Dag Kaan,
Laten we aannemen dat het een gelijkarmige inTERferometer is: de afstand van de schuine hal-doorlatende spiegel naar elk van de andere spiegels is even groot, namelijk $L$.

Over de blauw getekende weg, gerekend vanaf de schuine spiegel...
De tijd waarin het licht de rechter spiegel bereikt, noem ik $t_\text{v,heen}$.
Het licht legt een afstand $c\cdot t_\text{v,heen}$ af.
Omdat de interferometer naar rechts beweegt met een snelheid $v$,
wordt de afstand $L$ in deze tijd een stuk $v\cdot t_\text{v,heen}$ groter,
zodat het licht een afstand $L+v\cdot t_\text{v,heen}$ aflegt.




De tijd waarin het licht van de rechter spiegel naar de schuine spiegel gaat, noem ik $t_\text{v,terug}$.
Omdat de interferometer naar links beweegt met een snelheid $v$,
wordt de afstand $L$ in deze tijd een stuk $v\cdot t_\text{v,terug}$ kleiner,
zodat het licht een afstand $L-v\cdot t_\text{v,terug}$ aflegt. Nu geldt

De totale tijd langs de blauwe weg is

Lukt de rest, met meetkunde en algebra?
Groet, Jaap

Hallo kaan,

Het kan goed zijn eerst naar de "lichtklok" te kijken: https://simple.wikipedia.org/wiki/Light_clock

Dat is een gedachtenexperiment dat vaak gebruikt wordt om de formule voor de tijdsdilatatie af te leiden. Dat staat misschien wel in jouw boek. En de interferometer is dan hoe je dat in een echt experiment kunt zien, maar dat is dus wat ingewikkelder.

Ik vind het wat vreemd dat er gesproken wordt over verschillende lichtsnelheden ten opzichte van de bewegende interferometer. Jaap beschrijft dat beter dan de opgave.