Het diagram illustreert de relatie tussen plaats en tijd. Stilstaand (dwz in je eigen referentiesysteem) geeft het traditionele (x,y)=(plaats, c*tijd) diagram, voor een punt met bijna lichtsnelheid beide assen van zijn stelsel gezien in het jouwe, vallen beide bijna samen met de lichtsnelheids-lijn (de diagonaal in je eigen stelsel). 

De ruimte-krimp en tijd-dilatatie produceren het diagram, niet andersom (al is het meetkundig vast wel zo terug te redeneren - zoals in de "sublieme eenvoud van relativiteit" door Sander Bais, Amsterdam University Press, isbn 978 90 5356 992 4)

Dag Wim,
In het door Theo genoemde boek leidt Bais de formule voor de tijddilatatie af: zie de paragraaf 'Tijdsuitrekking'. De afleiding gaat aan de hand van Minkowski-diagrammen, met behulp van wat Euclidische meetkunde en algebra.
De formule geldt alleen voor de relatie tussen tijdsduren die worden gemeten aan de hand van inertiaalstelsels.

Waar Theo schrijft 'De ruimte-krimp en tijd-dilatatie produceren het diagram, niet andersom [...]' zou men de indruk kunnen krijgen dat we de formules van lengtekrimp en tijddilatatie nodig hebben om een Minkowski-diagram te kunnen maken en toepassen. Zo is het niet.
Bais leidt de formules af uit de twee postulaten van Einsteins speciale relativiteitstheorie. Plus de aanname dat de ruimte homogeen en isotroop is ('dezelfde natuurwetten gelden overal en in alle richtingen'). Het is niet zo dat we eerst 'de formules voor lengtekrimp en tijddilatatie in een diagram moeten stoppen om later terug te kunnen redeneren dat de formules gelden'.
Groet, Jaap

>zou men de indruk kunnen krijgen dat we de formules van lengtekrimp en tijddilatatie nodig hebben om een Minkowski-diagram te kunnen maken en toepassen. Zo is het niet

Die indruk heb ik niet willen geven. Maar het is eenvoudig om een grafiek te maken van y = 1/2 x² maar om die formule terug af te leiden uit de grafiek vereist veel meer werk/meetkundig nadenken. Dat geldt voor Minkowski diagrammen ook - maar kan wel zoals Sander Bais in zijn boek doet.

Dag Theo,
Dank voor de verduidelijking.
Wat je noteert over de grafiek van y(x)=1/2 x², onderschrijf ik.
Je mening 'Dat geldt voor Minkowksi diagrammen ook' deel ik niet.

Bij de vraag van Wim gaat zoiets mijns inziens niet op. Als we uitgaan van de formule van tijdrek (en desgewenst die van lengtekrimp), is het niet eenvoudig om tijdrek in een ruimte-tijddiagram af te beelden. Hoe zou je dat kunnen doen? Zie het diagram in de paragraaf 'Tijdsuitrekking' van het boek van Bais. Kies een punt A op de zwarte ct-as. Met je tijdrek-formule bereken je de ct'-waarde van gebeurtenis B op de rode wereldlijn, zodanig dat A en B volgens het zwarte stelsel gelijktijdig zijn. Je moet met je formules ook berekenen met welke factor je de rode ct'-as moet herschalen. (Zie de 'Opmerking' op p57 van Bais' boek.) Pas dan kun je gebeurtenis B als een punt tekenen op de rode ct'-as. Tenslotte moet je door berekening aantonen dat het lijnstuk AB evenwijdig is aan de zwarte x-as, zodat A en B gelijktijdig zijn volgens het zwarte stelsel.
Zodoende is het mijns inziens eenvoudiger en beter voor het inzicht om de tijdrek-formule op de wijze van Bais meetkundig uit het diagram af te leiden dan, omgekeerd, te beginnen met je formules en daarmee het diagram op te bouwen.Groet, Jaap