De uitdrukking $\pi\cdot r\cdot h$ heeft dimensie L² (en eenheid m²). Dat is geen volume.
Betekent 'sferisch' in deze oefening bolvormig? Is de 'sferische schelp' dan een bolschil?
Dat wil zeggen, een bol met straal $r_2$ die gevuld is met het materiaal, behalve een lege bolvormige holte met straal $r_1$?
Het volume van een bol is $V=4/3\cdot\pi\cdot r^3$.

op de kwadraatjes na lijken dat eerder formules om volumes van cilinders te berekenen

V_r = π.r².h

oppervlakte grondvlak (cirkel) π.r² maal de hoogte h

het principe is

massa schil = massa grote bol - massa kleine bol                 (1) 

massa = dichtheid x volume              (2) 

substitueer 2 in 1:
dichtheid x volume schil = dichtheid x volume grote bol - dichtheid x volume kleine bol       (3) 

daarna nog wat algebra met substitutie met formule voor volume, en dan e.e.a.  buiten haakjes brengen. 

Groet, Jan