Om rond te draaien is een middelpuntzoekende kracht nodig. Voor een cirkelbaan is die constant.

De kracht wordt geleverd door de resultante van "echte" krachten. Dat zijn hier alleen de zwaartekracht en de normaalkracht waarmee de stoel(zitting) op de persoon duwt. De som ervan moet de mpz leveren.

Onderaan en bovenaan werkt de zwaartekracht naar beneden. De normaalkracht echter onderaan naar boven en bovenaan naar beneden. Onderaan werken de krachten elkaar tegen, bovenaan werken ze samen. Dus is de normaalkracht boven is minder dan beneden.  Dat komt doordat boven de stoelzitting minder (of net geen) kracht hoeft te leveren om je in de stoel te houden omdat de zwaartekracht je laat vallen en je al uit de stoel wil trekken. (Zou je te langzaam draaien dan "wint" de zwaartekracht en val je uit de stoel naar de grond omdat de normaalkracht nul zou zijn - je "weegt" niks in de stoel).

De resultante van F_z en F_stoel is precies de F_mpz om in dat tempo in die cirkelbaan rond te draaien.

Dag Renske,

Je hebt gelijk, die krachtenschets hierboven klopt niet.

De linkse klopt: Fstoel moet daar de zwaartekracht compenseren èn de middelpuntzoekende kracht leveren

Maar in het rechtse geval is de zwaartekracht al groter dan de benodigde middelpuntzoekende kracht. De stoel zou dus een kracht naar boven moeten uitoefenen om de loopingfanaat niet uit zijn stoel te laten vallen. 

Groet, Jan

Dag Renske,
In de uitwerking staat:
'De stoelkracht die in het bovenste punt van de beweging op Jo werkt, is de resulterende kracht van de zwaartekracht en de middelpuntzoekende kracht.'
Dit is onjuist. Het moet zijn:
'De stoelkracht die in het bovenste punt van de beweging op Jo werkt, en de zwaartekracht leveren samen de resulterende kracht.'

In figuur 7.10b moet de blauwe pijl van F_zw even lang zijn als in figuur 7.10a.
In figuur 7.10b moet de blauwe pijl van F_mpz even lang zijn als in figuur 7.10a, en langer dan de pijl van F_zw.
Compliment voor jou en een strafpunt voor de auteur van de uitwerking.
Groet, Jaap

Verwant: de opgave 'Looping' uit het centraal examen vwo 2021, tijdvak 2
https://nvon.nl/examen/examen-2021-2-vwo-natuurkunde
Groet, Jaap

erg bedankt voor de reacties, ik denk dat ik het nu snap: 

normaal gesproken zo de stoelkracht (normaalkracht) dus ook omlaag staan boven in de looping, alleen de Fmpz staat verkeerd in de schets en zou dus langer moeten zijn, omdat deze de resultante vormt van de stoelkracht en zwaartekracht. 

Ik heb overings nog een vraag; vormt de Fmpz altijd de resulterende kracht in een cirkelbeweging? 

dat is iets te strak gesteld (zoals wel vaker bij gebruik van woorden als "altijd"of "nooit" e.d. ) 

Resulterende kracht: De vectoriële optelsom van alle op een object werkende krachten. Bepaalt in welke richting en met welke grootte een voorwerp versnelt. 

Kijken we naar een eenparige cirkelbeweging dan is er alleen een versnelling naar het midden van de cirkel. Dan is het antwoord op jouw vraag : "ja". 

Maar dat object kan ook nog eens van baansnelheid veranderen, m.a.w. een versnellingscomponent langs de cirkelbaan hebben. Dan is de resulterende kracht niet naar het midden gericht, maar is F_mpz slechts één van de componenten van de resulterende kracht.

^{(afbeelding aangepast van https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_motion )}

Groet, Jan

Dag Renske,
In de figuur bij Jan om 12.54 uur werkt op het bewegende voorwerp behalve Fmpz ook een tangentiële kracht Ftan, gericht langs een raaklijn aan de baan. De voorwaartse Ftan zorgt dat de grootte van de baansnelheid v toeneemt. Dit leidt alleen tot een cirkelbeweging indien de grootte van Fmpz in het juiste tempo toeneemt. Want bij een vaste baanstraal r is een grotere Fmpz nodig wanneer de grootte van v toeneemt.
Voorbeeld: een handdoek in de wasmachine terwijl de trommel aan het begin van het centrifugeren steeds sneller gaat draaien. De normaalkracht van de trommelwand op de handdoek levert de benodigde Fmpz. De wrijvingskracht van de trommelwand op de handdoek levert de tangentiële kracht waardoor de handdoek steeds sneller ronddraait en een grotere baansnelheid krijgt. Voor de cirkelbaan is nodig dat Fmpz in het juiste tempo toeneemt: de trommelwand drukt steeds harder tegen de handdoek (en de handdoek drukt steeds harder tegen de trommelwand).

Als de grootte van Fmpz in de door Jan beschreven stuatie constant is, vliegt het voorwerp uit door de toegenomen baansnelheid de bocht. Het voorwerp volgt dan een kromme baan, maar niet de cirkelbaan uit je vraag.
Ook bij zo'n niet-cirkelvormige kromme baan kunnen we spreken van een middelpuntzoekende kracht Fmpz, hoewel er niet een vast punt is dat je 'het middelpunt van de baan' kunt noemen. Fmpz is de component van de resulterende kracht Fres die loodrecht staat op de baansnelheid ter plaatse. Fmpz verandert niet de grootte van de baansnelheid, wel de richting. De tangentiële component van Fres verandert niet de richting van de baansnelheid, wel de grootte.

Het is ook mogelijk dat Fres wel loodrecht op de lokale baansnelheid werkt, zodat Fres optreedt als de huidige (werkelijk bestaande) middelpuntzoekende kracht Fmpz, maar dat de baan toch niet cirkelvormig is.
Zo is het bij voorbeeld in Overal Natuurkunde opgave 7.20f in de onderstaande figuur. Een voorwerp heeft bij x=0 boven de oorsprong een zo hoge beginsnelheid dat het 'uit de bocht vliegt' en ontsnapt aan de aantrekkingskracht van de aarde. De enige kracht op het voorwerp is de gravitatiekracht van de aarde. Dat is ook de resulterende kracht Fres. In het beginpunt bij x=0 werkt Fres in de richting loodrecht op de baansnelheid, zodat Fres in grootte en richting gelijk is aan de huidige Fmpz. Dus Fres is de huidige Fmpz in dit punt. Maar de gravitatiekracht is kleiner dan de middelpuntzoekende kracht die nodig is voor een cirkelbaan en het voorwerp vliegt uit de bocht.

Ik ben momenteel beschikbaar voor gratis bijles natuurkunde vwo 4/5/6. Telefonisch of via het internet (Teams), soms in een bibliotheek. Als je daar behoefte aan hebt, kun je het hier laten weten.
Groet, Jaap