harmonische trilling

Pauline stelde deze vraag op 10 augustus 2007 om 18:53.

Quote

Hoi,

Ik ben me aan het voorbereiden op het toelatingsexamen van arts in België. Op de officiele site van dat toelatingexamen staan ook enkele voorbeeldvraagjes. Een ervan kan ik maar niet begrijpen nl:

Voor een boventoon opgewekt in een orgelpijp geldt:

<A> dat de frequentie kleiner is dan de bijhorende grondtoon.

<B> dat de voortplantingssnelheid groter is dan die van de bijhorende grondtoon.

<C> dat de voortplantingssnelheid kleiner is dan die van de bijhorende grondtoon.

<D> dat de golflengte kleiner is dan deze van de bijhorende grondtoon.

Het juiste antwoord is D, ik weet dat een boventoon gelijk is aan de tweede harmonische trilling en dat een ondertoon gelijk is aan de eerste harmonische trilling. Een vriend van me probeerde me uit te leggen dat het antwoord D het enige juiste antwoord kan zijn, hij deed dit met het voorbeeldje van een blokfluit: als je minder gaatjes vult, krijg je een hogere toon...Hij bracht dit in verband met  volgende stelling:hoe hoger je toon is, hoe kleiner de golflengte is.  Nu snap ik er nog altijd niets van en ik wilde eens vragen of iemand een poging zou willen doen om het belletje bij mij te laten rinkelen...

Bedankt, Pauline

Reacties:

Jan
10 augustus 2007 om 21:15
Quote

Dag Pauline 

"Hij bracht dit in verband met  volgende stelling:hoe hoger je toon is, hoe kleiner de golflengte is. "

 Klopt, v=λ·f

 "Nu snap ik er nog altijd niets van en ik wilde eens vragen of iemand een poging zou willen doen om het belletje bij mij te laten rinkelen..."

En nu heb ik een probleem, want ik heb geen idee wélk belletje aan het rinkelen gebracht zou moeten worden.

Ik begin bijna te vermoeden dat je het verband tussen trillingstijd, frequentie, voortplantingssnelheid en golflengte van golven niet kent/ziet/begrijpt. Geen schande hoor, maar waar moet ik dan beginnen emt uitleggen als ik ook nog van je lees:

"ik weet dat een boventoon gelijk is aan de tweede harmonische trilling en dat een ondertoon gelijk is aan de eerste harmonische trilling."

Is dit een uit het hoofd geleerde definitie of begrijp je ook daadwerkelijk wat dit betekent?

Snap je dat een fluit eigenlijk een buis is met twee open einden en dat je daarin staande golven kunt veroorzaken?

Kortom, waar moet ik beginnen met uitleggen?

Groet, Jan

Pauline
10 augustus 2007 om 21:51
Quote

Hoi Jan,

Op school hebben we de harmonische trilling wegens tijdgebrek maar vaag gezien... En wat ik vertelde over die boventoon en ondertoon stond inderdaad letterlijk in mijn notities... Zou u mij gewoon vanaf nul de vraag kunnen uitleggen (hou u het zou oplossen) en dan spring ik in vanaf het moment ik het niet meer begrijp, is dat oké voor u?

Bedankt, Pauline

Jan
10 augustus 2007 om 22:48
Quote

Dag Pauline,

ik vind het best, in stapjes dan, ik zla hier zo vaak mogelijk komen kijken of je al geantwoord hebt. Dit krijgen we vanavond niet meer rond denk ik

 

Een trilling is een zich herhalende beweging rondom een evenwichtspunt.

Het evenwichtspunt is het punt waar het trillende voorwerp stilstaat als de trilling uitgedempt is.

Nemen we even een slinger (een balletje aan een touwtje) dan hangt het balletje recht naar beneden (evenwichtstand, balletje in rust) . Ik trek het balletje een eindje naar links.

De afstand tussen de nieuwe plaats van eht balletje en de evenwichtsstand heet de amplitude

Ik laat los. Het balletje slingert naar rechts, schiet door de evenwichtsstand heen, komt op een verste punt en komt weer terug naar links. Die hele beweging, heen EN terug noemen we één trilling.

De tijd die voor een hele trilling nodig is heet de trillingstijd (T) en soms ook wel periode. Die druk je dus gewoon uit in seconden.

 

Met de term frequentie (f)  drukken we uit hoe vaak (hoe frequent) iets gebeurt. Kerstmis vier je met een frequentie van éénmaal per jaar. Je telt dus het aantal gebeurtenissen in een bepaalde tijd. In de natuurkunde reken we (vrijwel) altijd met de seconde als tijdseenheid. Als iets 1 x in een seconde gebeurt dan heeft dat een frequentie van 1 Hertz (1 Hz). Dus, drie hele trillingen in één seconde, frequentie 3 Hz. Maar, doet de slinger er 4 seconden over om een keer helemaal heen en weer te gaan , dan is de frequentie 1 trilling in 4 seconden is 1/4 = 0,25 Hz.

Formule: f = 1/T   en dus ook T=1/f

 

zover mee?

