Botsende autootjes
Maryam stelde deze vraag op 09 juni 2025 om 12:51.Ik ben bezig met een opdracht waarbij ik de beweging van twee frontaal botsende autootjes moet analyseren. Ik kom er alleen niet helemaal uit wanneer de botsing plaatsvindt, want zodra de snelheid begint te dalen, lijkt het er niet op alsof de autootjes in het filmpje elkaar al raken. Zou iemand me hierbij kunnen helpen?
Reacties
Sowieso gek dat beide auto's na de botsing (sterke daling van snelheid, uiteindelijk nul) nog in hun richting lijken te blijven doorgaan - alsof ze door elkaar heen rijden. Ik zou verwachten dat ze na de botsing waarschijnlijk wat achteruit bewegen (v < 0).
Of zijn ze bij botsing schuin uitgeweken en ieder onder een hoek toch nog vooruit gegaan (dat zou verklaren waarom v (dan vx) positief blijft terwijl de vy component van beiden tegengesteld van richting (en waarschijnlijk grootte) zal zijn.
Een filmpje van de botsing kan duidelijkheid geven.
Ik zal hier als bestand een schermopname vanuit Tracker plaatsen. En heel erg bedankt voor de hulp!
Bijlagen:
Ik heb het filmpje gezien. Ik ken Tracker niet goed, maar vx van massa A zou negatief moeten worden.
Ik zie dat ze op t = 0,2 s beide de hoogste snelheid hebben en daarna allebei snel in snelheid afnemen. Dus dat klopt wel als na een botsing beide worden afgeremd. De lichtste het meest (afgezien van het feit dat snelheid in absolute zin wordt genomen voor beide)
Dag Maryam,
Over je film van 14.16 uur...
In het hoofdvenster waarin we de auto's zien bewegen, is de linker auto gemarkeerd met rode stippen en de rechter auto met blauwe. Hieronder verwijs ik naar de nummers die bij de rode stippen staan: stip 0 (in je tabel: t=0,000 s) tot en met stip 24 (tabel: t=0,800 s).
Er zijn 3 stippen in 0,1 s dus er verstrijkt 0,1/3=1/30=0,033 s tussen twee stippen.
Je schrijft: 'Ik kom er alleen niet helemaal uit wanneer de botsing plaatsvindt, [...]'.
De botsing vindt plaats tussen stip 7 (t=0,233 s) en stip 8 (t=0,267 s). Tot stip 7 zien we de linker auto namelijk naar rechts bewegen. Tussen stip 7 en 8 beweegt de achterzijde van elke auto even omhoog, kennelijk als gevolg van de botsing.
Je bovenste (v;t)-diagram van 12.51 uur(linker auto) toont dezelfde waarden als het (v;t)-diagram in de film. Deze v is de 'schuine snelheid', berekend uit de horizontale en verticale verplaatsing. We kunnen de schuine snelheid berekenen met de stelling van Pythagoras: v=wortel(vx^2+vy^2). Kennelijk kiest Tracker altijd de positieve wortel, zodat v ook positief is als de auto achteruit beweegt. Merk op dat de horizontale snelheid vx in het (vx;t)-diagram in de film wel negatief wordt.
Omdat de verticale verplaatsing (y) volgens de tabel gering is, laat ik die verder weg en let ik alleen nog op de horizontale beweging.
Zoals je opmerkt, is het wonderlijk dat v van de linker auto al afneemt voordat de auto's elkaar in de film raken. Dit komt door de manier waarop Tracker v berekent.
Tracker berekent de snelheid v op t=0,100 s bij voorbeeld zo:
v = [ x(0,133) - x(0,067) ] / [0,133 - 0,067] = [9,923 - 4,175] / [0,133 - 0,067]
v = 5,748 / 0,067 = 85,8 cm/s zoals te zien in je bovenste diagram.
Tracker gebruikt dus de stip vóór t=0,100 s en de stip ná t=0,100 s.
Tracker berekent hiermee de gemiddelde snelheid van t=0,067 s en t=0,133 s en kent deze v=85,8 cm/s toe aan het tijdstip t=0,100 s, midden tussen t=0,067 s en t=0,133 s. Dat is in orde zolang de auto vooruit gaat.
Maar deze manier van rekenen geeft een merkwaardig resultaat rond het moment van de botsing. De grote rode stip in je bovenste diagram van 12.51 uur is bij t=0,233 s en v=47,55 cm/s. Dit tijdstip is nog vóór de botsing.
v = [ x(0,267) - x(0,200) ] / [0,267-0,200] = [18,78 - 15,61] / 0,067
v = 3,17 / 0,067 = 47,55 cm/s zoals te zien in je diagram.
Bij t=0,233 s (stip 7) rijdt de auto nog snel vooruit, maar Tracker berekent een veel lagere snelheid. Dit vreemde resultaat ontstaat doordat Tracker v=47,55 cm/s vóór de botsing berekent met en stip vóór en een stip ná de botsing en doet alsof de auto aldoor vooruit rijdt.
Het (x;t)-diagram in je film geeft een goede indruk van de beweging, zonder de vreemde daling van de snelheid voordat de auto's elkaar raken.
De steilheid van de (x;t)-grafiek is gelijk aan de snelheid. Tot t=0,133 s (stip 4) wordt de (x;t)-grafiek iets steiler: pas tussen stip 3 en 4 laat de duwende hand de auto los.
Van t=0,133 s tot t=0,233 s is de grafiek ongeveer recht en de snelheid constant.
Na de botsing daalt de grafiek steeds minder steil: de auto wordt geremd door rolweerstand.
Groet, Jaap