Optrekken aan een touw

Rudi stelde deze vraag op 30 juni 2025 om 11:28.

Hoog aan een plafond van een gymnastiekzaal hangt een vaste katrol en daarover loopt een lang stevig touw waarvan de beide uiteinden op de grond reiken. Op een paar meter boven de grond hangt aan elk touw een even zware jongen. Het gehele stelsel is aanvankelijk in rust.

(a) De ene jongen begint zich aan het touw op te trekken, in de hoop hoger dan de andere te komen. Zal dit lukken ? 

Mijn gedacht :

Indien het touw een verwaarloosbare massa heeft : beiden komen gelijk boven (3de wet Newton)

Indien het touw geen verwaarloosbare massa heeft :  degene die zich optrekt komt als eerste boven (netto kracht op het touw : de trekkracht op het touw door degene die zich optrekt is groter dan de trekkracht die op de passieve jongen wordt overgedragen)     

(b) Ze beginnen allebei te klimmen, maar de ene is niet zo'n handige klimmer als de andere. Wat zal er gebeuren ?

Mijn gedacht : 

Indien het touw een verwaarloosbare massa heeft : beiden komen gelijk boven (3de wet Newton)

Indien het touw geen verwaarloosbare massa heeft : de handigste komt als eerste boven (netto kracht op het touw)

(c) Ze beginnen allebei te klimmen en zijn even handige klimmers. Wat zal er gebeuren ? 

Mijn gedacht : 

Indien het touw een verwaarloosbare massa heeft : beiden komen gelijk boven (3de wet Newton)

Indien het touw geen verwaarloosbare massa heeft : beiden komen gelijk boven (touw heeft weliswaar een massa maar geen versnelling aangezien de trekkracht op het touw door beide jongens even groot en tegengesteld is)

Kloppen deze redeneringen een beetje ? 

Reacties

Jan van de Velde op 30 juni 2025 om 15:18

dag Rudi,

 

"Indien het touw geen verwaarloosbare massa heeft :  degene die zich optrekt komt als eerste boven "
Dat waag ik te betwijfelen, want:
"een vaste katrol en daarover loopt een lang stevig touw waarvan de beide uiteinden op de grond reiken"

Dan hangt er aan één kant dus al snel minder touw dan aan de andere kant

Groet, Jan 

Rudi op 30 juni 2025 om 16:35

Ja, dank u wel Jan, dat is inderdaad waar ! 

Dus, als ik jouw antwoord mag impliceren op de drie bovenstaande situaties zouden vollgende mogelijkheden kunnen voorkomen (?) :

Indien massa touw verwaarloosbaar : 

(a) beiden gelijktijdig boven 

(b) beiden gelijktijdig boven 

(c) beiden gelijktijdig boven 

Indien massa touw niet verwaarloosbaar : 

(a) 3 opties : ofwel kan eender wie van de twee als eerste boven zijn of zelfs beiden gelijktijdig 

(b) 3 opties : ofwel kan eender wie van de twee als eerste boven zijn of zelfs beiden gelijktijdig    

(c) beiden gelijktijdig boven 

Groet,  Rudi

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft eenendertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)