Voorwerp op een helling: krachtontbinding

Sander V. stelde deze vraag op 14 december 2025 om 14:20.

Stel dat er een massa (bvb een boek) op een helling ligt met een hoek alfa en er wordt gevraagd om alle krachten te tekenen. Ik had dan de zwaartekracht ontbonden in twee componenten en er was ook nog de normaalkracht loodrecht op het oppervlak (geen wrijvingskracht). Mijn vraag is: hoe werkt dat met cos en sin met die hoek, hoe weet je of het cosinus of sinus is om de formule van een zwaartekrachtscomponent op te stellen?

Mvg Sander V.

Reacties

Jaap op 14 december 2025 om 14:52

Dag Sander,
Wil je je tekening hier plaatsen als als afbeelding, met de landschap-knop boven het reactievenster? Geef elke kracht en component in je tekening een naam, bij voorbeeld $F_z$, $F_1$ enzovoort.
Aan de hand van je tekening kunnen we je vraag bespreken.
Groet, Jaap

Theo de Klerk op 14 december 2025 om 14:52

Of het sinus of cosinus zal zijn hangt af van wat je zoekt. Bij een overliggende rechthoekszijde is het de sinus, anders de cosinus (zo zijn ze ook gedefinieerd).

(In de tekening is de maximale wrijvingskracht, gerelateerd aan de normaalkracht, getekend. Hoewel groter dan de zwaartekrachtcomponent langs de helling betekent dit niet dat de auto omhoog beweegt: de wrijving is dan even groot maar tegengesteld - maar nog niet maximaal).

 

Pieter Kuiper op 15 december 2025 om 17:10

Om achteraf te controleren of het nu sinus of cosinus moet zijn kun je altijd even testen wat er gebeurt wanneer een hoek klein is of nul is. Want sin(0)=0 en cos(0)=1. Is het resultaat dan redelijk dan heb je het waarschijnlijk goed.

Theo de Klerk op 15 december 2025 om 17:38

...al valt het aan te bevelen ook te weten wat je doet: wat betekent een sinus of cosinus van een hoek. Maar "bijna even groot" of "veel kleiner" dan de (krachts)vector zelf moet, vergeleken met een correct plaatje, je inderdaad een "check" geven op het resultaat - zoals Pieter suggereert.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft achttien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)