Vanwege de gekozen integratiegrenzen denk ik.

De integraal van 30 graden naar nul is min die integraal van 0 naar 30 graden.

Maar de beweging is van 30 graden naar 0. Zowel de component F langs de cirkelboog als de verplaatsing langs de cirkelboog zijn negatief (in Carthesisch coordinatenstelsel) en leveren met dW = F ds een positieve arbeid op (zoals verwacht). De sinuswaarden (30 naar 0) zijn ook positief.

De omgekeerde beweging (van 0 naar 30 graden) zou een negatieve arbeid leveren: de energie neemt toe (F blijft negatief, ds nu positief).

Je kunt de beweging ook anders zien: vanuit de uitwijking. De keuze voor de hoek is dan verkeerd. De uitwijking moet als 0 graden worden genomen, de evenwichtsstand is dan 30 graden verder. Daarmee is de te berekenen integraal  i.p.v. (dat is dan vanuit evenwicht naar uitwijking omhoog). En zoals Pieter al aangaf geldt Bij het omhoog brengen neemt zwaarte-energie toe en kost het arbeid (negatieve arbeid). Maar wel net zoveel als wat vrijkomt bij omgekeerde beweging. Vandaar het minteken.