Dag Mathias,
Graag verduidelijking. Wat wordt bedoeld met $D$ waar staat $D<0$?
Misschien $D=k/m-\lambda^2/(4\cdot m^2)$?
Groet, Jaap

D is discriminant van de karakteristieke vglk, als D<0 heb je twee complexe oplossingen..

Dag Mathias,
Nogmaals, graag verduidelijking: is de discriminant $D=k/m-\lambda^2/(4\cdot m^2)$?
Groet, Jaap

Mathias, 

Het is verwarrend zoals jij de differentiaalvergelijking neerschrijft. Veel duidelijker zou zijn:

ma + λv + kx = 0 ↔

mx" + λx' + kx = 0.

In jouw boek hebben ze dus de frequentie ω uitgerekend. Ongedempt geldt ω² = k/m. Weet je hoe dat wordt afgeleid? 

De Dv is dus mx''+λx'+kx=0 en de karakteristieke vglk is dan mr²+λr+k=0 en de discriminant (D) is dus D=λ²-4mk wanneer D<0 spreekt men van onderdemping en zijn er dus twee complexe oplossingen r1 en r2 waardoor de oplossing van de DV wordt: e^ax(cosbx+sinbx) met a: reele deel en b: imaginaire deel. r1= -λ/2m +i√(k/m -λ²/4m²) en mijn vraag is dus of x = Ae-λ/2mei(√k/m -λ²/4m²)t  fout is?

Mvg Mathias

Dag Mathias,
Je schrijft dat de algemene oplossing is

Het lijkt me echter dat de algemene oplossing is

Ik kan niet reproduceren dat we dit zouden kunnen herschrijven als

of als

De laatstgenoemde uitdrukking lijkt me niet juist.
Groet, Jaap

Mathias

ik begrijp jouw vraag niet goed. Je vraagt of een uitdrukking klopt, maar een deel van wat er niet klopt is waarschijnlijk gewoon ontbrekende haakjes etc. Bij onderdemping is er een oscillerend deel en de frequentie daarvan is ongeveer ω = √(k/m). Daarvoor staat een amplitude die exponentieel afneemt met de tijd (die ontbreekt in jouw draadstart en ook 19:09).

Misschien helpt deze link? http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/oscda.html