vraagstuk stuiterbal

jona stelde deze vraag op 22 februari 2026 om 14:01.

hallo, 

Een stuiterbal met diameter 10 cm wordt losgelaten vanaf een hoogte van 135 cm, gemeten van de grond tot aan de onderkant van de bal. Na de botsing met de grond springt de bal terug omhoog en bereikt hij een maximale hoogte van 125 cm, opnieuw gemeten tot aan de onderkant van de bal. Je mag veronderstellen dat het energierendement constant is, of met andere woorden, de verhouding van de maximale gravitatie-energie voor en na een botsing is constant.

Hoeveel keer botst de stuiterbal met de grond voordat hij niet meer vrij in de lucht beweegt?

(“Botsen” betekent dat de bal zowel vóór als na de botsing vrij in de lucht beweegt.)

Reacties

Pieter Kuiper op 22 februari 2026 om 17:01

Moeilijk. Het lijkt me dat de hoogte gerekend tot het zwaartepunt exponentieel zal afnemen. Misschien ligt de grens dan bij de straal (5 cm)?

Jaap op 22 februari 2026 om 18:16

Dag Jona,
a. Hoe hoog boven de grond is het middelpunt van de bal aan het begin?
b. Hoe hoog boven de grond komt het middelpunt van de bal na 1 maal botsen? (n=1)
c. Verbeter dit: na n=1 maal botsen komt het middelpunt van de bal (125/135) maal zo hoog als aan het begin.
d. Hoeveel maal zo hoog als aan het begin komt het middelpunt van de bal na 2 maal botsen?
e. Hoeveel maal zo hoog als aan het begin komt het middelpunt van de bal na n maal botsen?
f. Hoe hoog is het middelpunt van de bal minstens als hij de laatste keer botst?
g. Welke vergelijking (formule) kun je opstellen met e en f?
h. Kun je werken met logaritmen?
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)