Schommel
Sandra stelde deze vraag op 24 mei 2025 om 12:50.Jip (m= 32 kg) schommelt zo hoog dat de schommel een horizontale positie inneemt. Vanaf dat ogenblik stopt Jip met actief schommelen en neemt het schommelen af en vanaf dat ogenblik gaan we de beweging modelleren. De straal van zijn (stukje van een) cirkelbaan is bij zijn zwaartepunt 3,0 m. Jip ondervindt wrijving waarvoor geldt: Fw=(-)0,20*v2. Samen met de component van de zwaartekracht die loodrecht op de schommel staat vind je de resulterende kracht op Jip. Zie ook de linkerfiguur voor een voorbeeld zonder wrijving. Zet in je model de (x,y) oorsprong bij het draaipunt van de schommel. Tips: Fw is positief als vx groter dan 0 m/s en Fw is negatief als vx kleiner of gelijk aan 0 m/s. Je kunt als eerste oplossing het model maken zonder wrijving en dan later uitbreiden met wrijving. Zonder wrijving bestaat de resulterende kracht alleen maar uit een component van de zwaartekracht zoals te zien is in de bovenstaande figuur. Zo kun je ook zien dat onderin de resulterende kracht 0,0 N is. Ik heb nu dit in coach 7 gezet maar krijg de opmerking 'toekenning verwacht'. Wat doe ik fout of wat mis ik?
Reacties
Ik ken Coach7 niet maar het lijkt me dat de beginhoek theta niet geïnitialiseerd is.
Dag Sandra,
Coach meldt "Toekenning" verwacht door drie niet-toegestane regels.
• De startwaarde v(0):=0. Coach snapt het haakjesding links van = niet.
Remedie: v=0. Of laat v=0 weg. Coach neemt dan aan dat v eerst 0 is.
• De modelregel dv/dt=a. Coach snapt een deling links van = niet.
Remedie: dv=a*dt.
• Soortgelijk: Coach accepteert de modelregel dtheta/dt=v/r niet.
Als je dit hebt verbeterd, is het model nog niet klaar. Voor een eventueel vervolg:
• wil je hier de figuren plaatsen die in je tekst worden genoemd?
• wat is het gewenste resultaat: een (x;y)-diagram, een (theta;t)-diagram of...?
Groet, Jaap
Hoi, het moet een vt en een xy diagram worden
Dag Sandra,
Hieronder enkele modelresultaten volgens je gegevens, met wrijving.
In dit model is het volgende aangenomen.
• Als Jip rechts van de oorsprong (x;y)=(0;0) is, zijn de uitwijking theta en x positief.
• Als Jip lager dan de oorsprong (x;y)=(0;0) is, is y negatief.
• Als Jip naar links beweegt, is v negatief.
• De beweging begint bij een uitwijking theta=pi/2 (90 graden), rechts van de oorsprong.
Twee (v;t)-diagrammen
Het (x;y)-diagram is saai: Jip beweegt heen en weer langs een cirkelboog.
Een (theta;t)-diagram toont hoe de uitwijkingshoek (positie) verandert.
Komen je eigen resultaten hiermee overeen?
Voor de periode of slingertijd van een slinger met een kleine amplitude geldt
Bij de gegeven amplitude theta=pi/2 is de slingertijd 1,18 maal langer, zonder wrijving.
Dit kunnen we analytisch berekenen: rechtstreeks met formules, zonder model, en het komt overeen met het model zonder wrijving.
Groet, Jaap
ik heb nu dit maar het ziet er heel anders uit dan uw model, wat doe ik fout in de modelregels en startwaarden
dag Sandra,
voor al een (deel) antwoord op je vraag "wat doe ik fout " zou je zelf eens de stappen die je aan je computer dicteert met de hand na kunnen rekenen.
in de 7e modelregel bereken je een snelheid.
in de 10e en 11e regel gebruik je één en diezelfde snelheid om een nieuwe x-positie en een nieuwe y-positie te berekenen (de oude positie plus voor beide dezelfde v*dt)
Dan worden ze dus allebei elke rekenronde (loop) eenzelfde waarde groter, en dat geeft inderdaad een lineair verband waarbij y steeds 3 meter (startwaarde) meer is dan x.
Snelheid is een vectoriële grootheid. Op elk moment van deze beweging verandert die zowel van grootte als van richting. Daarvan zie ik in jouw rekenloop niks terug.
Groet, Jan
Sandra,
Om 14.26 uur heb ik je gevraagd om hier de figuren te plaatsen die in de opgave worden genoemd. Uit de figuren kan ik hopelijk opmaken wat je in je huidige model bedoelt met $x$, $y$, $\alpha$, $Fresx$ enzovoort.
De oorsprong $(x;y)=(0;0)$ ligt volgens de opgave bij het draaipunt waar de schommel aan hangt. Als we $x$ op de horizontale as uitzetten en $y$ op de verticale, begint de beweging bij $x=r$ (dat is $x=3$) en $y=0$. Maar je model begint nu bij $x=0$ en $y=3$. Dat snap ik niet. Je model begint bij $\alpha=0$. Het is niet duidelijk wat je met $\alpha$ bedoelt.
