Dag Jasmine,
Laten we de naam zwaartekracht $\vec{F}_\text{z}$ gebruiken voor $m\cdot\vec{g}$ waarbij $\vec{g}$ de versnelling is die een klein voorwerp krijgt als we het vanaf geringe hoogte laten vallen.
Dan wijst $\vec{F}_\text{z}$ niet precies naar het middelpunt van de aarde.
De gravitatiekracht $\vec{F}_\text{g}$ wijst wel naar het middelpunt van de aarde.
De middelpuntzoekende kracht $\vec{F}_\text{mpz}$ maakt het gezelschap compleet.

Vanavond maak ik een tekening met $\vec{F}_\text{z}$ en $\vec{F}_\text{g}$ en $\vec{F}_\text{mpz}$ en bespreek ik het verband tussen deze drie. De cosinusregel zou daar wel eens van pas kunnen komen.
Uitgangspunt: de draaiende aarde is zuiver bolvormig en de massa is bolsymmetrisch verdeeld.
Wordt vervolgd.
Groet, Jaap

Hallo Jasmine

Ik heb even een tekening opgezocht:

Het ligt een beetje subtiel hier met de richtingen. Jij noemde de "F_mpz = F_ecb naar het middelpunt van de breedtegraad". Maar als je in het roterende systeem van de aarde zit zijn er schijnkrachten. Je hebt dan een middelpuntvliedende kracht (en er is ook de snelheidsafhankelijke corioliskracht die bijvoorbeeld de wind afbuigt).

Kun je zo de formule afleiden?

Kan iem. me ook eens tonen in welke driehoek we de cosinusregel toepassen? 

F_z² = F_g²+F_mpz² -2F_gF_mpzcos a komt met a=51°.

Mvg Jasmine

dag Jasmine,

een prima kandidaat lijkt me deze:

die hoek alfa is gelijk aan die hoek van 52 graden die je nabij het middelpunt der aarde getekend ziet (Z-hoek-principe)
En de stippellijn rechts is gelijk aan de lengte van de gewichtsvector. 

Groet, Jan

Bedankt  voor uw antwoord , maar mijn vraag is specifiek hoe je in deze tekening kun bewijzen dat F_z²=F_g²+F_mpz²-2F_gF_mpz cos a, want ik vind F_z²=F_mpz²+F_g²-2F_gF_mpz cos(?), en dat vraagteken lijkt geen alfa.

Dag Jasmine,

Je hebt gelijk.

Voor jouw formule om overeen te komen met jouw tekening staat er ergens een fout in 

De gewichtvector staat in jouw tekening tegenover de bekende hoek alfa en dus hoort jouw cosinusregelformule te zijn:  
F_g²= F_mpz² + F_z²- 2 F_mpzF_zcos (α)

was dat eigenlijk het hele probleem?

Groet, Jan