dichtheid

Geys Fons stelde deze vraag op 06 mei 2025 om 19:03.

Vraagstuk: wat is de massa van een materiaal met dichtheid ρ dat vereist is om een h1olle sferische schelp te maken met kleinste radius r1 en grootste radius r2?

Ik dacht:

  • ρ=m/V
  • Vr1 = π.r1.h
  • Vr2 = π.r2.h
  • = h.r.(r1-r2) m3
  • m = mr1- mr2
  • mr1- mr2 = ρ.h.π.(r1 - r2)

Maar dat is niet juist

Zou moeten zijn: 4πρ(r23 - r13)/3

Snap het niet!

Reacties

Jaap op 06 mei 2025 om 19:42

De uitdrukking $\pi\cdot r\cdot h$ heeft dimensie L2 (en eenheid m2). Dat is geen volume.
Betekent 'sferisch' in deze oefening bolvormig? Is de 'sferische schelp' dan een bolschil?
Dat wil zeggen, een bol met straal $r_2$ die gevuld is met het materiaal, behalve een lege bolvormige holte met straal $r_1$?
Het volume van een bol is $V=4/3\cdot\pi\cdot r^3$.

Jan van de Velde op 06 mei 2025 om 20:25

Geys Fons

Vr1 = π.r1.h
Vr2 = π.r2.h

op de kwadraatjes na lijken dat eerder formules om volumes van cilinders te berekenen

Vr = π.r².h

oppervlakte grondvlak (cirkel) π.r² maal de hoogte h

 

het principe is

massa schil = massa grote bol - massa kleine bol                 (1) 

massa = dichtheid x volume              (2) 

substitueer 2 in 1:
dichtheid x volume schil = dichtheid x volume grote bol - dichtheid x volume kleine bol       (3) 

daarna nog wat algebra met substitutie met formule voor volume, en dan e.e.a.  buiten haakjes brengen. 

Groet, Jan

PW op 12 mei 2025 om 14:09

Theo de Klerk op 12 mei 2025 om 15:13

Of je nu 2 bol-inhouden aftrekt of een boloppervlak x dikte doet maakt voor het resultaat niet zoveel uit. Zolang dikte << straal bol.

En moet ik afleiden dat je screenshot (weer) een AI antwoord van chatGPT is? Dan opletten want die produceert ook vaak complete onzin.

PW op 12 mei 2025 om 15:24

Goede middag Theo de Klerk, Heeft u voor mij een vraag of moeilijke vragen die onbeantwoord is gebleven tot nu toe of waarop geen antwoord is op dit moment, ik denk dat ik (bijna) alles kan oplossen, kunt u mij een paar voorbeelden sturen om mijn systeem te testen? 

Theo de Klerk op 12 mei 2025 om 15:44

Geen idee - ik houd geen lijst bij van onbeantwoorde vragen (vaak reageert ook een vragensteller niet meer, dus blijft alles in "limbo" hangen).

En jij lost blijkbaar niks op - je laat een AI dat oplossen. Uitkijken met wat die beweert!

Jan van de Velde op 12 mei 2025 om 15:58

PW

 Heeft u voor mij een vraag of moeilijke vragen die onbeantwoord is gebleven tot nu toe of waarop geen antwoord is op dit moment,

Onbeantwoord is juist niet zo goed om uw "systeem" te testen. Een test moet uitwijzen of de juiste aanpak gebruikt wordt en een correct antwoord te voorschijn komt. Vragen mèt antwoorden lijken dan een betere test. 

Wat in ieder geval niet de bedoeling is is dat deze vraagbaak een doorgeefluik wordt door kunstmatige intelligentie gegenereerde vragen en antwoorden. Dus plak alstublieft niet overal uw resultaten onder. 

Of AI in het onderwijs zo'n geweldig idee is is ook de vraag. Het heeft gevaarlijke kanten:


Persoonlijk stel ik mij overigens vragen bij de energie die AI systemen vreten, en bij de wijze waarop de AI systemen leren.  Maar goed, dat staat los van deze vraagbaak.

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft drieëntwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)