>een harmonische trilling rond een evenwichtspunt onder het ophangpunt

Hangt een boot aan een ophangpunt?

Een slingerbeweging is bij benadering harmonisch - als aan de aannamevoorwaarden wordt voldaan (w.o. een geringe uitwijking t.o.v. de lengte van de slinger)

bron: eftepedia

En of dat dan harmonisch is (los van het feit dat een zwaartekrachtslinger sowieso alleen bij benadering harmonisch trilt)?
Ja: we kunnen de beweging beschrijven met een sinusfunctie
Nee: want uit evenwicht gebracht is de grootte van de herstellende kracht niet evenredig met de uitwijking.

En voor beide definities valt wat te zeggen. Ik ga geen scheidsrechtertje spelen.

Groet, Jan

Wellicht is de situatie ongeveer zoals in de onderstaande foto van de 'schommelboot' uit het centraal examen van het vak 'natuurkunde 1', Nederlands secundair onderwijs vwo, 2005, tijdvak 1.
Stel dat Koen zich in een punt recht onder het draaipunt P bevindt bij de mast,
dat Abdil zich verder naar links bij de neus van het schip bevindt,
en dat het geheel zich in rust in de evenwichtsstand bevindt (*).

Bij een harmonische trilling geldt de voorwaarde (**) dat de terugdrijvende kracht recht evenredig is met en tegengesteld gericht is aan de uitwijking uit de evenwichtsstand.

In de situatie van (*) is de uitwijking van Koen nul, want hij is op de verticaal door het draaipunt P. Volgens (*) blijft Koen in rust. Blijkbaar werkt op Koen geen terugdrijvende kracht. Dit is niet strijdig met voorwaarde (**).

De uitwijking van Abdil is de lengte van een cirkelboog om het draaipunt P door zijn positie. De uitwijking van Abdil is niet nul. Volgens (*) blijft hij in rust. Blijkbaar is de terugwerkende kracht op hem nul. De uitwijking is niet 0, de terugdrijvende kracht is wel 0. Dit is strijdig met de voorwaarde (**). Dus Abdil voert geen harmonische trilling uit.

Nadat alles in beweging is gebracht, voert enkel Koen een harmonische trilling uit. Onder voorwaarden zoals door Theo genoemd.