rotatiedynamica
Rudi stelde deze vraag op 10 juni 2025 om 11:46.Stel je hebt een persoon die op een stilstaand wrijvingsloos platform staat. Men overhandigt hem een staaf met aan beide uiteinden een handvat en midden de staaf een klein fietswiel. We mogen stellen dat de traagheidsmassa van het systeem platform + persoon veel groter is dan de traagheidsmassa van het fietswiel.
Wat gebeurt er met het systeem platform + persoon indien de persoon de staaf ontvangt zodanig dat deze de staaf (rotatie-as) verticaal houdt waardoor het fietswiel zich in een horizontaal vlak bevindt en
(a) met een constante hoeksnelheid roteert ?
(b) niet roteert maar waarbij de persoon op het platform vervolgens het fietswiel met de hand aandrijft en dus laat roteren ?
(c) niet roteert maar waarbij een persoon die zich niet op het platform bevindt (een buitenstaander) vervolgens het fietswiel met zijn hand aandrijft en dus laat roteren ?
Mijn antwoorden :
(a) Het systeem platform + persoon blijft stil staan terwijl het wiel aan een constante snelheid blijft roteren. (wet van behoud van impulsmoment door afwezigheid van interne en externe krachtmomenten).
(b) Het systeem platform + persoon zal ook beginnen roteren met een kleinere hoeksnelheid (grotere traagheidsmassa dan het fietswiel) maar in tegengestelde zin van het wiel (wet van behoud van impulsmoment is toepasbaar omdat er door het aandrijven van het wiel door de persoon op het platform een intern krachtmoment ontstaat binnen het volledige systeem platform + persoon + fietswiel waardoor het systeem platform + persoon het impulsmoment van het fietswiel zal compenseren door in tegengestelde zin te gaan roteren).
(c) Het systeem platform + persoon zal ook beginnen roteren met een kleinere hoeksnelheid (grotere traagheidsmassa dan het systeem fietswiel + staaf) maar nu wel in dezelfde zijn als het wiel (wet van behoud van impulsmoment is hier niet toepasbaar aangezien er een extern krachtmoment ontstaat werkzaam op het volledige systeem platform + persoon + wiel).
Kunnen jullie mij zeggen of bovenstaande antwoorden ergens correct zijn ?
Reacties
Uit de beschrijving kan ik me geen volledig beeld vormen van de situatie, een tekening zou helpen.
Een standaarddemonstratie is dat een leerling op een draaistoel zit of op een platform staat dat vrij kan roteren. Dan valt de rotatie-as van het fietswiel niet samen met de rotatieas van de stoel. En dan is het antwoord in geval c) niet noodzakelijk juist, want het lijkt mij dat het er dan vanafhangt waar de buitenstaander het wiel aandrijft.
Dank u wel Pieter,
Je kan het inderdaad beschouwen als zijnde een leerling die op een vrij draaiend platform staat zodanig dat de rotatie-as van het fietswiel weliswaar evenwijdig is met de rotatie-as van het platform, maar er niet mee samenvalt. En ik snap dan ook wat je wilt zeggen. De plaats waar de buitenstaander het fietswiel aandrijft is een belangrijk gegeven en dat werd in de opgave niet specifiek vermeld.
Groet, Rudi