Als ik niet weet wat je bedoelt met de symbolen in je model, kan ik niet bepalen wat er eventueel mis is en hoe je het kunt verbeteren
Daarom nogmaals het verzoek of je de figuren uit de opgave hier wilt plaatsen. Of plaats je eigen tekening (zij-aanzicht) van de situatie waarin je laat zien wat je bedoelt met $x$, $y$, $\alpha$ en waarin je de krachten $Fres$, $Fresx$ en $Fresy$ als vectorpijlen tekent.
Groet, Jaap
Jip (m= 32 kg) schommelt zo hoog dat de schommel een horizontale positie inneemt. Vanaf dat ogenblik stopt Jip met actief schommelen en neemt het schommelen af en vanaf dat ogenblik gaan we de beweging modelleren. De straal van zijn (stukje van een) cirkelbaan is bij zijn zwaartepunt 3,0 m. Jip ondervindt wrijving waarvoor geldt: Fw=(-)0,20*v2. Samen met de component van de zwaartekracht die loodrecht op de schommel staat vind je de resulterende kracht op Jip. Zie ook de linkerfiguur voor een voorbeeld zonder wrijving. Zet in je model de (x,y) oorsprong bij het draaipunt van de schommel. Tips: Fw is positief als vx groter dan 0 m/s en Fw is negatief als vx kleiner of gelijk aan 0 m/s. Je kunt als eerste oplossing het model maken zonder wrijving en dan later uitbreiden met wrijving. Zonder wrijving bestaat de resulterende kracht alleen maar uit een component van de zwaartekracht zoals te zien is in de bovenstaande figuur. Zo kun je ook zien dat onderin de resulterende kracht 0,0 N is.
Werk de beweging van Jip uit in een modelleersimulatie en stuur je coachbestand van je uitgewerkte modelregels, startwaarden, (v,t) en (x,y) diagrammen Dit is de precieze opdracht en deze afbeelding hoort erbij
Sandra,
Advies: werk stap voor stap. Begin met inzicht in de situatie. Het model komt later.
Volgens de opdracht begint het model als 'de schommel een horizontale positie inneemt'. In de figuur is $\alpha$ de hoek tussen het schommeltouw en de verticaal. Maar in je model begint alfa bij 0. Dan is het touw verticaal en is Jip in de evenwichtsstand met v=0. Je startwaarde $\alpha=0$ klopt niet met de opdracht en de figuur.
Ook je modelregels voor Fres, Fresx en Fresy wekken de indruk dat je in je model alfa gebruikt voor de hoek tussen het touw en het horizontale vlak. Dat klopt niet met de figuur.
Advies: pak tekenspullen en papier. Maak een royale, nette constructietekening: een zij-aanzicht van Jip op de schuine schommel.
Teken Fz als een vectorpijl vanuit Jip. Construeer Fres als een pijl vanuit Jip, langs een raaklijn aan de cirkelboog. Net als in de figuur van de opdracht. Geef in je tekening aan waar hoek alfa is. Noteer Fres=... (iets met Fz en alfa).
Ontbind Fres in een horizontale component Fresx en een verticale component Fresy. Noteer Fresx=... (iets met Fres en alfa). Idem Fresy=... Plaats je tekening en formules hier.
Groet, Jaap
Ik heb geen formules opgeschreven want ik zou geen idee hebben wat die moeten zijn.
Het helpt misschien om naar deze simulering te kijken en er wat mee te spelen:
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_nl.html
Zet hem vooral op "traag" om de kunnen volgen wat er gebeurt met de vectoren voor snelheid en versnelling.
Sandra,
Nee, je schets is natuurkundig niet juist voor de begintoestand. Met het touw horizontaal en v=0 is de spankracht van het touw nul.
Je schets is niet een constructietekening zoals om 13.23 uur gevraagd: tekenen met tekendriehoek of liniaal, schuin schommeltouw, Fres met nauwkeurige, evenwijdige hulplijnen ontbinden in de Fresx en Fresy die in je model staan.
Het zou prettig zijn als je een nettere tekening maakt, als waardering voor de hulp van drie beantwoorders.
Het model kan eenvoudiger zonder Fresx en Fresy. Gebruik dan de versnelling $a$ en de snelheid $v$ langs de cirkelboog. Gebruik sinus en cosinus in de formules voor $v_x$ en $v_y$.
In je model van 12.50 uur staan vijf goede modelregels voor Fw, Fz_tan (de tangentiale component van Fz, tangentiaal is langs een raaklijn aan de cirkelboog), Fres, a en t. Gebruik die vijf modelregels, maar vervang theta door alfa.
Voeg in het model van 12.50 uur onder a=Fres/m nog modelregels toe:
v=... (iets met a, v, dt)
vx=... (iets met v en alfa)
vy=... (iets met v en alfa)
x=... (iets met x en vx en dt)
y=... (iets met y en vy en dt)
alfa=... (iets met alfa, v, r en dt)
Voor hoek alfa moet de juiste eenheid radiaal ingesteld zijn in je Coach-bestand. Om dat te zien: plaats je Coach-bestand hier als bijlage (knop onder het recatievenster), niet als figuur.
De startwaarde wordt alfa=pi/2 (radiaal), niet alfa=90 (graad).
Groet, Jaap