturen. Dit systeem heet de Event Horizon Imager (EHI). Deze satellieten worden dan in verschillende banen gebracht, zodat ze met verschillende snelheden ronddraaien. De satellieten waar je metingen mee uitvoert, kunnen verder uit elkaar staan dan de telescopen op aarde. Hierdoor kun je nog kleinere structuren waarnemen. Bovendien zorgt de steeds variërende afstand tussen de satellieten ervoor dat er over meer basislijnen gemeten wordt. Zo kun je nog meer data verzamelen. Ook kun je met satellieten vanuit de ruimte meten bij hogere radiofrequenties. Vanaf de aarde kan dit niet, omdat deze frequenties er door de atmosfeer uitgefilterd worden. Hierdoor kun je vanuit de ruimte veel scherpere beelden maken.

Simulaties EHT en EHI

Figuur 8: De EHI (Event Horizon Imager) heeft in de ruimte een ruim vijf keer hogere resolutie dan de EHT op aarde en foto's kunnen met een grotere betrouwbaarheid worden gereconstrueerd. Linksboven: Model van Sagittarius A* op een waarneemfrequentie van 230 GHz. Rechtsboven: Simulatie van een foto van dit model met de EHT. Linksonder: Model van Sagittarius A* op een waarneemfrequentie van 690 GHz. Rechtsonder: Simulatie van een foto van dit model met de EHI. Simulaties: Freek Roelofs, Monika Moscibrodzka.

Hobbels overwinnen

Voordat het EHI-project van de grond gekomen is, moeten er nog veel hobbels worden genomen. Is alles technisch mogelijk? Krijgen we de financiering voor elkaar? Allemaal vragen die nog opgelost moeten worden. Voor Freek Roelofs en Heino Falcke is de presentatie van de eerste foto een eerste stap. Vol enthousiasme gaan zij verder met hun onderzoek. Waar Heino Falcke nu nog van droomt? “Een film maken van een zwart gat.”