beduidende cijfers
Julie Dubois stelde deze vraag op 24 januari 2026 om 13:48.Hallo ik heb maandag toets fysica en ik begrijp niet echt hoe we de beduidende cijfers moeten vinden zou u mij kunnen helpen aub?
Dank u wel
Reacties
Vaker worden die (in Nederland?) "significante cijfers" genoemd.
simpele vuistregels:
- bij vermenigvuldigen/delingen: minimaal aantal cijfers is significant.
Bijv 8,765 x 4,5 = 39,4425 = 39 (2 significante cijfers en afgerond, want 4,5 heeft er maar 2)
Bijv 8,765 x 4 = 35,06 = 4 * 101 (1 significant cijfer door "4" maar ordegrootte wel behouden door factoren 10) - bij optellen/aftrekken: de minste aantal decimale cijfers (achter de komma) tellen
Bijv. 99,99 + 1,01 = 101,00 maar 99,99 + 1 = 101 (geen cijfers achter de komma, afgerond)
Bij lange (en gemengde) berekeningen: eerst uitrekenen zonder rekening met significante cijfers, daarna pas bepalen welke getallen uiteindelijk bepalen hoeveel cijfers significant zijn (aantal en/of aantal achter de komma) voor het eind-antwoord.
Bedenk ook dat als je bijv. pakken melk telt of aantal personen en dat zijn er 5, dan is die 5 feitelijk 5,00000000000000000....0000000000000 voor je berekening. De "5" is EXACT 5. Dit in tegenstelling tot opmeten van een lengte die bijv 5,5 cm is maar met iets andere aflezing ook wel 5,55 (iets meer dan 5,5) of 5,45 cm (iets minder dan 5,5) had kunnen zijn en dus niet EXACT 5,5 is.
Theo schreef: Bijv 8,765 x 4 = 35,06 = 4 * 101 (1 significant cijfer door "4" maar ordegrootte wel behouden door factoren 10)
Heel vaak (en zelfs denk ik meestal) is 4 te interpreteren als het gehele getal 4. Bijvoorbeeld in de kontekst "4π". Dus hier zou ik echt niet afronden naar één significant cijfer.
Maar 4000 is wel vaak één significant cijfer. Het hangt allemaal een beetje van de kontext af. Zoals die museumgids die vertelde dat een mummie 4007 jaar oud was. "Hoe weet u dat zo precies?" vroeg een bezoeker. "Nou, ik werk hier nu zeven jaar en toen ik begon zeiden ze tegen mij dat hij 4000 jaar oud was".
>Heel vaak (en zelfs denk ik meestal) is 4 te interpreteren als het gehele getal 4.
Vandaar mijn opmerking aan het eind over mensen of pakken. Getelde aantallen.
Dag Julie,
In aanvulling op het bovenstaande...
• De door Theo genoemde vuistregels voor significante cijfers van de uitkomst gelden bij het landelijke centraal examen voortgezet onderwijs havo/vwo natuurkunde in Nederland. Bij andere toetsen en in België zouden andere regels voor beduidende cijfers kunnen gelden.
• Bij het genoemde centraal examen wordt het aantal cijfers van de uitkomst alleen beoordeeld als er iets over in de vraag staat. Bij voorbeeld: 'Geef de uitkomst in het juiste aantal significante cijfers'; dan moet je de vuistregels toepassen. Of: 'Geef de uitkomst in vijf significante cijfers'.
• De door Theo genoemde vuistregel voor vermenigvuldigen en delen wordt ook toegepast bij machtsverheffen, worteltrekken, goniometrische functies, e-machten en logaritmen.
• Wanneer je de vuistregels toepast, houd je geen rekening met bepaalde waarden. Bij voorbeeld 60 seconden in een minuut; het oppervlak van een bol is $4\cdot\pi\cdot R^2$; er gaan 90 graden in een rechte hoek. Ook sommige waarden in het Système International zijn volgens afspraak exact, zoals de lichtsnelheid in vacuüm $c=299\,792\,458\,\text{m/s}$ gemeten met een inertiaalstelsel. De 60, de 4, de 90 en de $299\,792\,458$ zijn exact en hebben geen invloed op het aantal significante cijfers dat de uitkomst moet hebben.
• Noteer waarden uit een informatiebron, zoals Binas in Nederland, met een aantal significante cijfers dat past bij de gegevens uit de vraag. Liefst met een significant cijfer extra. Als het nauwkeurig moet, is de tijd waarin de aarde 360 graden om zijn as draait, dus niet 24 uur maar iets minder tijd, met meer dan twee significante cijfers.
• Bij berekeningen met tussenstappen: noteer de tussenwaarden met extra significante cijfers en reken daarmee verder. Rond pas aan het eind af.
Groet, Jaap