Ik zou zeggen dat dat hetzelfde is: een sinusgolf bestaat uit één harmonische toon.

Dag Jasmijn,

een harmonische trilling heeft een kenmerkende regelmaat. 
Het mooiste kun je dat voor je zien als een punt dat met een constante snelheid in een cirkel ronddrraait, veel regelmatiger herhalend gaan we het niet krijgen.
Als je dat punt dan projecteert op een papier dat je langs de cirkel trekt, dan ontstaat er een golfbeweging. Niet toevallig is dat een goniometrische functie (sinus of cosinus)
https://catcode.com/trig/trig08.html
klik daar op start en je ziet het gebeuren
Een sinsusgolf noemen we een harmonische functie.

De heen en weer gaande benen van een stemvork, de heen en weer gaande conus van een luidspreker aangesloten op een sinusvormige wisselstroom met één frequentie) zijn net als dat punt op die cirkel te projecteren als sinusgolf. Die hebben dus een harmonische beweging als oorsprong, en geven één zuivere toon.  

In de muziek spreken we dan wel van "harmonisch" als er een paar van deze trillingen tegelijkertijd draaien, maar deze allemaal een heel aantal (2, 3, 4...) keren  hogere frequentie hebben dan de grondtoon, dus een mengsel van grondtoon met zijn boventonen . Dat is dan dus een mengsel van zuivere tonen. 

Ik hoop dat hiermee een en ander op zijn plek valt in je hoofd?

Groet, Jan

Maar er staat dat een harmonische trilling dus een sinuslijn heeft want als ik het nu goed begrijp bestaat een zuivere toon ui harmonische trilling en dat zijn gewoon trillingen die zich harmonische herhalen denk ik, maar wat is daar dan een voorbeeld van want online zei iemand een gitaarsnaar die is aangeslagen en iemand anders zei een stemvork die is aangeslagen maar die gitaarsnaar kan dan toch helemaal niet want die levert toch geen zuivere toon of wel???

Dag Jasmijn,

een (gitaar)snaar KAN wel degelijk een zuivere toon leveren. Ik ben geen musicus dus ik weet niet wat je een snaar allemaal voor gekke dingen kunt laten doen, maar de standaardmodus is dat normaal alle trillingen die op de snaar ontstaan bij het aanslaan elkaar uitdoven BEHALVE die qua golflengte netjes op de snaarlengte passen. 
Dat zullen dus in de praktijk meestal tegelijkertijd de grondtoon van de snaar plus een paar (in theorie alle)  boventonen zijn. Niet wat we een zuivere toon noemen dus
https://www.youtube.com/watch?v=nQ_xIvUxGME
Hier laat iemand zien (vanaf ca 7 min) hoe je, door NA aanslaan van een snaar alle behalve één van die boventonen kunt dempen door je vinger op een heel bepaald punt van zo'n snaar te zetten.

Ook een stemvork geeft direct na aanslaan NIET een zuivere toon. De boventonen sterven echter heel snel uit waardoor je na korte tijd in ieder geval qua meetbaarheid een zuivere toon overhoudt. 

Algemener: In theorie is er geen verschil tussen theorie en praktijk. In de praktijk wel. 

Groet, Jan

Dag Jasmijn,
Je vraagt naar een harmonische trilling en een zuivere toon.

• Een trilling is een beweging die zich na een bepaalde tijd herhaalt en die telkens door een bepaald punt (de evenwichtsstand) gaat. Die bepaalde tijd heet de trillingstijd $T$. Dat bepaalde punt heet de evenwichtsstand. Het trillende ding heeft op elk tijdstip $t$ een uitwijking $u$ vanaf de evenwichtsstand. In de evenwichtsstand is de uitwijking $u=0\,\text{m}$.
Het ding trilt doordat er een kracht $F$ op werkt. De kracht probeert het ding terug te brengen naar de evenwichtsstand. De kracht heet de terugdrijvende kracht.
Wat bedoelen ze met frequentie, vraag je. De frequentie is hoeveel trillingen er in 1 seconde passen. Als de trillingstijd 0,2 seconde is, passen er vijf trillingen in een seconde. De frequentie is $f=5\,\text{Hz}$. De frequentie $f$ is 'het omgekeerde' van de trillingstijd $T$.

De trillingstijd moet in seconde.
• Bij een harmonische trilling is de terugdrijvende kracht recht evenredig met de uitwijking. Als de uitwijking nu drie maal zo groot is als op een eerder moment, is de terugdrijvende kracht ook drie maal zo groot. De terugdrijvende kracht is tegengesteld gericht aan de uitwijking. Is de uitwijking omlaag, dan werkt de kracht omhoog.
In een diagram kun je de tijd $t$ uitzetten op de horizontale as en de uitwijking $u$ van het ding op de verticale as. Bij een harmonische trilling heeft de grafiek een sinusvorm.
Voorbeeld$\dots$ Hang een blok aan een spiraalveer. Trek het blok iets omlaag en laat het los. Het blok gaat op en neer trillen. Deze beweging is een harmonische trilling, bij benadering.
• Bij een (wel of niet harmonische) trilling kan er geluid zijn, maar het hoeft niet. Je hoort niet dat het blok trilt.

• Bij een zuivere toon is de trilling harmonisch met een enkele trillingstijd $T$. Het beste voorbeeld gaf Jan: het geluid van een stemvork, als je even wacht na het aanslaan. Elk been van de stemvork voert dan een harmonische trilling uit, bij benadering.
Een snaar kan trillen in de grondtoon. Dan hoor je de laagste toon en de laagste frequentie die de snaar kan maken. De snaar kan ook trillen in een boventoon, met 2 of 3 of$\dots$ maal de frequentie van de boventoon. Dan hoor je een hogere toon.
De grondtoon en elke boventoon zijn zuivere tonen. Een stip op de snaar voert een harmonische trilling uit. De $u(t)$-grafiek van het punt heeft een sinusvorm. Op een flitsfoto heeft de snaar tussen de twee uiteinden ook een sinusvorm.
Zoals Jan zegt, hoor je bij een gitaar meestal een combinatie, geen zuivere toon. Daardoor klinkt een dure akoestische gitaar bij dezelfde toon anders dan een speelgoedgitaar. Dat komt door de klankkast en de lucht erin. Zonder klankkast benadert de snaar een zuivere toon beter.
Groet, Jaap

Hier een mooie simulering van een gitaarsnaar: http://falstad.com/loadedstring/
Je kunt het hokje voor "Sound" aanvinken, dan kun je het ook horen. Er is de "center pluck" maar met de muispointer kun je de snaar ook op ander punten aanslaan. Als je op "Fundamental" klikt verdwijnen meteen alle boventonen.

Een met de strijkstok bespeelde vioolsnaar maakt een heel andere beweging.

Een losse snaar zet de lucht nauwelijks in beweging. Daarvoor is er de brug en de klankkast. Of de elektronika en de luidspreker in het geval van de elektrische gitaar.