gravitatie tussen twee ballen

Michiel stelde deze vraag op 24 januari 2026 om 15:36.

Hoi natuurkundigen

Ik doe een vraag over 2 ballen, m1=4kg en m2=4kg. Middelpunten zijn eerst 2 meter van elkaar. Verder is de ruimte leeg. Laat je ze los dan gaan ze naar elkaar toe bewegen door hun gravitatie. Geen andere krachten. Hoelang duurt het tot de middelpunten nog 70cm van elkaar zijn?

De afstand word kleiner, gravitatiekracht groter dus versnelling ook. Ik heb een model gemaakt en daar komt uit dat het 34uur duurt.

Nou wil ik het model vergelijken met een formule om de tijd direct uit te rekenen. Ik had op jullie site gevonden

T = -(G*m2)^(-3/2)* integraal (1/r-1/R)^(-1/2) * r^(-2) dr

Begin afstand R=2, eind afstand r=0.70. Volgens de formule duurt het 14 miljoen jaar uitrekenen met wolfram alpha

Hoe kan dat?

Alvast bedankt, Michiel

 

Reacties

Pieter Kuiper op 24 januari 2026 om 15:45

Waar op deze site?

Ik denk dat de tijd niet alleen van m2 afhangt.

Jan van de Velde op 24 januari 2026 om 20:03

Pieter Kuiper
Ik denk dat de tijd niet alleen van m2 afhangt.

lees dat wellicht als m², of desgewenst als Mm zoals vaak in de gravitatieformule genoteerd. .

Michiels 34 uur zit dichter in de buurt dan de 14 miljoen jaar, maar zonder link naar de bron voor die formule ga ik hier verder nog geen tijd in steken.

@Michiel: als je geen LaTeX weet te gebruiken ( knopje boven het scherm waarin je je bericht typt) schrijf hem dan eens leesbaar uit , maak daar een foto van en plak die hier? 

Groet, Jan

Jaap op 24 januari 2026 om 21:47

Dag Michiel,
• We kunnen eerst de orde van grootte van de tijdsduur berekenen. 'Precies' kan later.
Laten we eerst doen alsof onze neus bloedt en de gravitatiekracht even groot blijft als aan het begin bij $R=2\,\text{m}$. Met $s=\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$ vind ik dat de ene bal maximaal 39 uur onderweg is totdat de afstand tussen de middelpunten $0,70\,\text{m}$ is.
Nemen we aan dat de gravitatiekracht onderweg steeds even groot is als aan het eind bij $0,70\,\text{m}$, dan is de ene bal minimaal 14 uur onderweg.
Klopt dat, heren?
Zo gezien zou je modelwaarde van 34 uur juist kunnen zijn.
• Met een dimensie-analyse of anders een eenhedenbeschouwing kun je nagaan of de formule juist zou kunnen zijn. Doe dat met $G\cdot m_2$ in de formule en ook met $G\cdot m^2$.
• Ik ben benieuwd naar je model. Kun je het hier plaatsen als je Coach gebruikt?

Pieter, met de vergrootglas-zoekfunctie bovenaan dit venster heb ik Michiels bron van de formule niet gevonden.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zesentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)