Niet. De meting aan een magneet afwijking is subtiel en waarschijnlijk niet goedkoop.

Berekeningen zijn hooguit benaderingen omdat het magnetisch veld door van alles op aarde wordt beinvloed dat ook een magneetveld heeft (zoals een sterk ijzerhoudende bodem)

dag M,

als je goed kunt doehetzelven kun je misschien een stroombalans maken die gevoelig genoeg is.

https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/77694/stroombalans-en-lorentzkracht

In plaats van de magneet in die opstelling gebruik je dan het aardmagnetisch veld. Wel iets bedenken voor de van horizontaal afwijkende richting. 

En je zou ook Gauss' experimenten kunnen nabouwen:
https://metrologicalhindsight.wordpress.com/10-carl-friedrich-gauss-and-an-ingenious-way-to-measure-the-intensity-of-the-earths-magnetic-field-c-1832/

 Groet, Jan

In elk mobieltje zit voor de orientatie een elektronisch kompas. Met behulp van een app kun je daarmee het magneetveld meten. Zoek in de App Store of op Google Play naar "magnetometer".

Heel bijzonder is Magna-AR, een Augmented Reality app die de veldvektoren zichtbaar maakt.

De sensor in de telefoon kan van slag raken door magneten die te sterk zijn. Je kunt de sensor resetten door de telefoon te bewegen in een grote figuur ∞: https://www.youtube.com/watch?v=J_cZnPcW-Yw  

Hier nog wat uitgebreider over het ijken: https://www.youtube.com/watch?v=ZKQ2oLjUQgA

Dag allen,
Een werkwijze om de horizontale component van het aardmagnetisch veld te meten, komt aan de orde in het centraal examen vwo 2014, tijdvak 2, opgave 'Magneetveld van de aarde', met name vraag 18-21.
https://nvon.nl/examen/examen-2014-2-vwo-natuurkunde
Met geschikte spullen lijkt een variant van die werkwijze in beginsel ook toepasbaar voor de verticale component. Met de stelling van Pythagoras kun je vervolgens de grootte van $\vec{B}_\text{aarde}$ vinden.
Voor het resultaat steek ik mijn hand niet in het vuur. Verstoringen liggen op de loer, bij voorbeeld door het eventuele ijzer in de poten van de tafel of de wapening van een betonnen vloer.

Een mooi artikel trouwens, Jan, met vertakkingen naar ander moois!
Groet, Jaap

Ik zie dat je ook specifiek had gevraagd naar de vertikale komponenent van het aardmagnetisch veld, met goedkope spullen. Ook dat kan met een app van een mobiele telefoon, bijvoorbeeld Physics Toolbox Magnetometer (link naar een video).