Nadine,
Met $h$ op de horizontale as en $T$ op de verticale as, is de richtingscoëfficiënt
$\text{rc}=\frac{T_\text{nieuw}-T_\text{oud}}{h_\text{nieuw}-h_\text{oud}}=\frac{19,2-20,2}{225-150}$

Daarna geldt $T_\text{oud}=20,2$ en $T_\text{nieuw}=20$.
$\text{rc}=\frac{T_\text{nieuw}-T_\text{oud}}{h_\text{nieuw}-h_\text{oud}}$
$h_\text{nieuw}-h_\text{oud}=(T_\text{nieuw}-T_\text{oud})\cdot\frac{1}{\text{rc}}$
$h_\text{nieuw}=h_\text{oud}+(T_\text{nieuw}-T_\text{oud})\cdot\frac{1}{\text{rc}}$
Groet, Jaap

Beste Jaap, dank voor uw reactie. 

Bij 19,2-20,2 krijg je -1. Terwijl ze dat niet gebruiken. Want het antwoord is 165 meter. 

Die -1 is waar ik tegen aanloop. Want ik heb de grafiek toch goed getekend?

Nadine,
• Ja, je hebt de grafiek goed getekend. De grafiek daalt, dus de richtingscoëfficiënt rc is negatief. Zodoende iets met -1.
• 'Terwijl ze dat niet gebruiken':
je kunt de berekening op verschillende manieren opschrijven.
• Met $h$ op de horizontale as en $T$ op de verticale as, is de richtingscoëfficiënt


De rc is negatief, wat klopt met je grafiek.
• Daarna geldt
$h_\text{oud}=150\hspace{1mm}\text{m}$
$T_\text{oud}=20,2\hspace{1mm}\text{graad Celsius}$
$T_\text{nieuw}=20\hspace{1mm}\text{graad Celsius}$
• Zoals eerder afgeleid:
$h_\text{nieuw}=h_\text{oud}+(T_\text{nieuw}-T_\text{oud})\cdot\frac{1}{\text{rc}}$
$h_\text{nieuw}=150+(20-20,2)\cdot\frac{1}{-0,01333}$
$h_\text{nieuw}=150+(-0,2)\cdot(-75)=165\hspace{1mm}\text{graad Celsius}$
Groet, Jaap

Uit de opgave blijkt niet dat je moet rekenen met een richtingscoëfficiënt.

Een tweede manier gaat als volgt.
Teken op millimeterpapier een royaal diagram:
$h$ op de horizontale as van 0 tot 360 m
$T$ opde verticale as van 17,0 tot 22,5 graad Celsius.
Teken de gegevens als zes punten in het diagram.
Zo te zien liggen de punten dicht bij een rechte. Teken een rechte grafiek die zo eerlijk mogelijk aansluit bij alle zes punten. De rechte hoeft niet door een of meer punten te gaan.
Zoek 20,0 graad Celsius op de verticale as en lees af welke hoogte hierbij hoort.
Dat is niet 165 m maar ongeveer 158,5 m.
Deze manier vind ik beter dan rekenen met de richtingscoëfficiënt door twee naburige punten. Want zo houd je rekening met alle informatie in de tabel.
Groet, Jaap

Manier 3
Je kunt het bovengenoemde diagram ook tekenen met je grafische rekenmachine, Excel of wat heb je. Je grafische rekenmachine kan de rechte grafiek ('trendlijn') tekenen die het best aansluit bij alle zes punten. De rekenmachine of Excel berekent ook de richtingscoëfficiënt en het snijpunt van de rechte met de verticale as:
• richtingscoëfficiënt rc = -0,0132103 K/m
• snijpunt met de verticale as bij $h=0$ m is b=22,0936 graad Celsius
Nu zoeken we de hoogte die volgens de trendlijn hoort bij 20 graad Celsius:

Hieruit volgt de gevraagde hoogte.

Voor het centraal examen natuurkunde havo en vwo moet je het functievoorschrift van zo'n rechte trendlijn kunnen opstellen.

In de opgave staat 'Schat' en '20' in twee significante cijfers. Daarom kun je ook volstaan met een eenvoudiger methode.
Groet, Jaap

Enorm bedankt voor alle moeite en alle uitleg 🙂 de rest gaat me wel lukken. Fijn weekend.