Dag Richard

De waarden die je berekent zullen afhankelijk zijn van wat je gemomen hebt voor de massa van de stralen van de aarde. Maar dan is er nog de formule. Jij gebruikt vast de formule voor een bol maar de aarde is een afgeplatte bol. Ik weet het niet, maar ik heb zo'n gevoel dat dat het verschil kan verklaren.

Zie bijv. https://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_gravity voor een formule voor de zwaartekrachtversnelling die rekening houdt met de geodesische vorm (ellipsoide) van de aarde.

Die formule is niet allesbepalend: lokaal zijn er soms ook (kleine) massaconcentraties die van invloed zijn op de waarde van g en de aarde is ook geen perfecte ellipsoide.

De link die Theo gaf heeft ook een verwijzing naar de interessante pagina https://en.wikipedia.org/wiki/Clairaut's_theorem over de geschiedenis.

Het is de bijzondere eigenschap van een bol of van een sferische schil dat de zwaartekracht buiten de bol gelijk is aan die van dezelfde massa geconcentreerd in het zwaartepunt. Dat geldt niet voor andere vormen: niet voor een ronde schijf of een cylinder, ook niet voor een ellipsoide. De verschillen worden natuurlijk klein op grote afstand. Maar dichtbij zijn er afwijkingen van 1/r², en die afwijkingen zijn verschillend in verschillende richtingen. Kwantitatief is dit moeilijk uit te rekenen omdat de aarde ook niet homogeen is (een zware kern van ijzer etc), maar het teken van de afwijkingen waar Richard naar vraagt is denk ik met een tekening wel begrijpelijk te krijgen.

Dag Richard,
• Valversnelling op de pool: het verschil tussen $g=9,798\,\text{m/s}^2$ volgens de gravitatiewet van Newton voor een bol en $9,832\,\text{m/s}^2$ komt door de afplatting van de aarde, zoals Pieter schrijft.
• Valversnelling op de evenaar: het verschil tussen $g=9,798\,\text{m/s}^2$ volgens de gravitatiewet van Newton voor een bol en $9,780\,\text{m/s}^2$ komt door de afplatting van de aarde in combinatie met de middelpuntvliedende kracht.

Voor de $9,832\,\text{m/s}^2$ en de $9,780\,\text{m/s}^2$ geeft Theo een goede verwijzing. Deze twee waarden zijn theoretisch afgeleid voor een bepaalde ellipsoïde. Het zijn geen plaatselijk gemeten waarden.
Het verschil $9,832-9,780=0,052\,\text{m/s}^2$ komt voor het grootste deel door de $0,033\,\text{m/s}^2$ die je hebt berekend voor de draaiing van de aarde.
Groet, Jaap