 

Jaap
10 augustus 2007 om 23:08
Quote

Dag Pauline,
In aanvulling op Jans reacties...
Bij B en C: met de voortplantingssnelheid wordt bedoeld de voortplantingssnelheid van het geluid in de lucht die zich bevindt in de orgelpijp. Deze voortplantingssnelheid is even groot bij de grondtoon en bij elke boventoon. B en C zijn onjuist. (De voortplantingssnelheid in de lucht hangt wel af van de temperatuur van het gas, de druk van het gas en het soort gas. We nemen aan dat deze factoren niet veranderen als we van de grondtoon naar een boventoon gaan.)
Bij de grondtoon van een eenzijdig gesloten orgelpijp past er een kwart golflengte in de lengte van de pijp: een knoop bij het gesloten uiteinde van de pijp en een buik bij (of iets buiten) het open uiteinde. Bij een boventoon past er 3/4 golflengte (of 5/4 of 7/4 of enz.) in de vaste lengte van de pijp. De golflengte is bij een boventoon dus kleiner dan bij de grondtoon. D is juist.
Zoals Jan schreef, geldt v=golflengte*frequentie. Bij een constante voortplantingssnelheid v komt een kleinere golflengte dus overeen met een grotere frequentie. A is onjuist.
Simpel gezegd: een boventoon heet een BOVENtoon omdat de frequentie boven die van de grondtoon ligt.
Groeten, Jaap Koole

Pauline
11 augustus 2007 om 10:10
Quote

Dankje Jan, jou kan ik volgen maar met Jaap heb ik het iets minder gemakkelijk... Dit is misschien een heel belachelijke vraag maar Kan iemand me vertellen wat knopen en buiken zijn?

Bedankt, Pauline

Jaap
11 augustus 2007 om 11:15
Quote

Dag Pauline,
De vraagstelling gaat niet alleen over harmonische trillingen, maar ook over golven. Een golf is een trilling die zich voortplant in de ruimte. In dit geval een geluidsgolf. Het onderwerp golven wordt in de natuurkunde dikwijls behandeld ná het onderwerp trillingen. Je kunt de tonen van een orgelpijp niet begrijpen met alleen kennis van harmonische trillingen. Je hebt er ook basiskennis van staande golven voor nodig. De begrippen knoop en buik behoren tot die basiskennis. Advies: bestudeer eerst die theorie in een leerboek en kom daarna hier terug met eventuele overgebleven vragen.
Je vriend noemde het voorbeeld van een blokfluit waarvan je  vingergaten opent of sluit. Dat voorbeeld vind ik ongelukkig. Bij de grondtoon en de boventonen van de orgelpijp is de lengte van de trillende luchtkolom gelijk. Bij het openen van vingergaten van een blofluit wordt de lengte van de luchtkolom effectief korter. Bij het openen van vingergaten van de blofluit gaat het nog steeds primair om grondtonen en niet om de boventoon van het vraagstuk.
Groeten, succes gewenst,
Jaap Koole

Jan
11 augustus 2007 om 13:13
Quote

Dag Pauline,

Jaap's advies om er een goed natuurkundeboek bij te pakken is gezond. Maar je was mee, dus gaan we een stapje verder.

Nou neem je het uiteinde van een springtouw in je hand en geeft je hand een trilling, dwz een op-en neergaande beweging die zich steeds herhaalt. Je hand trekt de eerste centimeter van eht touw mee, die eerste centimeter trekt de tweede mee enz. Even later is je hand helemaal boven en die begint de eerste centimeter dan weer naar beneden te trekken. Intussen is de 22e centimeter touw nog stees bezig om de 23e centimeter touw naar boven te trekken. Mooie applet:

http://www.cbu.edu/~jvarrian/applets/waves1/lontra_g.htm

Je ziet  elke beweging die jij met je hand (aan het links eind) maakt zich door het touw verplaatsen. De trilling plant zich dus voort door het touw. Kijk je naar één stukje touw (dat lichtblauwe bijvoorbeeld) dan zie je dat stukje touw alleen maar op en neer gaan met dezelfde frequentie als je hand.

Dat resulteert in een naar rechts lopende golf. De frequentie is afhankelijk van hoe snel jij je hand op en neer doet. Je ziet ook dat de golf een bepaalde tijd nodig heeft om aan het eind van het touw te komen.  De golf legt dus een bepaalde afstand af in een bepaalde tijd. Afstand en tijd, net als een auto of fiets heeft een golf dus een snelheid, dat noemen we de voortplantingssnelheid (v).

 zover weer mee?

AVW
28 augustus 2011 om 20:51
Quote

Waar is het vervolg?

Theo
28 augustus 2011 om 21:20
Quote

Die is er niet. Geen verdere reactie van de vrager geeft meestal ook geen vervolgantwoord.

Lees de eerdere antwooren eens door. Het meeste is wel gezegd wat te zeggen valt. Een snaar heeft een vaste lengte L en hierop passen 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2... (2n+1) x 1/2  (n=0,1,2...) golflengten. Dus

L = constant = (2n +1) x 0,5 λ

Hieruit kun je allerlei golflengten berekenen en frequenties (v/λ)

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft twee appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)